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初中几何教案

初中几何教案

作为一名人民教师,就有可能用到教案,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。我们应该怎么写教案呢?以下是小编精心整理的初中几何教案,希望对大家有所帮助。

初中几何教案1

初中数学几何证明教案模板范文

一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义

要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论,真正理解其真实含义。只有这样,学生才能在以后的证明过程中,正确地利用它来证明相关结论。反之,如果你对定理的内容都没有真正理解,而是含糊其词,是是而非,或者本身就不知道有这样一个定理,那么你在以后的证明过程中,就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理,整个证明过程就会陷入僵局。同时,我们还要让学生把握清楚定理的内涵,不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如,在学习等腰三角形的“三线合一”这一定理时,有些同学就理解不清,没有真正掌握其含义,甚至自己都感到有些困惑,致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正确用法是,在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下,其中“顶角的平分线”、“底边上的高”、“底边上的中线”三者知道一个,就可以得到另外两个结论。而有些没有真正理解其含义的同学就这样写道:(如图)

在△ABC中

∵AB=AC,AD⊥BC,BD=CD

∴AD平分∠BAC

显然,这是不恰当的"。原因就在于没有真正理解等腰三角形“三线合一”这一定理的内涵,应该去掉“AD⊥BC”和“BD=CD”中的任一个。

二、加强三种几何语言的教学,特别是符号语言

几何语言包括三种不同形式的语言,即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学,我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言,还要培养学生对三种语言的转换能力。由于三种语言的不同特点,在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中,符号语言是几何初学者最难掌握的一种,也是逻辑推理必备的能力基础,因为考试中的证明题要用符号语言来体现。我们老师在教学中如何让学生掌握好符号语言呢?在教学某一定理时,首先要让学生在理解的基础上,结合图形能用自己的语言进行描述(即文字语言),然后再引导学生如何用符号语言进行“翻译”。例如在教学“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这一定理时。首先,我们老师要引导学生用什么样的方法证明这一定理,然后引导学生用自己的话表述这一性质,最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一定理的题设中,关键的两点即“角平分线”和“角平分线上的点到角的两边的距离”,如何用符号表示呢?结论中的“相等”,又如何用符号表示呢?(如图),

题设中的“两点”可以这样用符号表示:

∠1=∠2,CD⊥AO, CE⊥BO,

结论中的“相等”可表示为:CD=CE

如果我们以后用到这一性质时,就可以这样写了:

∵∠1=∠2,CD⊥AO, CE⊥BO

∴CD=CE

三、理清思路,做到层次分明

我们老师在批改学生的证明题时,常常会发现这样的现象:为了证明某一结论,假设需要通过两步“同等身份”的推理,才能得出最后的结论,个别学生在证明时,往往两步的推理互相穿插,第一步证明的推理在第二步中有出现,第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说,思路不清,条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程之前,思路不清、层次不分明。针对这种现象,我们老师要帮助学生细细分析清楚后,再让学生书写过程。例如有这样一道证明题:(如图)

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE‖BD。

求证:四边形OBEC是菱形。

针对这一题目,引导学生通过分析后,发现这个题目只要证明“两大块”就行了,即证“OB=OC”和“四边形OBEC为平行四边形”,然后再引导学生这“两大块”又分别怎样用符号语言表述就可以了。当然,这“两大块”的证明不分先后。通过这样的分析后,学生在书写时就不会出现证明“OB=OC”时出现“BE‖AC”这样的“不速之客”了。

四、掌握几何证明题常用的分析方法

几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法,另外还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证明某一结论时,到底用上述三种方法的哪一种呢?这要根据具体的问题,具体的情况进行决定。有时一个待证的结论分析法也可以,综合法也可以,都比较容易找到解决问题的思路,但有时一个待证的结论,这两种方法都不奏效,都不容易找到解决问题的方法,这时我们不妨把这两种方法结合起来使用,或许能找到“突破点”。因此,我们老师要让学生在解决证明题的过程中,自己要注意总结和反思,灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题方案的过程中游刃有余。

五、多鼓励学生

刚刚学习几何证明题书写的学生,在书写的过程中肯定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待这一问题时,不要急躁,要耐心地对学生进行讲解和引导,多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进,同时引导学生自己多领悟多反思一下。这样,学生就不会失去这方面的信心,他们会做得越来越好。

总之,对学生几何证明题书写的教学,我们老师要有足够的耐心,采取不同的教学思路和方法,引导和鼓励学生循序渐进地掌握正确书写的方法和技巧。只有这样,学生才能书写出思路清晰、层次分明的几何证明题书写过程。

初中几何教案2

教学目标:

1、使学生理解切割线定理及其推论;

2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论。

3、通过对切割线定理及推论的证明,培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力;

4、通过对切割线定理及其推论的初步运用,培养学生的分析问题能力。在上节我们曾经学到相交弦定理及其推论,它反映了圆中两弦的数量关系;我们可以用同样的方法来研究圆的一条切线和一条割线的数量关系。

教学重点:

