在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定;在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百六十五条 对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
(1)遵守法律、行政法规和社区矫正有关规定;
(2) 在指定的医院接受治疗;
(3) 确因治疗、护理的特殊要求，需要转院或者离开居住区域的，应当报告司法所，并经执行机关批准;
(4)进行治疗以外的社会活动应当向司法所报告，并经执行机关批准
(5)遵守其他具体的监督管理措施。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百六十八条 对暂予监外执行的罪犯，有下列情形之一的，应当及时收监：
对于人民法院决定暂予监外执行的罪犯应当予以收监的，由人民法院作出决定，将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
不符合暂予监外执行条件的罪犯通过贿赂等非法手段被暂予监外执行的，在监外执行的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间脱逃的，脱逃的期间不计入执行刑期。
罪犯在暂予监外执行期间死亡的，执行机关应当及时通知监狱或者看守所。
由此可见，监外执行的审批部门要根据案件的情况分析，没有交付执行之前是法院决定的，交付执行之后是监狱管理机关的负责人批准的，另外，社区市一级以上的公安机关负责人也有权利审批监外执行。
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