什么是完全归纳推理

有一首打油诗说道：春天不是读书天，夏日炎炎正好眠，秋多蚊子冬多雪，要想读书等明年。这里面就包含了一个归纳推理：

前提：春天不是读书天；

夏天不是读书天；（夏日炎炎）

秋天不是读书天；（秋多蚊子）

冬天不是读书天；（冬多雪）

一年分为春夏秋冬四季。

结论：这一年都不是读书天。（读书等明年）

上面这个归纳推理分别列举了一年四季的四个特殊性前提，从而得到一个一般性的结论：这一年都不是读书天。仔细分析就能发现，一年只包含四季，如果四季都不是读书天，那么这一年必然不是读书天。因此，这个归纳推理的各个前提已经完全包含了结论所指的范围，这种归纳推理就称之为完全归纳推理，如图1-1所示。

图1-1完全归纳推理：各个前提完全覆盖结论

为了简便，完全归纳推理可以用逻辑符号的形式表示为：前提：S1是P；

S2是P；

S3是P；

……

Sn是P；

S1，S2，S3，…，Sn是S的全部对象。

结论：所有S是P。

总结一下，完全归纳推理就是各个前提完全包含了结论所指的范围，即穷尽了结论所包含的各种特殊情况，不存在未考虑到的情况。完全归纳推理是一种必然性推理，因为前提全部为真的话，由于各个前提相加与结论是等价的，所以结论也一定为真。完全归纳推理是最简便的归纳推理，不适用于范围较大的归纳推理过程。