使学生理解切割线定理及其推论,它是以后学习中经常用到的重要定理。

教学难点:

学生不能准确叙述切割线定理及其推论,针对具体图形学生很容易得到数量关系,但把它用语言表达,学生感到困难。

教学过程:

一、新课引入:

我们已经学过相交弦定理及其推论,现在我们用同样的数学思想方法来研究圆的另外的比例线段。

二、新课讲解:

现在请同学们在练习本上画⊙O,在⊙O外一点P引⊙O的切线PT,切点为T,割线PBA,以点P、B、A、T为顶点作三角形,可以作几个三角形呢?它们中是否存在着相似三角形?如果存在,你得到了怎样的比例线段?可转化成怎样的积式?现在请同学们打开练习本,按要求作⊙O的切线PT和割线PBA,后研究讨论一下。

学生动手画图,完成证明,教师巡视,当所有学生都得到数量关系式时,教师打开计算机或幻灯机用动画演示。

最终教师指导学生把数量关系转成语言叙述,完成切割线定理及其推论。

1、切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

关系式:PT=PA·PB

2、切割线定理推论:从圆外一点引圆的.两条割线。这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

数量关系式:PA·PB=PC·PB。

切割线定理及其推论也是圆中的比例线段,在今后的学习中有着重要的意义,务必使学生清楚,真正弄懂切割线定理的数量关系后,再把握定理叙述中的“从”、“引”、“切线长”、“两条线段长”等关键字样,定理叙述并不困难。

练习一,P128中

1、选择题:如图7-86,⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,AC和DB的延长线交于点P,下列结论成立的是[]

A、PC·CA=PB·BD

B、CE·AE=BE·ED

C、CE·CD=BE·BA

D、PB·PD=PC·PA

答案:(D),直接运用和圆有关的比例线段进行选择。

练习二,P128中

2、如图7-87,已知:Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,求BD的长。

此题已知Rt△ABC中的边AC、BC,则AB可知。容易证出BC切⊙O于C,于是产生切割线定理,BD可求。

练习三,P128中3。如图7-88,线段AB和⊙O交于C、D,AC=BD,AE、BF分别切⊙O于E、F。

求证:AE=BF。

本题可直接运用切割线定理。

例3P127,如图7-89,已知:⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B,PA=6cm,AB=8cm,PO=10.9cm。

求⊙O的半径。

此题要通过计算得到⊙O的半径,必须使半径进入一个数量关系式,观察图形,可知只要延长PO与圆交于另一点,则可产生切割线定理的推论,而其中一条割线恰好经过圆心,在线段中自然可以参与进半径,从而由等式中求出半径。必须使学生清楚这种数学思想方法,结合图形,正确使用和圆有关的比例线段,则关系式中必有两条线段是半径的代数式构成,只要解关于半径的一元二次方程即可。

解:设⊙O的半径为r,PO和它的长延长线交⊙O于C、D。

(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正数解)

答:⊙O的半径为5.9。

三、课堂小结:

为培养学生阅读教材的习惯,让学生看教材P127—P128。总结出本课主要内容:

1、切割线定理及其推论:它是圆的重要比例线段,它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系。需要指出的是,只有从圆外一点,才可能产生切割线定理或推论。切割线定理是指一条切线和一条割线;推论是指两条割线,只有使学生弄清前提,才能正确运用定理。

2、通过对例3的分析,我们应该掌握这类问题的思想方法,掌握规律、运用规律。

四、布置作业:

1、教材P132中10;

2、P132中11。

初中几何教案3

一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义

要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论,真正理解其真实含义。只有这样,学生才能在以后的证明过程中,正确地利用它来证明相关结论。反之,如果你对定理的内容都没有真正理解,而是含糊其词,是是而非,或者本身就不知道有这样一个定理,那么你在以后的证明过程中,就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理,整个证明过程就会陷入僵局。同时,我们还要让学生把握清楚定理的内涵,不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如,在学习等腰三角形的“三线合一”这一定理时,有些同学就理解不清,没有真正掌握其含义,甚至自己都感到有些困惑,致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正确用法是,在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下,

其中“顶角的平分线”、“底边上的高”、“底边上的中线”三者知道一个,就可以得到另外两个结论。而有些没有真正理解其含义的同学就这样写道:(如图)

在△ABC中

∵AB=AC,AD⊥BC,BD=CD∴AD平分∠BAC

显然,这是不恰当的。原因就在于没有真正理解等腰三角形“三线合一”这一定理的内涵,应该去掉“的任一个。

二、加强三种几何语言的教学,特别是符号语言

几何语言包括三种不同形式的语言,即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学,我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言,还要培养学生对三种语言的转换能力。

由于三种语言

AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特点,在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中,符号语言是几何初学者最难掌握的一种,也是逻辑推理必备的能力基础,因为考试中的证明题要用符号语言来体现。

我们老师在教学中如何让学生掌握好符号语言呢?在教学某一定理时,首先要让学生在理解的基础上,结合图形能用自己的语言进行描述再引导学生如何用符号语言进行“翻译”。的点到角的两边的距离相等”这一定理时。

