快好知 kuaihz

用Diamond软件构建空间群的不对称单元

 这是投到《化学教育》的一篇稿子,退稿后懒得再往别处投,放到网上供有需要的朋友使用。

对称单元(asymmetric unit)是晶体学中的一个重要概念。根据国际晶体学表卷A的定义,对于一个空间群来说,其不对称单元是一个封闭区域,通过该空间群所具有的对称操作,该区域可以无重叠地完整填充整个单胞。因此,在不对称单元中,不能有对称轴穿过,也不能包含对称面、对称中心。也就是说对称轴和对称面必定形成了不对称单元的边界棱和边界面。二次对称轴可能平分边界平面。对称中心只能是不对称单元的顶点,或者位于边界棱、边界面的中点。但滑移面和螺旋轴可以穿过不对称单元,即可以不是其边界面和边界棱。一个不对称单元包含了完整描述晶体结构所需的所有信息。因此,在给出晶体结构数据时,通常只给出一个不对称单元中所包含原子的坐标。

对于三斜、单斜、正交和四方晶系的大多数空间群,其不对称单元的形状为平行六面体,根据国际晶体学表卷A中给出的x、y、z范围即可确定。比如,对于142号空间群I41/acd,国际晶体学表卷A中给出其不对称单元为0 ≤ x ≤ 1/2;0 ≤ y ≤ 1/2;0 ≤ z ≤ 1/8。从这些数据不难想象该不对称单元是由x=0、x=1/2、y=0、y=1/2、 z=0和z=1/8等面围成的四方柱体,其体积为晶胞体积的1/32。对于四方晶系的少数空间群,其不对称单元并不是平行六面体,但根据国际晶体学表卷A给出的边界想象出其形状也不是很困难。比如,99号空间群P4mm,其不对称单元为0 ≤ x ≤ 1/2;0 ≤ y ≤ 1/2;0 ≤ z ≤ 1;x ≤ y。从这些数据我们很容易想象该不对称单元是由x=0、x=1/2、y=0、y=1/2、 z=0、z=1/8和x=y等面围成的四方柱体的一半,其体积为晶胞体积的1/8。然而,对于三方、六方和立方晶系的空间群,它们的不对称单元形状较为复杂。虽然国际晶体学表卷A中不仅给出了不对称单元的x、y、z范围,还给出了不对称单元的各顶点坐标,但仍不容易想象其形状。比如,对于空间群F432,其不对称单元共有四个顶点。我们可以想象其不对称单元为四面体,但因为它不是正四面体,所以并不容易想象出该四面体的具体形状。根据国际晶体学表卷A中给出的顶点坐标,可以通过Diamond软件做出其不对称单元的形状,而且,还可以用Diamond逐步演示用一个不对称单元无缝隙且无重叠地填充整个晶胞的过程。下面以209号空间群F432为例说明构造不对称单元及用一个不对称单元填充整个晶胞的方法。Diamond软件的使用方法可参考“晶体结构模型软件Diamond的使用技巧”,化学教育 2007年第6期,p50。

1 用Diamond软件构建一个不对称单元

首先,打开Diamond软件。点击File | New,在弹出页面中选中Create an empty document,点击Ok,生成一个空白文档。点击Structure | New structure生成一个结构文件。点击Structure | Space-group选择209号空间群F432,点击Structure | Cell Parameters设置晶胞参数,点击Structure | Atomic Parameters设置各顶点坐标(本例中将各顶点原子均设为Ac)。F432的不对称单元只有四个顶点,坐标分别为0, 0, 0;1/4, 1/4, -1/4;1/4, 1/4, 1/4;1/2, 0, 0。然后,点击Bulid | Fill | Range,根据国际晶体学表卷A中给出的x、y、z范围(0 ≤ x ≤ 1/2; 0 ≤ y ≤ 1/4; -1/ 4≤ z ≤ 1/4)设置xmin、xmax、ymin、ymax、zmin、zmax的值。点击Ok键后就出现四个原子。选中这四个原子,点击Bulid | Polyhedra | Construct Polyhedron,在弹出窗口中Choose central atoms××××下的选择项中选择。点击Ok键后就生成了一个四面体,即空间群F432的不对称单元。需要注意的是,对于有些空间群,在设置完xmin等值后,因为对称性的关系,出现的原子个数要多于顶点数。此时,需要将鼠标放在原子处,根据显示的原子坐标确定其所在位置是否顶点。删除所有不在顶点位置的原子后再进行下一步操作。图1(a)为空间群F432的不对称单元,其形状为一四面体,是一正八面体的四分之一。

