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《用字母表示数》教学设计

字母表示数教学反思

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《用字母表示数》教学设计(通用5篇)

在教学工作者实际的教学活动中,通常需要用到教学设计来辅助教学,教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程,它遵循学习效果最优的原则吗,是课件开发质量高低的关键所在。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编为大家收集的《用字母表示数》教学设计(通用5篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

《用字母表示数》教学设计1

教学内容:

教科书P44—46页的例1、例2、例3。

教学目标:

1.知识与技能

(1)使学生懂得可以用符号或字母表示数。

(2)理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

(3)学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

2.过程与方法:应用观察和比较的方法,使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。

3.情感态度与价值观:通过观察和比较,会用字母表示运算定律和计算公式,培养学生抽象思维能力,渗透求未知数的思想。

教学重点:

用简便写法表示含有字母的乘法的运算式

教学难点:

用简便写法表示含有字母的乘法的运算式

教具准备:

正方形、长方形各1个、CAI课件。

学具准备:

卡纸若干

教学过程:

一、谈话激趣,引入课题。

1.眼力大比拼。

师:同学们,你们有没有玩过扑克游戏呢?

生:有。

师:现在,我们一齐来做个游戏,看看谁的眼力最好?准备好,你看到什么?

2.畅谈生活中的字母。

师:很好。在扑克中,用字母J、Q、K分别表示数11、12、13。在生活中,还有很多地方用字母。课前,老师布置同学们作调查,谁来汇报一下呢?

(生汇报生活中的字母:1.广州地铁的出口写着A、B、C、D、E、F、G等字母,用字母表示第几出口的意思。2.小汽车的车牌写着粤S0F295,这里的F表示一个数。3.衣服的衣领上写S,它表示小码的意思。4.立交桥上写着4.5m,这里表示限高4.5米的意思。5.商品房里每一层贴着1F、2F、3F……,表示第几层的意思。6.公路上写着30t,表示限重30吨的意思……)

3.引出课题。

师:这节课,我们一起来学习:字母在数学中的应用之一:用字母表示数。(板书:用字母表示数)

师:老师,用字母a、b、c、d、e、f把同学们分成6组,看看哪个组表现得最好!

二、发现交流,学习新知。

1.小组交流。

师:昨天,布置同学们回家预习P44-46页的内容。在预习中,你读懂了什么?什么问题自己不能解决呢?在小组里交流,小组长负责记录。

小组交流

师:通过小组交流,你们组读懂了什么?

汇报

2.接受考验,学习例1。

师:同学们,你们预习得很仔细,很多知识都看懂了。是不是真得读懂呢?现在老师考考你们?请看(例1)

下面每行图中的数,都是按规律排列的。

(1)

=______=______

a=_______x=_______

nx5=15

n=_______

(3) 246m1012

m=_______

师:这里有几组数。都是按一定的规律排列的。看看谁最快地发现他们有什么规律?并说一说它们等于多少?

学生解答。

师:同学们自学能力真强,不用老师讲,你们已经学会了。现在,请你们观察上面几题,你发现了什么?

生:我发现了可以用符号或字母表示数。

师:你真是个小发现家。字母除了可以表示一个具体的数,还可以表示什么?(板书:具体的数)

生:还可以表示运算定律,计算公式。(板书:运算定律、计算公式)

3.设计运算定律,学习例2。

师:我们学过什么运算定律?

生:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

师:现在,请同学们小组合作,先小组交流,商议用什么表示运算定律,然后在卡纸上表示出来。做完的在黑板上展示。(在另一块黑板上展示)

(有的学生是用文字、字母、符号、图形、物体等)

观察发现,得出结论:

1.用字母表示比较简明易记,便于应用。

2.乘号可以用“”或省略乘号不写。

3.用字母表示运算定律。

师:我们看看其他省略乘号写法的运算定律。

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律ab=ba

乘法结合律(ab)c=a(bc)

乘法分配律(a+b)c=ab+ac或a(b+c)=ab+ac

4.小组竞赛。

(1)教师出题。

省略乘号的写法

axb=()cxd=()

(2)小组对抗赛:小组互相出题目,让另一个小组做。

5.自学例3。

师:字母不但可以表示的数、运算定律,还可以表示一些图形的面积和周长公式。

板书:正方形,让学生说出正方形的面积和周长公式。

师:如果用S表示面积,C表示周长,a表示边长和长方形的长,b表示长方形的宽,你会用字母表示出来吗?

