可以。只要大学生达到《劳动法》规定的就业年龄，符合劳动关系主体资格，具备与用工单位建立劳动关系的行为能力和责任能力，就可以与公司签订劳动合同。如果是在校学生到用人单位实习，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。
《劳动合同法》第二条：中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
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