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第一百八十八夜:函数的零点

春衫行,云上游。

垄上歌飘万里,无梦到荆州。

绿杨三月时,生关死劫间,

人谋竟不敌天意,唯有江夏水石知。

  

1  围观

一叶障目,抑或胸有成竹

  

函数恰有一个零点,如果函数单调,那么只需区间的端点值异号。如果函数不单调,那么需要兼顾函数的最值与区间的端点值。

选项以集合的形式出现,而非区间,我猜结论可能包含孤立点,由此排除选项B,C。剩下两个就看人品咯,但愿不会成功避开正确答案。

2  套路

手足无措,抑或从容不迫

  

  

3  脑洞

浮光掠影,抑或醍醐灌顶

法1,分类讨论。先按单调性分类,再按驻点的位置分类,层层推进,步步为营。不必怀疑,分类讨论肯定可行,并且逻辑严谨,推理严密。

法2,分离函数。转化为直线与曲线的交点问题,进而转化为斜率的取值范围问题。分离函数,本质上是借助几何意义(数形结合的思想)直观表达。

处理含参问题,常用的套路有:1.分类讨论;2.分离函数;3.分离参数。

不过这些都不是我所擅长的,我喜欢野路子打法。遗憾的是,只可意会,不能言传,也就消散在须臾之间。

我知道,你一定对“排除选项B,C”念念不忘。

不必当真,那不过是我胡诌的玩笑。如果我是你,一定会挑一个看着顺眼的,比如A就不错——简洁到我想放弃,所以选D。

 

那么分离参数呢?

试试不就知道了。

  

分离参数并非总那么奏效,本题是个例外。

  

4  操作

行同陌路,抑或一见如故

  

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