师:说得真好!同学们,我们已经会用字母表示正方形和长方形的面积公式了,那么是否就是这样一种方法呢?请同学们阅读P46,你发现了什么?

让学生发现S=aa,还可以写成S=a2。,C=a4可以写成C=4a。(让学生在黑板写),并让学生读。

特别强调:a2读作a的平方,表示2个a相乘。

师:同学们太出色了!如果a=6cm,那么正方形的面积和周长各是多少?(出示(2)计算下面正方形的面积和周长)

三、故事激趣,巩固新知。

师:同学们刚才的表现令老师太满意了!现在奖励同学们,请同学们看看《睡美人》!

《用字母表示数》教学设计2

【教学目标】

1、让学生在现实情境中理解和掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系与计算公式,学会含有字母的乘法算式的简便写法。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,进一步体会数学的抽象性、概括性与简洁性,发展符号感。

3、让学生在用字母表示数中感受数学的简洁美,增强对数学学习的好奇心。

【教学重点】

理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。

【教学难点】

能用含有字母的式子表示数量,体会字母表示数的优越性。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

1、课件依次出示:麦当劳标志、路标、CCTV、鞋子尺码。

提问:在刚才的几幅图片中,它们有什么共同的地方?(都含有字母)

2、课件出示:2、4、6、a、10。

提问:你能猜到这里的a是几?

小结:根据这行数的排列规律,我们能看出字母a表示的是一个特定的数。(板书:特定的数)

师:今天在们就试着从数学的角度研究字母,让我们的探索从一个大家都玩过的游戏开始吧!

二、自主探究,领悟新知 1、用字母表示数。

课件依次出现:1个三角形、2个三角形、3个三角形、4个三角形

(1)指名说说三角形的个数和所用小棒的根数(根据学生回答,老师依次板书)

(2)提问:如果让你接着摆下去,要摆出多少个三角形,要用多少根小棒了?(师相应板书)

(3)追问:照这样下去,摆的完,说的完吗?能不能用一个式子来代表上面所有的式子呢?

引导学生说出用字母表示的式子:ax3。

(4)提问:这里的a表示什么意思?3表示什么意思?ax3呢?

字母a可以表示哪些数?(根据学生回答,教师相应板书:变化的数)

(5)提问:除了用a表示三角形的个数,还可以用其他字母吗?

(6)小结:用字母不仅可以表示特定的数,更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。

2、用字母表示数量关系。

玩猜年龄的游戏:老师和一名学生的年龄用字母表

(1)(板书:b b+14)猜一猜: 这里的b、b+14分别表示谁的`岁数?

请学生猜一猜,并说明猜测理由。教师相应板书:学生 老师

(2)提问:根据你的经验这里的b可以代表哪些具体的数?

反问:这里的数可以是500么?为什么?

(3)师:看来这个字母b啊在表示年龄时是有一定的限制的,所以字母在不同的情况下表示的范围是不同的。(板书:一定限制的数)看到这个式子你能联想到什么啊?比如(课件出示:当学生2岁时,老师的岁数是多少?)

学生各自举例说说,并算一算当b=18时呢?

(4)换个角度来看:如果用字母n表示老师的岁数(板书:n),那学生的岁数又该怎么表示呢?(引导学生认识到可根据年龄关系来判断)

根据学生的回答,老师板书:n—18

(5)小结:含有字母的式子不仅能表示数,还可以表示数量关系。

3、用字母表示公式。

(1)(出示一个正方形)复习正方形的周长公式和面积公式,指名回答,教师相应板书。

(2)课件出示:正方形的边长用字母a表示,周长用c表示,面积用s表示,你能用字母表示出正方形的周长与面积的计算公式么?生答,师板书:C=ax4 S=axa

提问:这样表示与用文字叙述比较,哪种更简单?

