绝热过程

       本文拟由热力学第一定律推导理想气体绝热元熵过程的pVT变化规律，并结合隔离体系熵变计算公式探究绝热元熵可逆过程的本质。

       绝热过程是指过程的任一时刻系统与环境间均不存在热量的传递，即：δQ≡0.

       对于理想气体pVT变化的绝热元熵过程:

       δQ≡T▪dS，则：dS≡0

      另因该过程无化学反应或相变发生，有效功δW" ≡0.

      1. 理想气体绝热元熵过程的pVT变化

         依热力学第一定律[1]：dU=T▪dS-p▪dV+δW"   （1）

         对于理想气体绝热元熵过程，由式（1）可得：dU=-p▪dV    （2）

         对于理想气体：dU=n▪CV,m ▪dT     （3）

         将式（3）代入式（2）可得：

         n▪CV,m ▪dT =-p▪dV     （4）

         将式（4）变量分离并积分可得：T▪Vγ-1=k1 （5）

         将理想气体状态方程pV=nRT代入式（5）可得：

         p▪Vγ=k2       （6）

        Tγ▪p1-γ=k3    （7）

       式（5）、（6）及（7）中γ=Cp,m/CV,m，k1、k2及k3均表示常数.

        需要指出式（5）、（6）及（7）即为理想气体pVT变化（绝热元熵过程）所呈现的规律，与过程是否可逆无关。

       2. 绝热可逆过程

      依隔离体系熵变计算公式[2]：dSISO=[δQ▪(T2-T1)-T1▪δW"+T1▪(p1-p2)▪dV]/(T1▪T2)     （8）

      对于理想气体绝热元熵过程的pVT变化，δQ=0，δW"=0. 代入可得：

       dSISO=[T1▪(p1-p2)▪dV]/(T1▪T2)     （9）

       由式（9）可知：对于理想气体绝热元熵过程的pVT变化，要实现可逆（ dSISO=0），必须满足恒压或恒容. 

       结合式（5）、（6）及（7）可知，此时系统pVT均需保持恒定，表明此时可逆过程本质就是一状态点.

       3. 结论

      （1）对于理想气体绝热元熵过程的pVT变化，T▪Vγ-1=k1，  p▪Vγ=k2   ，Tγ▪p1-γ=k3 三式成立，与过程是否可逆无关；

      （2）理想气体绝热元熵过程pVT变化的可逆过程本质为一状态点.

参考文献

[1] 余高奇. 热力学基本方程解析. 科学网博客.2021,04

[2] 余高奇. 熵增原理与热力学第二定律. 科学网博客.2021,04