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兔数量是鸡的2倍,腿和为100条,问兔多少只...

三年级趣味数学~分组法解鸡兔同笼问题1

三年级的小朋友们,你们好,上节课中我们学习了假设法解鸡兔同笼问题,知道头数和以及腿数和求鸡兔数量是鸡兔同笼的基本题型。本节开始两节课我们会讲到头倍腿和,腿倍头和,头倍腿差,腿倍头差四种鸡兔同笼变化题型,也就是有倍数关系的鸡兔同笼问题,王老师会教你用“分组法”的思考模型来应对此类问题,你准备好了吗?一起开始今天的课程吧!

三年级趣味数学专栏涵盖基础内容,认知拓展,课外培优和趣味游戏等版块内容,内容丰富详实,配有原创精品图示帮助孩子更直观理解,重视应用题图示解题策略,专栏持续更新中,期待您的关注!

分组法鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题是古代的趣题,其实隐藏着重要的条件:每只兔子有4条腿,每只鸡有2条腿。

Ⅰ 头倍腿和鸡兔同笼题型

【引例】鸡和兔一样多,它们的腿数加起来一共有240条,请问鸡有多少只?

和以往题型不同,这次只知道鸡兔一样多,以及它们的总腿数,这怎么办呢?别急,画个图先!我们用圈和线表示鸡兔的头和腿,看着不像哈。

既然鸡和兔的数量一样多,就说明1只鸡可以找1只兔来做好朋友,我们把这样的一对好朋友看作一个小组,你可以想象成每组里的一对鸡兔要手牵手跳舞。如下图示

每组中有1只鸡,1只兔,观察下每组中共有多少条腿呢?

→ 2+4=6条腿,总数是240条腿,那么我们就可以求出总共可以分多少组了。

→ 240÷(2+4)=40组,如下图示

有40组,说明有40对鸡和兔,那么鸡和兔的数量就都是40只。这就是利用分组法解鸡兔同笼问题,你明白了吗?

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