(3)学生自学含有字母的乘法式子的简写方式。(数学书第106页的内容)

结合正方形的字母公式说说含有字母式子的简写规则。

(4)试一试:做“想想做做”。

(5)做判断题,强化认识

强调以下几点。

①数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点,通常都省略不写,但数字必须写在字母的前面。字母和字母相乘时,乘号也可以写成小圆点,通常也省略不写。

②相同字母相乘,可以写成平方的形式。

③在含有字幕的式子里,加号、减号、除号都不能省略,如24+x不能写成24x

④两个1与任何字母相乘,通常省略不写。

(4)引导学生简写正方形周长与面积的公式,并完成书上“想想做做”第1题。

(5)小结

三、巩固运用,拓展延伸

出示快乐广场:(图略)说说:我想去哪儿?要走的路程是多少米?

《用字母表示数》教学设计3

教学内容:

北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。

知识技能目标:

1、经历用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义;

2、能用含字母的式子表示数、数量关系。

过程方法目标:

使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体验用字母表示数的简明性。

情感态度目标:

体会用字母表示数的简洁和便利,感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

教学重点:

字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

教学难点:

理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

设计理念:

字母表示数这一内容,看似浅显、平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。从有趣的问题情景出发,学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中,同时设计教学程序时由简单到复杂,逐层深入。

为体现课改精神,以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式,立足于学生的知识基础和认知水平,采用多样性的教学方式,让学生逐步理解用字母表示数的意义,掌握含有字母的式子的书写规则,并使学生在获取知识的同时,抽象思维能力得到提高,成为学习的真正主人。

教学过程:

一、激趣引入,揭示新课

师:同学们,玩过扑克牌吗?老师这儿有几张扑克牌,扑克牌上有些是数字,有些牌是字母,那么这里K表示什么?(13) Q呢?(12) J呢?(11)

看来,有时候,我们可以用字母表示数哦。那我们今天就一起来研究《用字母表示数》。(板书课题:用字母表示数)大家来一起读一下。

二、引导探究 自主构建

1、小游戏。

师:今天,老师带来一个魔盒,(课件)这是一个神奇的数学魔盒,想知道,它是怎么神奇的吗?

请同学们看,现在进去的是什么数?出来的又是什么数?

师: 现在请同学们看着进去的数是什么?出来的数会是什么?谁来猜猜?

又被你们猜对了。

师:那如果老师放一个字母a进去,谁猜出出来的数会是什么呢?

汇报:预设:

生1:a+10

师:那么如果我们把a放进去,出来的数真会是a+10吗?同学们想不想看一看?(想)同学们看好了。和同学们想得一样,同学们可真棒。

师:为什么出来的数是a+10呢?

预设:生:出来的数比进去的数多10。

师:哦,原来是这样,所以放a进去,出来的数就是a+10了。看来同学们真厉害,发现了魔盒的秘密。

师:那我们可以放其他的数吗?你们觉得这里的a可以是哪些数?

生:任何数。

师:怎么样,你们同意么?

师:说得非常好,非常概括。

师:如果进去的数是b,出来的数会是什么呢?谁来试试。

生:进去的数用b表示,出来的数用b+10表示

师:那如果进去的数是y,出来的数会是什么呢?谁来试试。

生:进去的数用y表示,出来的数用y+10表示

(指着魔盒)我们来看,进去的数在变,出来的数也在变。但两者之间的关系始终没变。正如数学家开普勒所说:数学就是研究千变万化中不变的关系。

2、初步感知用字母表示数量关系

1、猜年龄活动。

师:同学们喜欢做游戏吗?我们接下来轻松一下,做一个猜年龄的游戏,想知道潘老师今年几岁了吗?猜一猜?

生猜年龄。

师:到底我多大了,我先不告诉你们。师:刚才是谁最积极发言的,老师要感谢你,正是因为有你的回答大家才有了更多的发现。能告诉老师你叫什么名字?

生:我叫xxx。

师:那老师就叫你小x, 小x,今年多大了?

生:11岁了。

师:老师现在向你们提供一个信息,老师的年龄比小x大22岁(点课件显示),现在你知道潘老师的年龄吗?你会用一个式子表示吗?

生:潘老师今年33岁,11+22=33。

师:现在让我们一起穿越时空的隧道,来到小x1岁的时候,你怎样算老师的岁数?

