1、一般情况下，犯寻衅滋事罪，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。根据《刑法》法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。
2、纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。最高法定刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。
法律依据：
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
一是不受追诉时效限制，我国法律规定：“在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件以后，或者审判的，不受追诉期限的限制。”这时不受追诉时效的限制。
二是追诉时效的中断，在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从后罪成立之日起计算。即在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉时效便中断，其追诉时效从后罪成立之日起重新计算。这是追诉时效的中断。
综上所述，寻衅滋事罪牵扯的范围相当的广泛，凡是扰乱社会秩序、打架斗殴情节严重的都会以寻衅滋事罪论处，其追诉时效会根据犯罪情节的轻重程度不同而不同、以上就是有关寻衅滋事罪追诉方面的法律知识，如果有关于寻衅滋事罪追诉方面的法律咨询，可以咨询律图网的专业律师。
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