振动是宇宙普遍存在的一种现象，总体分为宏观振动（如地震、海啸）和微观振动（基本粒子的热运动、布朗运动）。一些振动拥有比较固定的波长和频率，一些振动则没有固定的波长和频率。两个振动频率相同的物体，其中一个物体振动时能够让另外一个物体产生相同频率的振动，这种现象叫做共振，共振现象能够给人类带来许多好处和危害。不同的原子拥有不同的振动频率，发出不同频率的光谱，因此可以通过光谱分析仪发现物质含有哪些元素。在常温下，粒子振动幅度的大小决定了物质的形态（固态、液态和气态）。不同的物质拥有不同的熔点、凝固点和汽化点也是由粒子不同的振动频率决定的。我们平时所说的气温就是空气粒子的振动幅度。任何振动都需要能量来源，没有能量来源就不会产生振动。物理学规定的绝对零度就是连基本粒子都无法产生振动的温度，也是宇宙的最低温度。振动原理广泛应用于音乐、建筑、医疗、制造、建材、探测、军事等行业，有许多细小的分支，对任何分支的深入研究都能够促进科学的向前发展，推动社会进步。

基本概念

定义

振动(又称 振荡)是指一个状态改变的过程。即物体的往复运动。

在高中物理，可以定量研究（可以用公式法、作图法、列表法给出确定数值）的，只有四种最简单的运动：匀变速直线运动、匀速圆周运动、抛体运动和简谐振动。

复杂的运动，可以依托这四种运动，进行定性研究。

如果硬要定量研究复杂的运动，也是依托这四种运动，作近似研究的。

这四种最简单的运动中，匀变速直线运动和抛体运动是"一去不复返"的运动，运动状态（位置、速度）与时间的关系是拓朴（一一对应）的、不可重复的。

概念

振动是自然界最普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，包括声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体不可缺少的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开振动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动，等等。

在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度和光洁度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命，振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍毁；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。

然而，振动也有它积极的一面。例如，振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。50年代以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等等。它们极大地改善了劳动条件，成十、百倍地提高劳动生产率。可以预期，随着生产实践和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。

各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在这种共性的基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题。振动学就是这样一门基础学科，它借助于数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因索，利用其积极因素，为合理解决实践中遇到的各种振动问题提供理论依据。

振动的分类

按能否用确定的时间函数关系式描述，将振动分为两大类，即确定性振动和随机振动（非确定性振动）。确定性振动能用确定的数学关系式来描述，对于指定的某一时刻，可以确定一相应的函数值。随机振动具有随机特点，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式来描述，不能预测未来任何瞬间的精确值，而只能用概率统计的方法来描述这的规律。例如：地震就是一种随机振动。

确定性振动又分为周期振动和非周期振动。周期振动包括简谐周期振动和复杂周期振动。简谐周期振动只含有一个振动频率。而复杂周期振动含有多个振动频率，其中任意两个振动频率之比都是有理数。非周期振动包括准周期振动和瞬态振动。准周期振动没有周期性，在所包含的多个振动频率中至少有一个振动频率与另一个振动频率之比为无理数。瞬态振动是一些可用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。

匀速圆周运动和简谐振动

站在长时间的角度看（或者说"宏观地看"），是周期性的、不断重复的。站在一个周期的时间内看（或者说"微观地看"），是拓扑的、不可重复的。因此，后两种运动，比前两种运动，复杂得多。

简谐振动

定义

简谐振动可以看作匀速圆周运动沿正交（就是互相垂直）的两个方向进行分解（就是投影），其中任意一个方向的运动，都是简谐振动。由此可知，简谐振动比匀速圆周运动复杂得多。

抛体运动则可以分解为：正交的一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动，所以，抛体运动比匀变速直线运动复杂得多。

在匀速圆周运动作正交分解的过程中，原来大小不变的向心力，变成大小和方向都作周期性变化的回复力。简谐振动已经够复杂了。所以，振动就定量研究到简谐振动为止。

然而，通常我们遇到的振动的微观情况，都要比简谐振动复杂得多。所以，研究简谐振动过渡到研究振动、热振动等，需要洞察力、想象力和抽象思维、逻辑推理等能力。

特点

简谐振动的特点是：1，有一个平衡位置（机械能耗尽之后，振子应该静止的唯一位置）。2，有一个大小和方向都作周期性变化的回复力的作用。3，频率单一、振幅不变。

振子就是对振动物体的抽象：忽略物体的形状和大小，用质点代替物体进行研究。这个代替振动物体的质点，就叫做振子。

振子在某一时刻所处的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物（基点――基准点），得到的"振子在某一时刻所处的位置"的距离和方向。

我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时，基准点选择在圆心或平衡位置（不动的点）。

参照物本来就应该是在研究过程中保持静止（或假定为静止）的点，我们的物理思路，就是"从确定的量、不变的量出发进行研究"。

确定的量和不变的量有本质的区别，在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。这是确定的量，却不一定是不变的量。特别在我们进行分段研究时，每一阶段的终点，就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点，可以简化研究过程，这是服从于物理研究的"化繁为简"的原则，因此，不惜在不同的研究阶段，选择不同的基准点。

