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五年级数学易错点:判断一个分数是否能化简...

约分”这一节的知识,本来是感觉很容易理解和掌握的,所以前期没有太想写讲解,但是最近看很多同学在做题时出现很多的错误,因此,说一下自己的一些理解,到与不到的请多担待,但愿能有益于之后的学习吧!

很多同学在做约分的题目时,最容易犯这样几个情况的错误:

一、错误使用分数的基本性质,约分时,分子、分母同时除的不是相同的数,别不以为然噢,很多时候都是这样粗心错的;

二、化不到最简分数,有的人约分不彻底、不完全,有的人找公因数速度慢,有的甚至找不出最大公因数;

三、对题目要求不理解,比如,要求用带分数或最简分数表示一个除法算式的商时,不明白最后商的形式是什么,表现的不知所措。

如何克服这些问题呢?我们一步一步来,先分析一下“约分”的书面说法噢!通常我们说,约分是要找分子分母的最大公因数,是要一级一级找它们的公因数。既然是公因数,首先要是分子分母的因数吧!也就是,这个因数单独除分子、分母都可以整除。好了,约分表面上看是找最大公因数,经过抽丝剥茧,我们意识到,约分的本质实际上是数的整除问题。这恐怕是很多老师没能把约分讲透,很多同学没有领悟的根本问题。

好了,我们现在把“约分”换个说法:看一个分数是不是最简,还能不能约分,就看它的分子、分母能不能同时被一个数整除。方法就是:一个数一个数的尝试。具体来说,当分子分母同为偶数时,就同时除以2或4或8,尝试看能不能整除;若分子分母为一奇数一偶数,或都为奇数时,就同时除以3、5、7、9、11、13、17、19……依次尝试看能否除尽。这个有点像分解质因数时的短除法,所以我管这种方法叫“下楼梯约分法”。

大家看了这个方法,会不会觉得太傻了啊!确实是有点笨,但是有效啊!而且当你真正用的熟练之后,就会觉得面对的题目并不需要太多的尝试,何况这样的尝试还有很多额外的技巧,看上面的图,窍门都送给你了,你看是不是赚了啊?

另外,如果你能记住一些常见的数字的因数分解,类似上图里的一些,就更加事半功倍了!

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