 

 

 

 

图1 (a)209号空间群F432的一个不对称单元;(b)除a外又做出的两个不对称单元。

2用一个不对称单元逐步填充整个晶胞

在所得不对称单元的基础上,可以用该不对称单元逐步填充整个晶胞。首先需要确定四面体内部的Dummy原子与各顶点距离的上下限。选择四面体内部的Dummy原子,将鼠标停留在该原子上,Diamond软件将显示dmin和dmax的值。在设置晶胞参数时,设置a=5,此处显示的dmin和dmax分别为1.31762和1.50231。记住这两个值,然后点击Build | Filter。在弹出窗口中将Ac前面的对勾取消,点Ok。点击Build | Fill | Unit cell,这时晶胞中除了刚才的四面体外,还会出现与四面体内部Dummy原子等效的其他Dummy原子,未勾选的Ac原子并未出现。晶胞左下角位置会出现黄底的F,这表明此时处于Filter(过滤)状态。点击Build | Connectivity,在弹出窗口中将??和Ac Ac两行前的对勾取消。点击? Ac行,使该行处于选中状态(底色变为蓝色),在DMin和DMax后面的框中分别填入dmin和dmax对应的值(DMin可以稍小于dmin,DMax可以稍大于dmax),点击Ok。注意,在填相应值时,原来底色为蓝色的?Ac行会变为灰色,这是正常情况。接下来就可以用最初做的四面体逐步填充整个晶胞。因为要用Ac原子作为四面体的顶点,所以要先解除Filter状态。双击F即可解除Filter状态。单选一个Dummy原子,点击Build | Polyhedra | Add Polyhedron,在弹出对话框内Type of sphere下选中Generic(spheres from connectivity list),在Ligand atom groups下选中Ac,使得Ac底色变为蓝色,而?的底色为白色。点击该对话框中的Design,在弹出窗口中设计四面体的颜色等。设置完四面体颜色等参数后,点Ok回到上级对话框,点击Ok,就以刚才选中的Ac为中心做出了一个四面体。每选中一个Dummy原子,就做一个四面体,重复这个步骤,就可以用四面体填充满整个晶胞。为了体现四面体填充整个晶胞的过程,每次设置的四面体颜色等参数可以不相同。图1(b)为另外做出的两个不对称单元,该图从b轴方向观察。图1(b)中的小球为尚未被四面体填充区域中的Dummy原子,如果依次以这些Dummy原子为中心重复上述做四面体的步骤就将填充整个晶胞。

        通过上面介绍的方法,可以很方便地用Diamond软件构造任一空间群的不对称单元,并实现用不对称单元逐步填充整个晶胞的过程,有助于加深对不对称单元形状及本质的理解。

在博文不对称单元是什么?用Diamond软件做出的三方、六方和立方晶系的不对称单元。中我给出了做出的一些不对称单元。有需要的朋友可在该文中下载。

本站资源来自互联网,仅供学习,如有侵权,请通知删除,敬请谅解!
搜索建议:对称  对称词条  单元  单元词条  构建  构建词条  Diamond  Diamond词条  软件  软件词条  
观点

 一文了解常见指标:IF,Cite...

在学术圈,给期刊排名是常有的事,当研究人员需要留任、聘任终身教授和晋升而提交自己的论文时,发表论文的期刊排名就举足轻重。研究人员希望在排名靠前的顶级期刊上发表论...(展开)

观点

 撩一撩等离子体

  等离子体一词被大众知晓,大约始于20年前问世的等离子体电视机(PDP),只是现今PDP几乎销声匿迹,虽然等离子体电视机比液晶电视机具有更...(展开)