(即文字语言),然后

例如在教学“角平分线上首先,我们老师要引导学生用什么样的方法证明这一定理,然后引导学生用自己的话表述这一性质,最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一定理的题设中,关键的两点即“角平分线”和“角平分线上的点到角的两边的距离”,如何用符号表示呢呢?(如图),

?结论中的“相等”,又如何用符号表示

题设中的“两点”可以这样用符号表示:∠1=∠2,CD⊥AO,CE⊥BO,结论中的“相等”可表示为:CD=CE

如果我们以后用到这一性质时,就可以这样写了:∵∠1=∠2,CD⊥AO,CE⊥BO∴CD=CE

三、理清思路,做到层次分明

我们老师在批改学生的证明题时,常常会发现这样的现象:为了证明某一结论,假设需要通过两步“同等身份”的推理,

才能得出最后的结论,个别学生在证明时,往往两步的推理互相穿插,第一步证明的推理在第二步中有出现,第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说,思路不清,条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程之前,思路不清、层次不分明。针对这种现象,我们老师要帮助学生细细分析清楚后,再让学生书写过程。例如有这样一道证明题:(如图)

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE‖BD。

求证:四边形OBEC是菱形。

针对这一题目,引导学生通过分析后,发现这个题目只要证明“两大块”就行了,即证“OB=OC”和“四边形

OBEC为平行四边形”,然后再引导学生这“两大块”又分别怎样用符号语言表述就可以了。当然,这“两大块”的证明不分先后。通过这样的分析后,学生在书写时就不会出现证明“OB=OC”时出现“BE‖AC”这样的“不速之客”了。

四、掌握几何证明题常用的.分析方法

几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法,

另外还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证明某一结论时,到底用上述三种方法的哪一种呢?这要根据具体的问题,具体的情况进行决定。有时一个待证的结论分析法也可以,综合法也可以,都比较容易找到解决问题的思路,但有时一个待证的结论,这两种方法都不奏效,都不容易找到解决问题的方法,这时我们不妨把这两种方法结合起来使用,或许能找到“突破点”。因此,我们老师要让学生在解决证明题的过程中,自己要注意总结和反思,灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题方案的过程中游刃有余。

五、多鼓励学生

刚刚学习几何证明题书写的学生,在书写的过程中肯定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待这一问题时,不要急躁,要耐心地对学生进行讲解和引导,多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进,同时引导学生自己多领悟多反思一下。这样,学生就不会失去这方面的信心,他们会做得越来越好。

总之,对学生几何证明题书写的教学,我们老师要有足够的耐心,采取不同的教学思路和方法,引导和鼓励学生循序渐进地掌握正确书写的方法和技巧。只有这样,学生才能书写出思路清晰、层次分明的几何证明题书写过

初中几何教案4

教材分析

本课题选自人民教育出版社出版的《(义务教育初级中学教科书)信息技术》—书。

教学内容分析

第一单元第二课画基本几何图形,第一课是认识几和画板的启动和退出方法,窗口结构,熟悉认识工具箱等内容,第二课是画点,画线段,射线,直线和画圆,还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。

学习者特征分析

几何画板的引用是计算机专业八年级开设的专业课程。由于学生的基础和学习成绩存在差距,学生的认知能力、思维能力的不同和数学基础差会对教学效果有影响,所以考虑适当的分层教学、小组协作、交流、探究,完成教学过程。

教学目标

知识与能力:

1.学会画点,线段,射线,直线和画圆。

2.能够移动,删除绘图板上的图形。

3.掌握设置线型和颜色的基本方法。

过程与方法:

通过灵活引用工具箱的点工具,直尺工具和圆规工具图标,能画出简单的一些几何图形。

情感态度与价值观:

1.激励学生融入自己的思想去创作,感受运用信息技术创造作品的乐趣。

2.提高学生画和欣赏几何图形的水平,形成和保持对信息技术的求知欲,养成积极主动地学习态度。

教学重点:

画出5种基本的几何图形

教学难点:

分析图形

使用教材:

人民教育出版社的`课本

环境与媒体:

机房,投影机

课型:

新授

教学策略设计:

本课主要教学方法有“创设情境法”“任务驱动法”“实例演示法”等。通过情境导入,以任务为主线、以学生为主体,创造学生自主探究学习的平台,使学生变被动学习为主动愉快的学习。

教学过程:

引入

同学们注意了吗?今天我提前5分钟来到教室,你们知道这是为什么吗?昨天晚上我弟弟让我猜一个谜语,我很感兴趣这个谜语,所以我想一大早来让你们也猜一猜。

新课

老师提出关于点的一个谜语。谜语总结完了以后,在电脑上显示很多有趣的图形,通过激发学生的兴趣导入新课。

布置任务

我们已经学过这些图形的画法,和基本性质,那我们现在开始用电脑来分析这些图形的画法和性质。开始画一画让同学们看。

阅读操作步骤,并欣赏,发现问题,及时指出。

练一练

制作一些点,线段,射线,直线和圆。

相互协作,共同完成练习。

教师在班内巡视,帮助有疑问的同学。

教师选择部分有代表性的作品进行展示。抽出几个好的作品,让学生给其他学生们演示操作。

学生自主探究

学生展示自己的作品,并谈谈怎么做的想法。

学生上机操作。

巩固练习

自然界和社会中有许许多多的几何图形,这些图形给人们带来美的享受,用几何画板可以创建自己的“几何实验室”。

小结

通过这两节课,学生知道了很多新知识关于几何画板。

初中几何教案5

教学目标:

