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大项与小项不当周延谬误:什么意思、例子案例

大项与小项不当周延谬误:什么意思、例子案例

(1)请看下列三段论:

①有的人是哲学家;

苏格拉底的妻子是人;

所以,苏格拉底的妻子是哲学家。

②犬是动物;

羊是动物;

所以,犬是羊。

类似的直言三段论,严格意义上不是推理,因为中词没有一次是周延的。

(2)一个三段论,如果两个前提都是否定的,其结论不确定,或可能真或可能假。例如:

①所有狗不是猫;

所有人不是狗;

所以,所有人不是猫。

②所有的圆形不是三角形;

所有的三角形不是四边形;

所以,所有的圆形不是四边形。

这两个三段论尽管得出了不是错误的结论,但推理形式是错误的,不能必然得出正确结论。再比如:

③蒙古国不是沿海国家;

蒙古国不是热带国家;

所以,沿海国家不是热带国家。

④所有没结婚的人都不是丈夫;

所有丈夫都不是女人;

所以,所有没结婚的都不是女人。

③和④的结论显然是错误的。故意利用两个否定前提去推出企望的结论,也是诡辩术之一。例如:

⑤所有的狗不是猫;

所有的猫崽不是狗;

所以,所有的猫崽不是猫。

(3)两个前提都是特称判断,其结论真假不定,所以是错误的推理形式。例如:

①有的大个子男人不会作诗;

有的诗人是大个子男人;

所以,有的诗人不会作诗。

②有的丈夫是舞迷;

有的舞迷生过孩子;

所以,有的丈夫生过孩子。

③古时候有个无赖,横行乡里,动不动就动手打人。村民忍无可忍,便集体到官府告他。审判时,他狡辩说:

“被告官的人不一定是坏人,好人被诬陷是常有的事;有的动手打人的人是好人,例如学生旷课,先生打他手板是应该的。”

把这个无赖的狡辩整理一下,就是两个特称前提的三段论:

有的被告官的人是好人;

有的动手打人的人被告官;

所以,有的动手打人的人是好人。

①②的结论是荒唐可笑的。不管结论如何,作为推论形式都是不合逻辑的。

(4)在前提中不周延的概念,在结论中不得周延,否则就是不当周延谬误。例如:

①所有发高烧的人都是病人;

张三不发烧;

所以张三不是病人。

显而易见,这个结论是不可靠的。张三不发烧未必不是病人,有很多疾病并不发烧。那么问题出在哪儿呢?问题就出在大词——“病人”在前提中是不周延的,而在结论中变成了周延。再举个例子:

有的男人是有小孩的;

苏格拉底的妻子不是男人;

所以,苏格拉底的妻子是没有小孩的。

这个荒唐结论也是大词不当周延所致。另一种情况是小词在前提中不周延,而在结论中周延了,同样是违反直言三段论的前提规则,称为“小词不当周延”谬误。例如:

所有的丈夫都是男人;

有的酒鬼不是男人;

所以,所有的丈夫都不是酒鬼。

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