扇形，圆的一部分与它所对圆心角的组成（半圆与直径的组合也是扇形）。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为，n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)。

扇形的定义

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。

《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形各部分的读法

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“弧”，读作“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图‘’。

扇形的面积和周长

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180

公式：

S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长，R为半径）

= α R^2 / 2 （α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）

= π n R^2 / 360 （n为圆心角的度数，R为半径）

C扇 = 2 π n R / 360+ 2R （n为圆心角的度数，R为半径）

= (α+2) R （α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）

S扇=πRM

其他知识

1、圆锥的侧面展开图是扇形。

2、扇形是圆的一部分。