生:老师23岁。你是怎样算的?(1+22)

师:当小x2岁的时候,老师几岁?你是怎样算的?(2+22)当小x3岁的时候,老师几岁?你是怎样算的?(3+22)(引导学生列式求出来)

师:当他20岁高中毕业的时候,老师的岁数是怎样算的?

生:20+22。

师:上面的每个数和式子,只能表示老师和小x某一年的年龄,

那么如果我们用一个字母a来表示小x任意一年的岁数,那么老师的年龄应该怎样表示

生:a+22(为什么要加22),因为老师的年龄永远都是比小x大22岁

师:指每组算式,大家看,小x的年龄在变化的,老师的年龄也在变化,你发现什么没有不变?(老师和小x的年龄差不变)

3、说明:那么a+22不仅表示老师的年龄,还能清楚的表示什么?还可以表示两个人之间的年龄关系:老师比小x大了22岁。

小结:看来,用含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。(板书:数量关系)

4、练习提升:用字母表示老师年龄时,用式子怎样表示学生的年龄。

师:哎,咱们换个角度,如果用 b表示老师的年龄,那他的年龄应该怎样表示?说出你的想法。

生:b-22。

5、试一试

通过刚才的学习,我发现咱们班有一群善于思考的同学。请同学们看大屏幕,谁能用含有字母的式子来表示

(1)淘气有50元钱,买书包用去b元, 还剩下( )元。

(2)今天早上气a摄氏度,中午比早上高5摄氏度,中午的气温是( )。

指名回答完成。

7. 摆三角形。

(1)师:同学们用小棒摆过三角形吗?摆一个三角形需要几根小棒?(3根)

师:摆1个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示

生:1x3

师:摆2个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示

生:2x3……

师:摆3个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示

生:3x3

师:这些算式都有什么特点?

生:每个算式都“x3”

师:为什么要乘3呢?

生:因为每个三角形都有3根小棒

师:知道三角形个数,怎样算小棒根数?

生:三角形的个数x3=小棒根数(板书)

师:假如还要摆很多个三角形,我们可以用什么来表示三角形的个数呢?(用字母来表示)真是一个好办法,当摆a个三角形时,需要用多少根小棒?

生:ax3根

师:字母a表示什么?含有字母的这个式子ax3,又表示什么?

生:字母a表示三角形个数,ax3,表示需要小棒根数。

师:式子ax3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍?(3倍)

师小结:哇,字母式子真奇妙!一个式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。师:看来,字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。

师:当a =10,ax3是多少?怎样计算?随着学生的回答板书ax3=3x10=30

师:当a =100,ax3是多少?怎样计算?随着学生的回答板书ax3=3x100=300

(2)介绍乘法的简便的写法。

同学们,式子ax3我们通常把它写作3a或3a

这里的表示的是乘号,数字一般写在字母前面,我们把它读作3乘a或3a,跟老师一起读。

关于这方面的知识,请同学们认真听,把听到的记进你们的小脑袋里。(播放课件)请看大屏幕。

这些规则有趣吗?老师现在考考你们的记忆力,1、什么运算符号可以省略不写?2、省略后要怎么写?

这样吧,咱们结合大屏幕上的规则,同学们把我们要特别注意的地方,在小组里说一说。

(3)师:记住了吗? 下面我来当一次小法官,看你们有没有掌握这些知识,有信心挑战自己吗?

现在,咱们来快速抢答,题目出来老师说一二后,站起来把你的答案说出来,看看谁的反应快。(课件一一出示)

bx29 xx5 axc 1xn 54xy bx10

(4) 师:下面说法对吗?咱们用手势对错来判断。

1、 1xb=b。()

2、 12+x写作12x。()

3、y+6写作6y。()

4、m-10写作10 m。()

5、ax7写作 7a 。()

6、y-5写作5y。()

7、3x5写作35。()

同学们,看着这些式子,你有什么发现?

(在有加号、减号和除号的字母式子里,加号、减号和除号能省略吗?)(不能,只有乘法才可以省略乘号。)请同学们看大屏幕,小声地读一读。课件播放相关知识。

(三)尝试练习

1、 一个人有10个手指;a个人有( )个手指。

2、小红买了4千克苹果,每千克苹果b元,小红要付出( )元。

你是怎么想的?