1,整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念;

2,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;

3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境:

引入课题上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是_,身高1.73米,体重58.5千克,今年40岁.我们的班级是七(13)班,有60个同学,其中男同学有22个,占全班总人数的37%…

问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

学生活动:思考,交流

师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数).

问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严

密性,但对于学生来说,更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的`数,又能激发学生的学习兴

趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流,学生对为什么要引人负数,对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并开拓思维.

问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5:你是怎样理解“正整数”“负整数,,’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现,也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

初中几何教案6

教学设计思想:

本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学中,如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈,很容易让学生觉得几何很难,而对几何有厌学的状态。因此,在这节课中通过学生动手操作,将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合,让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的,进而让学生通过展开的平面图进行探讨,总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示,加深了学生的空间想像的印象,大大调动了学生的积极性。特别是一道思考题和互问互检自编题,让学生各显神通,发表自己的看法,创设情景,根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题,这是本节课中让我感受最深的一点。

教学目标:

1.知识与技能

进一步认识立体图形与平面图形的关系;

知道一个立体图形展开的方式不同,得到的平面图形也不相同,以及计算相关几何体的侧面积与表面积。

2.过程与方法

在学习中要多动手进行实物操作,多观察分析,体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。

3.情感、态度与价值观

加强动手操作能力,提高观察、分析能力。

发展空间想象能力。

教学重点:常见几何体的展开与折叠及其有关计算。

教学难点:常见几何体的展开与折叠及其有关计算。

教学方法:教师引导,学生自主学习。

教学媒体:电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。

教学安排:2课时。

教学过程:

第一课时:

Ⅰ.创设问题情景,引导学生观察、设想、导入新课

1.演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。(参看课件圆柱、圆锥)

[教学说明]:复习立体图形的侧面展开图为平面图形。

2.刚才演示的只是立体图形的侧面展开情况,但在实际生活中,常常需要了解整个立体图形展开的形状,例如要制作一个常见的粉笔盒(手举粉笔盒),只知道它的侧面展开图是不够的,因为它还有上下两个底,那么,将粉笔盒展开后是什么图形呢?

Ⅱ.学生通过直观感知、操作确认等实践活动,加强对立体图形的认识和感知

活动1:

某外包装盒的形状是棱柱,它的两底面都是水平的,侧棱都是竖直的(这样的棱柱叫做直棱柱)。沿它的棱剪开、铺平,就得到了它的平面展开图。

教师课前可以准备一个六棱柱的模型,现在给学生演示由几何体展开得到他的平面图形。

然后教师提出问题:

问题1:这个棱柱有几个侧面?每个侧面是什么形状?

问题2:这个棱柱的上、下底面的形状一样吗?它们各有几条边?

问题3:侧面的个数与底面图形的边数有什么关系?

问题4:这个棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系?

问题5:侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系?

教师通过实例展示,学生很容易回答上述问题(教师可以挑选中下等的学生回答)。

[教法]:上面所给的五个问题的结论,实际上是直棱柱的性质与特点,建议让学生通过观察模型进行直观感受。

活动2:

1.制作圆锥并计算其相关的量。

(1)在纸上画一个半径为6cm,圆心角为216的扇形。

(2)将这个扇形剪下来,按下图所示围成一个圆锥。

(3)指出这个圆锥的母线的长,并求圆锥的高和底面的半径(粘合部分忽略不计)。

第一问与第二问让学生自己亲自动手操作,教师巡视,发现问题时引导学生

第三问再让学生思考,得出结论:圆锥的母线长恰是扇形的半径长,圆锥的底面周长是扇形的弧长。

设圆锥的底面半径为r,

在Rt△SOD中,

2.下图是四个几何体的平面展开图,请用纸分别复制下来,按虚线折叠,围成几何体,并指出围成的几何体的形状。

学生动手,通过实际动手操作,观察通过折叠,都能围成什么样的几何体。

学生回答:分别是四棱柱、四棱锥、三棱锥、三棱锥。

[教法]:目的是培养学生动手操作的能力。

Ⅲ.练习

1.下列各图是几何体的平面展开图,请按图中虚线进行折叠,并说出折叠后形成的几何体的形状。

2.下列图形分别是两个几何体的平面展开图,请分别将它们围成几何体,并说出这个几何体的形状。

答案:1.(1)正方体;(2)正方体;(3)三棱柱;(4)五棱柱。

2.圆锥和圆柱。

Ⅳ.课堂小结

本节课主要是通过学生亲自动手操作,了解棱柱的主要特点,了解棱锥、棱柱的侧面展开图,掌握各个量的关系。

板书设计:

