公安机关不会立案，因此没有立案期限。虽然造成受害人轻微伤，但并不构成故意伤害罪，造成轻伤以上公安机关才会立案，但受害人可以通过报警，让当事人接受治安管理处罚。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
1、结伙殴打、伤害他人的；
2、殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
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