《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六十七条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
1、一般情况下的逮捕期限、
关于羁押期限规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
2、特殊案件的逮捕期限
对于某类案件，在期限届满时不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，可以再延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，此期限届满仍不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，还可再延长二个月。如：
(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案;
(2)重大的犯罪集团案件;
(3)流窜作案的重大复杂案件;
(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
3、特别重大复杂案件的逮捕期限
对于特别重大复杂的案件，《刑事诉讼法》第一百二十五条规定，因特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人大常委会批准延期审查。
公安机关通常情况下会在法定羁押期限内完成侦查工作，不过，对公安机关来讲，在侦查阶段原则上就应该做到证据链条是绝对完整的，所以，也不能因为时间上有限制，就遗漏了某些重要的侦查工作，如果超过羁押期限，不应该转变成为取保候审或监视居住等措施。
延伸阅读：
刑事犯罪侦查终结后的处理情况有哪些
经济犯罪侦查措施有哪些