课题:

一、创设情境,引入主题 三、练习

二、新授 四、总结

活动1:

活动2:

第二课时:

Ⅰ.师:上节课我们一起通过实践的方法了解了常见几何体的展开图,现在我们就在此基础上来进一步学习如何应用几何体的展开图。

活动1:

参看下面这个例题:

1.图37-38和图37-39分别是某几何体的三视图。(单位:mm)

(1)请分别说出它们所对应的几何体的名称。

(2)分别计算这两个几何体的表面积。

(3)小明认为,图37-39所示三视图所对应的几何体的"表面积,就是图37-39中的两个主视图、两个左视图和一个俯视图的面积的和。你认为小明的想法正确吗?为什么?

教师与学生一起探究:

(1)分别为圆柱和底面是等腰三角形的三棱柱。

(2)圆柱的表面积是 。

首先,计算柱体三个侧面的面积。其中一个侧面面积为 20xx=800(mm2)。

另两个侧面面积是相同的,每个侧面的长为44mm,宽为 。

这个侧面的面积为 。

其次,计算两个底面的面积和:

所以,三棱柱的表面积是

(3)这种想法是不对的。三视图是一种正投影,受摆放位置的影响,各视图的形状与其所对应的几何体的表面形状可能不一致,因此,不能简单地用视图的面积去计算几何体的表面积。

[教法]:目的是体会几何体与其展开图之间的区别与联系。

2.一个外形为长方形的纸箱的大小如下图所示(单位:cm),一只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一个顶点B,它沿哪条路线爬行的距离最短?请说明理由,并求出这个最短距离。

观察下面小亮解答问题的过程,想一想他的解法是否正确。为什么?

小亮是这样回答的:

将纸箱看成长方体,它的平面展开图如图37-41所示。连结AB,根据两点间线段最短,可知线段AB就是昆虫爬行距离最短的路线。

在Rt△ACB中,根据勾股定理,有AB=

教师分析:从最后结论看,小明的解答是正确的,但他分析问题的过程还不全面。

因为从A处沿纸箱表明到B处有无数条路线可走。而供选择的最短路线只有3条。即

(1)昆虫沿面EDCA和面EDBG从A处到B处,展开图如图37-41所示。最短距离是小亮所求的值。

(2)昆虫沿左侧面和上面EDBG从点A到点B,展开图1所示。最短距离为

(3)昆虫沿面EDCA和面DBFC从点A到点B,展开图2所示。最短距离为

比较上面(1)(2)(3)的距离知,最短路线是沿面EDCA和面EDBG从A到B的折线。

教师给同学们演示蚂蚁在几何体上爬行路线(参看视频:蚂蚁)

活动2:

师:通过上面例题的分析,我们思考这道题如何解答:

一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为1cm的正六边形,侧棱长为10cm,请计算它的表面积。

学生自己思考,通过画图来观察各个量之间的关系,然后计算。

Ⅱ.练习

1.用胶滚子沿从左到右的方向将图案涂到墙上,在下面给出的四个图案中,用图示的胶滚子涂出的图案是哪个?

2.一个棱柱的展开图如图所示,AB=3cm,AC=5cm,

(1)请指出它是几棱柱。

(2)请计算它的侧面积。

Ⅲ.课堂小结

本节课是在上节课所学的基础上,即通过几何体的展开图确定和制作立体模型,再在此基础上计算相关几何体的侧面积和表面积。

板书设计:

课题(2)

一、活动1: 活动2:

1.

二、练习

2. 三、小结:

初中几何教案7

【教学目标】

知识和能力目标:

1.掌握本文的生字,能够正确读写并解释文中出现的字词;

2.学习选择典型事件表现人物特点。把握各种描写对表现人物性格的作用。

过程和方法目标:

1.充分利用教材,启发学生多思,使学生掌握描写人物的方法。

2.本文可以作为学生习作的范例,培养学生的表达能力。

情感态度和价值观目标:

体会作者在文中蕴含的敬佩、尊重老师的感情,培养热爱老师,尊敬老师的良好品德。

【教学重点、难点】

学习选择典型事件表现人物特点。把握各种描写对表现人物性格的作用。

【教学方法】

朗读感受法、质疑探究法、讨论分析法

【教学准备】多媒体课件

【教学用时】一课时

【预习作业】

1.找出课文中的生字生词,查字典,给它们注音、解释,并学会运用。

哄堂大笑绰号洗耳恭听弥勒佛得意忘形铁杵持之以恒鸦雀无声铭记

2.阅读全文,概括文章内容。

【教学步骤】

一、导入

同学们,我们在前面的学习中,接触到了两位老师:蔡芸芝先生和莎莉文老师。她们一个温柔美丽,深受学生爱戴;一个用自己的爱心、耐心与智慧为盲聋哑的孩子开启知识的大门。她们都让人喜爱、难忘。有时在我们的求学生涯中也会遇到一些另类的老师,他们以自己独特的教学方式赢得学生的青睐,今天我们就要看到这样一位老师——王几何。

检查预习作业:

绰号(chuō)洗耳恭听:专心地听。弥勒佛(mílé)铁杵(chú)铭记(míng)

哄堂大笑(hōng):形容全屋子的人同时大笑。

得意忘形:高兴得无法控制自己。

持之以恒:长久坚持下去。

鸦雀无声:连乌鸦麻雀的声音都没有。形容非常静。

二、初读课文,整体感知

1.请用简洁的话概括文章的主要内容。

文章记述了王老师给我们上第一节几何课时令人难忘的情形。

2.本文描写的是一节充满笑声的数学课,仔细阅读课文,说说这节课上令人发笑的源头有哪些?

