恐吓威胁杀害他人生命可能涉嫌寻衅滋事罪，构成寻衅滋事罪的，一般判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国刑法》
第二百九十三条 【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
(一)多次追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，造成恶劣社会影响的;
(二)持凶器追逐、拦截、辱骂、恐吓他人的;
(三)追逐、拦截、辱骂、恐吓精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的;
(四)引起他人精神失常、自杀等严重后果的;
(五)严重影响他人的工作、生活、生产、经营的;
(六)其他情节恶劣的情形。
对于同时具备以下三个条件的犯罪嫌疑人，应当依法批准逮捕：
(一) 有证据证明有犯罪事实;
(二) 可能判处徒刑以上刑罚;
(三) 采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。
(一)定罪量刑的事实都有证据证明;
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
综上所述，对威胁恐吓他人生命安全的犯罪嫌疑人是有可能会构成寻衅滋事罪的，不过，实际定罪的时候也要看犯罪嫌疑人威胁恐吓他人的具体原因跟目的，如果威胁恐吓他人生命安全的目的是为了索要钱财，也有可能按照敲诈勒索罪定罪。
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