一、有哪些老员工不能被辞退
根据《劳动法》第二十九条的规定，出于对特殊人群的保护，员工有下列情况之一并且没有过错的，用人单位不能辞退：
(一)患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(二)患病或者负伤，在规定的医疗期内的;
(三)女职工在孕期、产期、哺乳期内的;
(四)法律、行政法规规定的其他情形。
换句话说，对于具备上述情形之一的员工，除非其有严重违纪等过错的，否则用人单位不得辞退。
二、辞退和开除有什么区别
开除是指用人单位对具有严重违反劳动纪律和企业规章制度，造成重大经济损失和其他违法乱纪行为而又屡教不改的职工，依法强制解除劳动关系的一种最高行政处分。
辞退是用人单位解雇职工的一种行为，是指用人单位由于某种原因与职工解除劳动关系的一种强制措施。根据原因的不同，可分为违纪辞退和正常辞退。
1、它们的类别、审批时效不同。开除是属于行政处分，而且是最严厉的一种处分。辞退属于行政处理，不属行政处分之列。
2、它们的适用对象及其条件不同。开除处分适用于严重违法乱纪的职工。违纪辞退则适用于指那些大错不犯、小错不断的职工，他们所犯错误程序既够不上开除。
3、它们的实施程序不同。开除处分，按《企业职工奖惩条例》规定，应由厂长(经理)提出，由职工代表大会讨论决定。违纪辞退，按照《国营企业辞退违纪职工暂行规定》，应由车间、科室提出职工违纪的证据和处理意见，在听取工会意见后，由厂长(经理)决定予以辞退。
就目前我国的规定来看，对于一些有特殊情况的员工，法律中明确规定了不能轻易辞退，但是要注意这里是不能轻易辞退，而并不是绝对不能辞退。因而，在符合法律其他情形下，单位将其辞退其实也是允许的。不过按照规定该单位支付补偿金的，还是要依法对被辞退的员工做出补偿。
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