(四)综合应用,把儿歌补充完整

同学们,老师这有一首有趣的儿歌,想看吗?现在请同学们来读一读。

(出示)1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,

n只青蛙( )张嘴。( )只眼睛( )条腿。(未出示)

1.请同学们看,青蛙的只数和嘴的张数有什么关系呢?

(有多少只青蛙就有多少张嘴或青蛙的只数和嘴的张数一样)

那有n只青蛙就有( )张嘴。

2.同学们看,1只青蛙有2只眼睛,2只青蛙有4只眼睛,3只青蛙有6只眼睛,2只4只6只眼睛是怎样算出来的?1x2、2x2、3x2,都是用只数x2得来的。

3.同学们再看,1只青蛙有4条腿,2只青蛙有8条腿,3只青蛙有12条腿,这4条8条12条,又是怎样得来的?1x4、2x4、3x4,都是用只数x4得来的。

4.请同学们看,如果有n只青蛙,那应该有几张嘴?那又有几只眼睛?那又会有几条腿呢?

师:现在,我们用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完这首儿歌了,看来字母在数学王国中的作用还真不小啊!

(五)现在请同学们打开书93到94页,看书,有不明白的地方举手提出来。

都看明白了,真的吗?那老师考考你们,ax3可以省略乘号简写成什么呢?(看来同学们这节课学到的知识挺多的。)

四、总结收获,了解历史,把课堂向纵深延伸

刚才同学们的表现都很棒!

1.我们现在来回顾一下这节课,你学到了什么?

小结:用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数,还能表示出两个数之间的数量关系。

2.文化的延伸

同学们,用字母表示数现在看来最普遍不过的例子,在它的诞生之初,却是伟大的创造,请同学们边看边听。

课件出示:在古埃及《兰特纸草书》中,用x代表数,这是目前所知的人类最古老的使用字母的记载;

系统的使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,他在西方,被尊称为“代数学之父”。

3.同学们,只要我们留心观察,就会发现数学就在我们的身边。……孩子们,你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗?(这就是我们今天的作业。)

4.结束语:短短的四十分钟我们的探索才刚刚开始,关于用字母表示数一定还有更多的问题等待着我们去研究。相信大家做个有心人,一定会学得更好,更棒的。感谢今天同学们精彩的发言,敏捷的思考。这节课我们就上到这儿了,谢谢同学们。

《用字母表示数》教学设计4

教学目标:

1、通过在探究活动让学生初步理解用字母表示数的方法。

2、初步会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,并能根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

3、学生在完整地经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程中,进一步体会用字母表示数的简洁与便利,发展学生的符号感,进一步引发学生的数学思考。

4、联系生活实际,让学生在运用简单符号进行表达和交流的过程中,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性,从而增强学生进一步产生对数学的好奇心求知欲,进而形成稳定的数学学习兴趣。

教学准备:

教学课件

教学过程:

一、导入

1、我们先来看一首儿歌,自己读一读。

(1)你能接着说下去吗?(指名说2个,并出示课件)

(2)还能接着说下去吗?能说完吗?

(3)不过,老师就有个办法只用一句话就能数出所有的青蛙来?你们想知道吗?

2、不要急,在今天这节课后,你也能办到的。有信心学好吗?

二、新授

其实在我们的生活中像这样数不完的例子还有很多呢!我们一起来看看。

1、例1(课件出示1个用小棒摆成的三角形)

(1)摆1个这样的三角形需要几根小棒?

(2)摆2个这样的三角形呢?可以怎样列式?

(3)你能接着往下说吗?

(4)摆1000个呢?摆10000个呢?

(5)如果用字母a表示三角形的个数,那摆a个三角形需要几根小棒?

(6)为什么用ax3?

(7)这里的a表示什么?ax3呢?

(8)也就是说不管摆几个三角形,小棒根数总是三角形个数的3倍。

(9)a个三角形,那究竟是几个三角形呢?这里的a可以表示哪些数?可以是小数吗?(我觉得这里应该让孩子们自己讨论下会比较好)

怎么样,用一句含有字母的话就把咱们数不完的事情给弄清楚了。看来字母可真神奇呀,字母的魅力还不止这些呢,我们接着看!

2、例2(出示例题的全部三个问题条件)

(1)自己看题目,比较这三个问题有什么共同点?(这里还是加上“写出数量关系”比较好)

(2)所以该怎样列式?