(1)王老师哑笑。(2)王老师公布自己的绰号。(3)王老师让同学们到黑板上画圆和三角形。(4)同学们在黑板上画圆和三角形,却画成了鸡蛋、鸭蛋、苹果、梨和丑陋的三角架。

3.王老师在课堂上展示的绝活是什么?他这样做的用意何在?(用原文语句回答)

反手画圆和三角形。他这样做的用意是向大家说明一个简单朴素的道理——只要功夫深,铁杵可以磨成针!要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神。

三、再读课文,细心品味

1.“同学们对王老师第一堂课的评价只有两个字:痛快!”结合课文内容,说说你对“痛快”的理解。

王老师通过富有感染力的微笑、绝活表演、公布自己的绰号、让学生到黑板上画圆和三角形等,制造了喜剧效果,使学生身心彻底放松,情感得以自由发泄,充分享受了课堂带来的乐趣。

2.综合全文看,王老师是一个怎样的人?

王老师是一位业务水平极高,幽默风趣,平易近人和严肃集于一身,受学生尊敬和喜爱的好老师。

3.文中的王老师很独特,他给你印象最深的是什么?作者是如何表现出来的?

示例:和蔼——“那矮胖老师一句话不说,像一尊笑面佛一样,只是站在讲台上哑笑。眉梢、眼角、鼻孔、嘴巴、耳朵,可以说,他脸上的每一个器官,每一条皱纹,甚至每一根头发都在微笑!”通过对王老师的外貌描写来表现。幽默——“这就是那些老同学给我取的绰号。天啦,本人太喜欢这美妙的绰号了!可惜,从来没有一个同学当面喊我王几何……”通过对王老师的语言描写来表现。教学有方——“我反手画圆,只是向大家说明一个简单朴素的道理——只要功夫深,铁杵可以磨成针!我要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神……”通过对王老师的语言描写来表现。

4.文中除了写了王老师外,还多处写了“我们”的反应,有何作用?

写“我们”的反应,尤其是“我们”的笑,是为了从侧面衬托王老师幽默风趣。同时用我们的反应、感受推动事件的发展,使王老师的形象逐渐完整、鲜明。

四、拓展阅读

良师

①从小学到大学,我碰到过的最好的老师是教六年级科学课的惠特森先生。

②上课第一天,惠特森先生在课上介绍了一种昼伏夜出,早在冰川时期就已灭绝的“怪猫”。他一边进行认真翔实的讲解,一边饶有兴趣地让同学们传看一个头盖骨标本。我们都赶着记笔记,因为课后有一个测验。卷子发下来时,我吃惊地发现我居然不及格。我的第一个反应是:肯定出了什么差错。因为我在卷子上写的全都是惠特森先生亲口说的,可眼前的试卷上,每道题目都划着鲜红的叉。紧接着,我发现全班没人及格,到底是怎么回事?事实很简单,惠特森先生事后解释道:“怪猫”完全是他生编乱造出来的。因此,我们的.笔记、答卷当然无一例外,全是无稽之谈,世界上压根就不存在这种动物。

③毋庸讳言,我们都给激怒了。这算是什么考试,他还算是个老师!

④可惠特森先生却振振有词:“你们自己应该能够猜得出来。”因为,就在大家传看那个“怪猫”头盖骨时(那事实上是一个家猫头盖骨),他已经明确地告诉我们,它没有留下任何一丝考古线索。可另一方面,他却详细描述了它惊人的敏锐的夜间视觉,它皮毛的颜色以及其他特点。果真如他所说没有可考线索,他又怎么可能获得后面的种种信息?重要的是,“怪猫”这个夸张而可笑的名字居然也没有引起我们的怀疑。惠特森先生说这次考试的分数将记录在案。他说到做到。

⑤惠特森先生希望我们从这件事中吸取教训,时刻记住,无论老师还是教科书,都不可能一贯正确。事实上,世界上没有不犯错误的权威。因此,任何时候都不能轻信。他还要求我们,一旦发现他或课本的错误,一定要大胆提出。

⑥“怪猫事件”的影响很快波及全校,人们把“怀疑一切”的新原则运用到每一门课上,引起那些古板而循规蹈矩的老师们极大的反感。几年后,惠特森先生离开我们学校,迁到远在异地的另一所学校担任校长。

⑦每每想起六年级的科学课,我就深深感到,他教给我们的是一种极重要、极宝贵的东西:敢于向任何谬论说“不”的勇气,那不仅仅是一种勇气,也是一种乐趣。

1.本文主要写了什么内容?你能用简洁的语言进行概括吗?

