罗素悖论的数学形式
S={ x | x
x}
定一个集合S，它由一些元素的集合x组成，这些元素要满足一个条件就是自己不属于自身，即x不属于x，所有自己不属于自身的这些元素的集合，在一起就构成了全体，即一个大的集合S。这里需要强调一下：x不是单个元素，而是所有满足这个条件的集合，因为在集合理论中，集合本身是可以作为元素被包含在一个更大的集合中的。
这个公式就表示出了所有不属于自身集合的集合，所有跟自己不相等集合的集合。
这个时候问题就来了：S ∈ S ？
如果S
S ，那么S ∈ S。
如果S不属于S的话，那么就满足集合自身的定义了，这个括号里的x不属于x，那么就可以推导出S属于S，那这就矛盾了。
如果S ∈ S ，那么S
S。
如果S属于S的话，但S这个集合的定义是要满足x不属于x这个条件的，也就意味着S也是满足这个条件的，于是就得出：S不属于S。那这就又矛盾了。
这就是罗素悖论的数学形式。
