依据《民事诉讼法》的规定，人民法院在受理案件的时候，如果起诉人提供的证据不足的，人民法院是不会受理案件的，驳回起诉人的诉讼请求，人民法院驳回诉讼的，当事人可以采取以下的方式进行救济：
1、当事人可以重新收集与案件有关的新证据，收集完证据之后，可以再向人民法院提起诉讼。
2、如果对人民法院驳回诉讼请求的裁定不服的，是可以向上一级人民法院提起上诉的，上诉时要向上级法院提交驳回起诉请求的裁定书。
3、当事人认为法院驳回诉讼请求的裁定有错误的，可以进行宣判监督程序，向上级人民法院申请对案件埋再审。
通过以上的分析，案件的起诉人对法院因证据不足驳回诉讼请求的救济方式是比较多的，包括重新收集证据再次提起诉讼，向上级人民法院提起上诉或者申请再审。
因证据不足被驳回诉讼请求后，当事人所提供的新证据满足是在庭审结束后形成，且可以据此另行起诉的条件时，法院可以新立一个案件进行处理。：有新的证据，足以推翻原判决、裁定的，应当再审。为进一步明晰该项的含义，“新证据”做了具体的区分：一种是在原审庭审结束前已经存在，但是因客观原因于庭审后才发现(取得)的证据;另一种是在原审庭审结束后才形成，无法据此另行提起诉讼的证据。对于这两种证据，可视为当事人逾期提供证据的理由成立，亦即当事人可以据该新证据提起再审。
法院可以以证据不足为由，裁定驳回起诉，并且证据不足所带来的不利后果是由负责举证的人来承担的。
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
《民事诉讼法》第一百二十条起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《民事诉讼法》第六十五条当事人对自己提出的主张应当及时提供证据。
人民法院根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向人民法院申请延长期限，人民法院根据当事人的申请适当延长。当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由;拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。
民事案件中要是有证据不足的问题而要进行处理的话，最好是能够找专业的律师来指点下，这样才不会在审判是自己处理不利的位置。证据不足驳回的法律规定是根据民事或者刑事诉讼法的相关法律条文的规定，因为证据不足驳回的起诉当事人可以在证据充足之后仍然提起诉讼，并且依次来维护自己的相关的权益。
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