答:

2.文章第②段“我吃惊地发现我居然不及格”一句中的“居然”能否删掉?理由是什么?

答:

3.惠特森先生为什么一定要将这次考试的分数记录在案?你能从文中找出相关句子来吗?

答:

4.根据你的理解,将第⑦段画线部分补充完整。

他教给我们的是一种极重要、极宝贵的东西:,那不仅仅是一种勇气,也是一种乐趣。

5.惠特森先生是一个怎样的老师?这篇文章与课文在表现人物特点的写法上,有什么共同之处?

答案:

1.通过“怪猫事件”惠特森先生教会我们不要轻信权威,要“怀疑一切”。(4分,意思相近即可)

2.不能。“居然”强调了作者对自己不及格意想不到(或出乎意料)和吃惊的心情(意思相近即可)。

3.希望我们从这件事中吸取教训,时刻记住,无论老师还是教科书,都不可能一贯正确。

4.敢于向任何谬论说“不”的勇气(或敢于“怀疑一切”的勇气)。

5.略。

【作业布置】

写一件事来表现你熟悉的人物的性格特点。注意加入对人物的描写。

初中几何教案8

教学目标:

知识与技能:经历从不同方向观察物体的活动过程,体会出从不同方向看同一物体,可能看到不同的结果;能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。

过程与方 法:通过观察能画出不同角度看到的平面图形(三视图)。

情感态度与价值观:体会视图是描述几何体的重要工具,使学生明白看待事物时,要从多个方面进行。

教学重点:学会从不同方向看实物的方法,画出三视图。

教学难点:画出三视图,由三 视图判断几何体。

教材分析:本节内容是研究立体图形的又一重要手 段,是一种独立的研究方法,与前后知识联系不大,学好本课的关键是尊重视觉效果,把立体图形映射成平面图形,其间要进行三维到二维这一实质性的变化。在由三视图还原立体图形时,更需要一个较长过程,所以本节用学生比较熟悉的几何体来降低难度。

教学方法:情境引入 合作 探究

教学准备:课件,多组简单实物、模型。

课时安排:1课时

环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图

境 教师播放多媒体课件,演示庐山景观,请学生背诵苏东坡《题西林壁》, 并说说诗中意境。

并出现:横看成岭侧成峰,

远近高低各不同。

不识庐山真面目,

只缘身在此山中。

观赏美景

思考“岭”与“峰”的区别。 跨越学科界限,营造一个崭新的教学学习氛围,并从中挖掘蕴含的数学道理。

1、教师出示事先准备好的实物组合体,请三名学生分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察,并让他们画出草图,其他学生分成三组,分别对应三个同学,也分别画出 所见图形的草图。

2、看课本13页“观察与思考”。

图:

你能说出情景的先后顺序吗?你是通过哪些特征得出这个结论的"?

总结:通过以前经验,我们可知,从不同的方向看物体,可能看到不同图形。

3、从实际生活中举例。

观察,动手画图。

学生观察图片,把图片按时间先后排序。

利用身边的事物,有助于学生积极主动参与,激发学生潜能,感受新知。

学生感知文本提高自学能力。

利于拓宽学生思维。

二 1、感知文本。学生阅读13页“观察与思考2”,

图:

2、上升到理性知识:

(1)从上面看到的图形叫俯视图;

(2)从左面看到的图形叫左视图;

(3)右正面看到的图形叫主视图;

3、练一练:分别画出14页三种立体图形的三视图,并回答课本上 三个问题。(强调上下左右的方位不要出错) 学生阅读,想象。

学生分组练习,合作交流。 把已有经验重新建构。

感性知识上升到理性知识 。

体会学习成果,使学生产生成功的喜 悦。

新课探究三 1、连线,把左面的三视图与右边的立体图形连接起来。

主视图 俯视图 左视图 立体图形

2、归纳:多媒体课件演示

先由其中的两个图为依据,进行组合,用第三个图进行检验。

学生自己先独立思考,得出答案后,小组之间合作交流,互相评价。

以小组为单位讨论思考问题的方法。

把由空间到平面的转化过程逆转回去,充分利用本课前阶段的感知,可以降低难度。

课堂反馈

1、考查学生的基础题。

2、用小立方体搭成一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示, 搭建这样的几何体,最多需要几个小立方体?至少需要几个小立方体?

主视图 俯视图 学生独立自检

学生总结出以俯视图为基础 ,在方格上标出数字。

简单知识,基本方法的综合

课堂总结

1、学习到什么知识?

2、学习到什么方法?

3、哪些知识是自己发现的?

4、哪些知识是讨论得出的?