在研究匀速圆周运动和简谐振动时，由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性，问题很复杂，所以不能选运动的始点，作基准点进行研究，而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置，作基准点进行研究，也是服从于物理研究的"化繁为简"的原则。

在简谐振动中，振幅A就是位移x的最大值，这是一个不变的量。

振子从某一状态（位置和速度）回到该状态所需要的最短时间，叫做一个周期T。振子在一个周期中的振动，叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的"次数"，叫做频率f。

周期T就是一次全振动的时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，所以，Tf=1（四式等价的公式1）

圆频率ω（读作[oumiga]）是一秒钟对应的圆心角。一次全振动对应的圆心角就是2π（即360度）。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中，ω叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时，角速度就转化为圆频率。（也有人把圆频率叫做角频率的）

显然，ω=2πf（四式等价的公式3），（每秒全振动次数对应的角度）

ωT=2π（四式等价的公式2）（每个全振动对应的角度）

最后，定义每分钟全振动的次数为"转速n"，显然，n=60f（四式等价的公式4）

T、f、ω、n这四个量中，知道一个，其它三个就是已知的，所以这四个互相转化的公式，叫做"四式等价"。

只要物体作周期性的往复运动，就是振动。比如拍皮球，其v－t图对应于电工学中的锯齿波，所以也是振动。有人说："拍皮球没有平衡位置，或者平衡位置不在运动的对称中心，所以不能算振动"。这样说的人，电工学肯定没有学好。

有一个数学分枝，叫做傅里叶积分，它可以把任何振动，分解为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率，就是原始振动的整数倍，原始振动的主频率（基音），就是这些简谐振动的最小频率。

其它倍频（泛音），振幅都比基音小得多。所以，这就构成非简谐振动的"音品"的概念。

人耳分辨发声体的过程，就是自发地、自动化地、本能地使用傅里叶积分的过程，非常巧妙。

由于声音的频率由声源决定，所以，无论声波如何传播到我们的耳朵，我们照样准确地辩认出发声体的特色。

广义上的振动

从广义上说振动是指描述系统状态的参量（如位移、电压）在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性。由于弹性，系统偏离其平衡位置时，会产生回复力，促使系统返回原来位置；由于惯性，系统在返回平衡位置的过程中积累了动能，从而使系统越过平衡位置向另一侧运动。正是由于弹性和惯性的相互影响，才造成系统的振动。按系统运动自由度分，有单自由度系统振动（如钟摆的振动）和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述；无限多自由度系统与连续系统（如杆、梁、板、壳等）相对应，其振动由偏微分方程描述。方程中不显含时间的系统称自治系统；显含时间的称非自治系统。按系统受力情况分，有自由振动、衰减振动和受迫振动。按弹性力和阻尼力性质分，有线性振动和非线性振动。振动又可分为确定性振动和随机振动，后者无确定性规律，如车辆行进中的颠簸。振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是：影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏；振动的积极方面是：有许多需利用振动的设备和工艺（如振动传输、振动研磨、振动沉桩等）。振动分析的基本任务是讨论系统的激励（即输入，指系统的外来扰动，又称干扰）、响应（即输出，指系统受激励后的反应）和系统动态特性（或物理参数）三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。

机械振动

定义

机械振动是物体(或物体的一部分)在平衡位置（物体静止时的位置）附近作的往复运动。机械振动有不同的分类方法。按产生振动的原因可分为自由振动、受迫振动和自激振动；按振动的规律可分为简谐振动、非谐周期振动和随机振动;按振动系统结构参数的特性可分为线性振动和非线性振动；按振动位移的特征可分为扭转振动和直线振动。

自由振动：去掉激励或约束之后，机械系统所出现的振动。振动只靠其弹性恢复力来维持，当有阻尼时振动便逐渐衰减。自由振动的频率只决定于系统本身的物理性质，称为系统的固有频率。

受迫振动：机械系统受外界持续激励所产生的振动。简谐激励是最简单的持续激励。受迫振动包含瞬态振动和稳态振动。在振动开始一段时间内所出现的随时间变化的振动，称为瞬态振动。经过短暂时间后，瞬态振动即消失。系统从外界不断地获得能量来补偿阻尼所耗散的能量，因而能够作持续的等幅振动，这种振动的频率与激励频率相同，称为稳态振动。例如，在两端固定的横梁的中部装一个激振器，激振器开动短暂时间后横梁所作的持续等幅振动就是稳态振动，振动的频率与激振器的频率相同。系统受外力或其他输入作用时，其相应的输出量称为响应。当外部激励的频率接近系统的固有频率时，系统的振幅将急剧增加。激励频率等于系统的共振频率时则产生共振。在设计和使用机械时必须防止共振。例如，为了确保旋转机械安全运转，轴的工作转速应处于其各阶临界转速的一定范围之外。

