由克劳修斯不等式可得：在pVT变化中，由相同始态出发，理想气体分别经绝热可逆及绝热不可逆过程膨胀至相同压力，终点不重合.
本文拟在平衡态热力学理论框架下，通过具体的热力学计算验证该论断的合理性，仅供同行参考.
例. 封闭体系内25 ° C，100kPa，1摩尔氮气反抗50kPa恒外压，绝热膨胀至系统压力为60kPa，试计算终态氮气的温度、体积；并计算该过程的热力学能变(ΔU)及体积功(WT).
解: 1mol N2, 298.15K, 100kPa,V1 → 1mol N2, T2, 60kPa,V2
依题：V1= nRT1/p1=1×8.314×298.15/100=24.79dm3
因绝热膨胀，δQ=0
dU=δQ+δWV=δWv （1）
对于理想气体： dU=n▪CV,m▪dT （2）
又平衡态热力学规定：δWv= -p▪dV （3）
将式（2）及（3）分别代入式（1）可得： n▪CV,m▪dT = -(nRT/V)▪dV （4）
整理可得：T▪Vγ-1= 常数 （5）
式（5）中γ=Cp,m/CV,m，以下皆同.
将理想气体状态方程代入式（5）分别可得：
p▪Vγ= 常数 （6）
Tγ▪p1-γ=常数 （7）
式（5）、（6）及（7）成立的前提为理想气体pVT变化中绝热过程，与过程是否可逆无关.
对于双原子分子氮气：γ=Cp,m/CV,m=3.5R/(2.5R)=1.4
由式（7）可得：298.151.4×100-0.4=T21.4×60-0.4
解之得：T2=257.66K
V2=nRT2/p2=1×8.314×257.66/60=35.70dm3
另：ΔU=n▪CV,m▪（T2-T1）=1×2.5×8.314×(257.66-298.15)=－0.8416kJ/mol
依题ΔU=WV
体积功WT=-pe▪(V2-V1)=-50×(35.70-24.79)=-0.5455kJ/mol
由上可得：理想气体绝热过程体势变（WV）绝对值大于体积功（WT），此时系统提供给环境的多余能量将用于改变环境的熵变.
结论：在pVT变化中，理想气体由相同始态出发，分别经绝热可逆及绝热不可逆过程膨胀至相同压力，终点重合.
备注：“可逆过程”在现阶段物化教材中出现频率过高，大多数热力学问题的讨论都无法回避. 博文中的可逆过程单纯指理想气体膨胀任一瞬间，系统压强与环境外压恒相等。