(3)合唱组的人数是(24+X),这里的24表示什么?X呢?那24+X就表示

(4)根据写出的加法算式,书法组一共有多少人呢?舞蹈组呢?合唱组呢?

(5)如果X=10,合唱组有多少人?X=14呢?

(6)请同学们思考下,这里的字母X除了可以表示10或14,还可以表示其他的数吗?

一个字母能表示这么多的数,简直太神奇了吧!接着体会它的奇妙之处!

3、习题3

(1)从这幅图中你得到哪些信息?

(2)为什么用两个不同的字母表示?

(3)独立填在自己的书上。

做对了吗?太了不起了,给自己一个鼓励的掌声吧!但高兴的同时可别忘了我们的知识哟!

4、例3

(1)自己读题。大家还记得正方形的周长和面积公式吗?(板书)

(2)如果用字母a表示边长,C表示周长,S表示面积。你能用字母写出正方形的周长和面积公式吗?

自己尝试着写,组织交流。

(3)文字公式和字母公式你比较喜欢哪个?为什么?

(4)其实这样的写法还不算简单,还有更简单的写法呢!想知道吗?

翻看书106,看看还有怎样简便的写法。

交流,并完整字母公式、

(5)师生共同小结书上的3点简写方法,并板书。

三、巩固

小朋友们听明白了吗?光说不练假把式,我们就一起练练吧!

四、小结

(1)这节课我们学习了什么知识?

(2)现在你有办法说完整这首儿歌吗?

《用字母表示数》教学设计5

教材分析:

字母表示数”属于代数初步知识,是代数学习的首要环节,也是本单元的起始课程,理解字母表示数的意义是学习代数的关键,也是后面学习方程、不等式的前提条件。

学生对字母表示数的理解,是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境,引导学生用字母表示数、运算定律和公式,这样既简洁明了,又抽象概括。教材中三个不同的情境从不同的角度引导学生体会用字母表示数。儿歌情境直接用字母表示一个变化的数;年龄情境和摆小棒情境不仅用字母直接表示一个变化的量,同时又用含有字母的式子表示了两个量之间的关系。通过三个情境的学习,使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。练习中让学生通过解决实际问题,进一步体会建立含有字母式子的必要性,让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义,建立字母表示数的模型。

学情分析:

小学生由具体的数过渡到“用字母表示数”,是认识上的一次飞跃,这一内容对于他们来说是很抽象的。但学生在生活中见到过用字母代表一些事物,另外在前面的学习中也曾见到过用字母表示数的情境,但这些都是比较形象的。

教学目标

1.知识与技能:会用字母表示数,会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2.过程与方法:在概括生活情境中的数量关系时产生符号化的需要,在活动和探索中体会字母表示数的意义和用字母表示数的方法,从而提高推理能力、概括能力和抽象思维能力,并逐步建立符号感。

3.情感态度价值观:在探索、发现活动中感受数学学习的乐趣,体验数学的简洁之美。

教学重点

理解和掌握字母表示数的方法

教学难点

学生学会有意识的用字母表示数

教学过程

一、谜语引入

师:一位游泳家,说话呱呱呱,小时有尾没有脚,大时有脚无尾巴。能猜出是什么小动物吗?(青蛙)

二、自主探究

1、数青蛙感知用字母表示数

(出示一个池塘的青蛙图片)

师:看着这可爱的青蛙,老师想起一首儿歌:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通扑通跳下水.....

我们先来念前半句,来点节奏——[出示:画面]

师:一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴,——

生:三只青蛙三张嘴……(让学生自己读这首儿歌,直到学生停下来。)

师:怎么不读了?照这样下去,能读得完吗?

是啊,这样下去肯定读不完,你能不能想个办法,用一句话表示这首儿歌呢?

生:几只青蛙几张嘴;无数只青蛙无数张嘴……

师:同学们都是用文字表述的。能不能用字母表示呢?

生:n只青蛙n张嘴。

师:这句话能不能代替这首儿歌呢?

如果n是3,()只青蛙()张嘴;

如果n是8,()只青蛙()张嘴;

如果n是10,()只青蛙()张嘴;

如果n是100,()只青蛙()张嘴;

师:这里的n还可以表示那些数?