学生反思

归纳 让学生有成功喜悦,重视与他人合作。

附:板书设计

1.4 从不同方向看几何体

教学反思:

从 苏东坡的诗词《题西林壁》引,配以多彩的画面,为学生营造一个宽松、生动的教学环境。通过学生分组讨论,动手操作,师生、学生之间的合作交流,并辅以多媒体课件的合理应用,让学生完全处于一种高参与状态。最终实现 了素材与实际相结合,经验与挑战相作用,立体与平面相转换。本课中引入了课本中没有而学生也能接受的三个概念:主视图、俯视图、左视图。教者很难把握学生

初中几何教案9

教学目标

1.知识与技能

(1)能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;

(2)能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系.

2.过程与方法

(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力.

(2)经历问题解决的过程,提高解决问题的能力.

3.情感态度与价值观

(1)积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;

(2)倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性.

重、难点与关键

1.重点:从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点.

2.难点:立体图形与平面图形之间的转化是难点.

3.关键:从现实情境出发,通过动手操作进行实验,结合小组交流学习是关键.

教学过程

一、引入新课

1.打开多媒体,播放一个城市的现代化建筑,学生认真观看

2.提出问题:在同学们所观看的电视片中,有哪些是我们熟悉的几何图形?

二、新授

1.学生在回顾刚才所看的幻灯片后,充分发表自己的意见,并通过小组交流,补充自己的意见,积累小组活动经验.

2.指定一名学生回答问题,并能正确说出这些几何图形的名称.

教师活动:纠正学生所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

3.立体图形的概念.

(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

(2)学生活动:看课本图4.1-3后学生思考:这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)

(3)用幻灯机放映课本4.1-4的幻灯片(或用教学挂图).

(4)提出问题:在这个幻灯片中,包含哪些简单的`平面图形?

(5)探索解决问题的方法.

学生进行小组交流,教师对各小组进行指导,通过交流,得出问题的答案.

学生回答:包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

4.平面图形的概念.

长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.

注:对立体图形和平面图形的概念,不要求给出完整的定义,只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

5.立体图形和平面图形的转化.

(1)从不同方向看:出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型,让学生从不同方向看.

(2)提出问题.

从正面看,从左面看,从上面看,你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?

(3)探索解决

问题的方法.

学生活动:让学生从不同方向看工件模型,独立画出得到的各种平面图形.

②进行小组交流,评价各自获得的结论,得出正确结论.

③指定三名学生,板书画出的图形.

6.思考并动手操作.

(1)学生活动:在小组中独立完成课本第119页的探究课题,然后进行小组交流,评价.

(2)教师活动:教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价,并对学生给予鼓励,激发学生的探索热情.

7.操作试验.

(1)学生活动:让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开,并在小组中进行交流,得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征:多样性.许多立体图形都能展开成平面图形.

(2)学生活动:观察展开图,看看它的展开图由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装,体会立体图形与平面图形的关系.

三、课堂小结

1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.

2.一个立体图形从不同方向看,可以是一个平面图形;可以把立体图形进行适当的裁剪,把它展开成平面图形,或者把一个平面图形复原成立体图形,即立体图形与平面图形可以互相转换.

初中几何教案10

教学目标

学会几何图形的画法。

教学任务

1、学习椭圆、矩形、圆角矩形工具的使用方法。

2、能运用画图工具作简单的规则图形。

教学方法

展示点评

教学重点、难点

“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”等画图工具的使用方法。

教学过程

教学引入

(讲解上节课学生的作业,点评学生的作品)

一、引入

在上课前老师先请你们看一幅画(演示图画),请你们仔细观察一下,这个房子分别是由哪些图形组成的?(长方形、正方形、圆角长方形、椭圆)那我们应该怎样来画这座房子呢?今天我们就来学习。出示课题:画方形和圆形(板书)

二、新课

1.矩形工具(画房子的主体)

首先我们应该画出房子的主体,是一个长方形,我们可以用工具箱中的矩形工具来画。(师演示)

(1)单击工具箱中的“矩形”工具按钮。

(2)在画图区适当的位置按下左键,以确定房子主体的左上角位置,再向右下角拖动,满意后,松开左键,这样房子的主体就画好了。请一位同学上来演示用矩形工具画一扇门。(注意门的位置)问:房子的窗户是什么形状的?正方形我们怎么来画呢?请同学们自己在书上找到答案(读一读)。

在房子主体内确定好窗户的位置后,按下Shift键,再拖动鼠标,满意后松开鼠标,窗户就画好了。

下面请同学们练习,教师巡视指导。

2.圆角矩形工具(画房子的房顶、烟囱)房顶是什么形状的`?

我们可以用工具箱中的“圆角矩形”工具来画。它的画法与“矩形”工具是一样的,谁来试一下,把房顶和烟囱画出来。

学生演示(确定好房顶的位置后,拖动出一个合适的圆角长方形)。

3.椭圆工具(画烟)

烟囱里冒出的烟是椭圆形的,我们可以用工具箱中的“椭圆”工具来画,先单击“椭圆”工具,然后从烟囱口向右上方,分别拖动画出三个椭圆。(师演示)

学生练习(把剩余部分画好)

练习

用多边形工具画出书上p38的图形,保存在指定的文件夹。

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