自激振动：在非线性振动中，系统只受其本身产生的激励所维持的振动。自激振动系统本身除具有振动元件外,还具有非振荡性的能源、调节环节和反馈环节。因此，不存在外界激励时它也能产生一种稳定的周期振动，维持自激振动的交变力是由运动本身产生的且由反馈和调节环节所控制。振动一停止,此交变力也随之消失。自激振动与初始条件无关，其频率等于或接近于系统的固有频率。如飞机飞行过程中机翼的颤振、机床工作台在滑动导轨上低速移动时的爬行、钟表摆的摆动和琴弦的振动都属于自激振动。

振动在机械行业中的应用

振动在机械中的应用非常普遍,例如在振动筛分行业中基本原理系借电机轴上下端所安装的重锤（不平蘅重锤），将电机的旋转运动转变为水平、垂直、倾斜的三次元运动，再把这个运动传达给筛面。若改变上下部的重锤的相位角可改变原料的行进方向。

振动对人体的危害及防护

一、生产中接触到的振动源

（1）铆钉机、凿岩机、风铲等风动工具；

（2）电钻、电锯、林业用油锯、砂轮机、抛光机、研磨机、养路捣固机等电动工具；

（3）内燃机车、船舶、摩托车等运输工具；

（4）拖拉机、收割机、脱粒机等农业机械。

二、 振动对人体各系统的影响

（1）引起脑电图改变；条件反射潜伏期改变；交感神经功能亢进；血压不稳、心律不稳等；皮肤感觉功能降低，如触觉、温热觉、痛觉，尤其是振动感觉最早出现迟钝。

（2）40～300Hz的振动能引起周围毛细血管形态和张力的改变，表现为末梢血管痉挛、脑血流图异常；心脏方面可出现心动过缓、窦性心律不齐和房内、室内、房室间传导阻滞等。

（3）握力下降，肌电图异常，肌纤维颤动，肌肉萎缩和疼痛等。

（4）40Hz以下的大振幅振动易引起骨和关节的改变，骨的X光底片上可见到骨贸形成、骨质疏松、骨关节变形和坏死等。

（5）振动引起的听力变化以125～250Hz频段的听力下降为特点，但在早期仍以高频段听力损失为主，而后才出现低频段听力下降。振动和噪声有联合作用。

（6）长期使用振动工具可产生局部振动病。局部振动病是以末梢循环障碍为主的疾病，亦可累及肢体神经及运动功能。发病部位一般多在上肢末端，典型表现为发作性手指变白（简称白指）。我国1957年就将局部振动病定为职业病。

（7） 影响振动作用的因素是振动频率、加速度和振幅。人体只对1～1000Hz振动产生振动感觉。频率在发病过程中有重要作用。30～300Hz主要是引起末梢血管痉挛，发生白指。频率相同时，加速度越大，其危害亦越大。振幅大，频率低的振动主要作用于前庭器官，并可使内脏产生移位。频率一定时，振幅越大，对机体影响越大。寒冷是振动病发病的重要外部条件之一，寒冷可导致血流量减少，使血液循环发生改变，导致局部供血不足，促进振动病发生。接触振动时间越长，振动病发病率越高。工间休息对预防振动病有积极意义。人对振动的敏感程度与身体所处位置有关。人体立位时对垂直振动敏感；卧位时对水平振动敏感。有的作业要采取强制体位，甚至胸腹部或下肢紧贴振动物体，振动的危害就更大。加工部件硬度大时，工人所受危害亦大，冲击力大的振动易使骨、关节发生病变。

三、振动危害的控制

改革工艺，从根本上取消和减少手持风动工具的作业，用液压、焊接、粘接代替铆接；改进风动工具，采用有效减振措施，改革工具排气口的位置；采用自动、半自动操纵装置，以减少肢体直接接触振动体；手持振动工具者，应戴双层衬垫无指手套或衬垫泡沫塑料无指手套，并注意保暖防寒；对新工人应作就业前体检，有血管痉挛和肢端血管失调及神经炎患者，禁止从事振动作业；对接触振动的作业工人应定期体检，间隔时间应为2～3年；对振动病患者应给予必要的治疗，对反复发作者应调离振动作业岗位。

实际振动问题往往错综复杂，它可能同时包含识别、分析、综合等几方面的问题。通常将实际问题抽象为力学模型，实质上是系统识别问题。针对系统模型列式求解的过程，实质上是振动分析的过程。分析并非问题的终结，分析的结果还必须用于改进设计或排除故障（实际的或潜在的），这就是振动综合或设计的问题。

解决振动问题的方法不外乎通过理论分析和实验研究，二者是相辅相成的。在振动的理论分析中大量应用数学工具，特别是数字计算机的日益发展为解决复杂振动问题提供了强有力的手段。从60年代中期以来，振动测试技术有了重大突破和进展，这又为振动问题的实验、分析和研究开拓了广阔的前景。见线性振动，非线性振动，随机振动。