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新人教版小学五年级数学下册总复习知识点归纳总结

一:观察物体

 (无)

二:因数与倍数

1.因数与倍数

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

例如:12÷6=2,我们就说12是6的倍数,6是12的因数。12÷2=6,所以12是2的倍数,2是12的因数。绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http://www.Lspjy.com   绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com

注意:为了方便,在研究因数与倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,没有最大的。

2、3、5的倍数特征

整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

一个数每一位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

质数和合数

一个数,如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数(或素数)。如:2、3、5、7都是质数。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。

1既不是质数,也不是合数。

奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http://www.Lspjy.com   绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com

奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数

偶数×偶数=偶数

100以内的质数:红色的也是二十以内的质数

     2

     3

      5

      7

      11

     13

     17

     19

     23

     29

     31

     37

     41

     43

     47

     53

     59

     61

     67

     71

     73

     79

     83

     89

     97

最大公因数和最小公倍数

公因数只有1的两个数叫做互质数。

    两个数都是质数

互 1和任何自然数

质  相邻的两个自然数

1、2、4是8和12共有的因数,叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数,叫它们的最大公因数。

12、24、36是4和6共有的倍数,叫做它们的公倍数。

其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

三:长方形和正方形

长方体正方体的认识

(1)长方体有6个面 (2)长方体有12条棱

(3)长方体有8个顶点 (4)每个面都是什么形状?

(5)那些面是完全相同的?        长方形

     相对的面

(6)哪些棱的长度相等?

     相对的棱

通过以上的观察和讨论可以知道:长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

长方体有6个面,每个面一般都是长方形,(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面的面积相等;长方体有12条棱,相对的棱的长度相等,长方体有8个顶点。

       正方体有6个面,每个面都是面积相等的正方形,正方体有12条棱,每条棱的长度都相等,正方体有8个顶点。

正方体是特殊的长方体

         6个面

正方体  12条棱

长方体  8个顶点

 

上下面:长×宽 左右面:高×宽 前后面:长×高

长方体正方体的表面积

长方体正方体6个面的总面积。

长方体正方体的体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成cm3、dm3、m3。

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

          V=a3

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

                    V=sh

长方体(或正方体)的体积=横截面面积×长

                     V=sa

长方体正方体底面的面积叫做底面积。

长方体的体积=长×宽×高

            =底面积×高

             =横截面面积×长

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

            =底面积×高

            =横截面面积×长

立方:13=1  23=8  33=27  43=64  53=125  63=216

      73=343  83=512  93=729 103=1000

平方:12=1  22=4  32=9  42=16  52=25  62=36

      72=49  82=64  92=81  102=100

1方=1立方米=体积

体积单位间的进率

1dm3=1000cm3   1m3=1000dm3

 1立方米=1000000立方厘米

1米=100厘米  1平方米=10000平方厘米

        单位名称                 相邻两个进率

长度

米、分米、厘米

10:

面积

平方米、平方分米、平方厘米

100:

体积

立方米、立方分米、立方厘米

1000:

容积和容积单位

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的体积。

计量容积,一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ML。

1L=1000ML  1L=1dm3 1ML=1cm3

探索图形

三面涂色:顶点(八个顶点)  两面:棱长(n-2)×12

一面:面(n-2)×(n-2)×6  没涂:(n-23)

四:分数的意义和性质

1、分数的意义

在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。例如三分之二的分数单位是三分之一。

分数与除法

被除数÷除数=除数分之被除数

a÷b=b分之a(b不等于0)

2、真分数和假分数

分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。

3、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。这叫做商不变性质。

             4、约分

把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。约分时,通常要约成最简分数。(所有题的答案都要是最简分数)

5、通分

把异分母分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。

6、分数和小数的互化

所有应用题(最简分数)(所有题)

5、图形的运动(三)

注意:旋转时(小旗等)是朝上朝下。

6、分数的加法和减法

1、同分母分数加减法

同分母分数相加减,分母不变只把分子相加减,计算结果,能约分的要约成最简分数。

2、异分母分数加减法

异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数相加减法则进行计算。

3、分数加减混合运算

无论是简算,还是混合计算,结果都要是最简分数。

        喝牛奶

全部喝完:喝了一杯牛奶,看到了多少次水。

没有喝完:计算喝了多少水和奶。

打电话

次数

 ①

 ②

 ③

 ④

 ⑤

 ⑥

 ⑦

增加

1:

2:

4:

8:

16:

32:

64:

总人数

1:

3:

7:

15:

31:

63:

127:

七、折线统计图

1、单式折线统计图

只有一根线的折线统计图,叫做单式折线统计图。

          2、复式折线统计图

有两根线或两根以上的统计图,叫做复式折线统计图。

八、数学广角——找次品

2、3(1次)

4-9(2次)

10-27(3次)

28-81(4次)

82-243(5次)

……   ……

如果没说轻或者重,在基础上加1。

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