生:可以表示1、2、3、4、5……

n可以表示任何自然数。

师:n的威力可真大,能表示这么多不同的数!可以换个字母说一说吗?

生:a只青蛙a张嘴……

师:可以说:“a只青蛙b张嘴”吗?为什么?

(青蛙只数与嘴的只数相同,用同一个字母就能表示出这两者之间的关系。)

师:我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌,既然用字母表示数这么简明、方便。这节课,我们就一起来学习“用字母表示数”。(板书课题)

2、猜年龄感知用字母表示数量关系

师:同学们喜欢做游戏吗?下面我们做一个猜年龄的游戏,想知道老师今年多大年龄吗?猜一猜。生猜老师年龄

师:到底我多大了,不能直接告诉你(指名问一生)你多大了?

师:老师的年龄比你大20岁(此处可根据学生年龄自行设定),现在你知道老师的年龄吗?用式子怎么表示?板书算

师:现在让我们进入时空隧道,当这位同学1岁的时候,老师几岁?

当他25岁大学毕业的时候,老师几岁?

当他60岁大寿的时候,老师几岁?

师:那么如果用一个字母表示他任意一年的年龄,怎样用含有字母的式子表示老师的年龄呢?板书:bb+20

b表示什么?b+20又表示什么?

师小结:看来,用字母可以直接表示一个数量,用含有字母的式子还可以表示另一个数量(老师的年龄)以及表示两个人之间的年龄关系(老师比同学大20岁)

(2)渗透字母的取值范围。

师:当b=20时,老师多少岁了?当b=30岁时,老师多少岁?

b可以等于200吗?为什么?

师:这位同学说对了,老师曾在网上找到一条相关信息,目前世界上寿命最长的是130岁,所以,用字母表示数,有时候可以表示任意的自然数,有时会有一定范围,要学会具体问题具体分析。

师:换个角度,如果用x表示老师的年龄,那这位同学的年龄应该怎样表示?(x-20)

3、摆三角形(用字母表示倍数关系)

(1)同学们会用小棒摆三角形吗?请学生摆出摆出一个三角形,用了几根小棒?摆2个这样的三角形需要几根小棒?摆3个呢?摆4个呢?你发现了什么?

(2)当摆a个三角形,需要用多少根小棒?字母a表示什么?含有字母的这个式子ax3,又表示什么?式子ax3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍?

(3)学生自学乘法的简便的写法与读法(课件出示)

①当字母与数字相乘时,可以去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号,如:ɑx2通常可以写成2ɑ或2ɑ,读作:2ɑ或2乘ɑ。

②当字母与字母相乘时,可以省略乘号用点表示,也可以直接去掉乘号,如:ɑxb写作ɑb或ɑb,读作:ɑ乘b或ɑb。

③字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1xɑ写做ɑ。

(4)练一练:省略乘号,写出下面各式。

ax812xyaxb

反问:8+a可以写成8a吗?为什么?(只有乘法才可以省略乘号。)

三、实践运用,巩固新知。

我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市,让我们运用所学的知识,帮他们解决一些问题,好吗?

(一)用含有字母的式子表示

1、星期天,笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元,淘气带了30元,他们一共带了()元。

2、超市里的商品可真多,一个作业本要y元,笑笑买了4本,要用()元。

3、一个书包要k元,一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半,淘气买一个文具盒要()元。

4、笑笑有50元钱,买书包用去b元,还剩下()元。

(二)我是小法官。

四、课堂总结。

这节课你学到了什么?

小结:用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数,还能表示出两个数量之间的关系。

五、感受历史,热爱数学

字母表示数真是一个聪明的办法,给我们的生活带来了方便和好处,那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看吧(课件)

六、数青蛙结束

课前,我们的儿歌还只是念了一小段,现在我们一起来把它念完。

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿;

观察一下,眼睛只数与青蛙只数有什么关系?(2倍)

腿的只数与青蛙只数又有什么关系?(4倍)

n只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。

师:这首儿歌,我们终于把它补充完整了。

生:(齐读)n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿;“扑通、扑通”跳下水——

[学生一边念儿歌,一边做动作,全课结束。

板书设计

字母表示数

n只青蛙n张嘴

ɑ+23

b-23

3xa写作:3a或3a

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