上期回顾
之前我们说到了音乐史上的伟大发现———十二平均律，正是在十二平均律的基础上，人们才慢慢建立起了一系列新的音乐理论，如调式理论、和弦理论等。
但是这些理论，对于不少音乐初学者来说，也是一个让人头痛的问题，很多的和弦记不住、各种各样的调式也搞不清楚。
其实，这些理论都是建立在同样一个基础上的，那就是音程。
不管是和弦，还是调式，都离不开音程这个最基础的概念。
今天这篇文章，就来简单地聊一聊音程。
首先，明确概念，什么是音程？
很简单，两个音在音高上的相互关系就叫做音程，可以用来衡量一个音比另一个音高（低）多少。
我们也可以从钢琴键盘上来直观地去感受，音程体现为两个音在键盘上所隔的距离。距离越近则音程越小，距离越远则音程越大。
音程有两个要素，分别是度数和音数，只有同时具备这两个要素，才能准确判断出某个具体的音程。
举个例子，现给出两个音程，大六度和小三度：
其中，六度和三度叫做音程的度数；
那还有音程名称中的大和小是怎么区别呢——通过音程的音数来判断。
了解下它们的概念：
1.什么是度数？
两个音在五线谱上包含的线与间的数目之和，称为音程的度数。
如下图中的大二度和小二度，均包含一条线+一个间，因此为二度音程。
2.什么是音数？
两个音之间所包含的全音的数目，叫做音程的音数。
在前面的十二平均律中我们知道了，一个全音=两个半音，所以音程在计算音数时，一个半音=0.5个音数。
如下图中的小二度E→F、B→C，由于均为半音关系，所以音数为1/2；而大二度的两个音为全音关系，故音数为1。
二、如何判断音程的度数和音数？
1、判断度数
判断两个音之间的音程的度数，先分别写出两个音的音名，然后按照从低音到高音的顺序写出两个音之间所有的基本音级，这些基本音级的个数就是度数。
如：C→A音程的度数是多少？
按音高顺序从C写到A，即C→D→E→F→G→A，包含了六个不同的基本音级，那么C→A就是六度关系。
若在两个音中出现了升降号时，按顺序写音名时忽略升降号，如从C→#A的度数是多少？
即使是#A，我们还是从C写到A，即C→D→E→F→G→A，包含了六个不同的基本音级，C→#A还是六度关系。
2、判断音数
判断音数可以有两种不同的方法：
通过十二平均律
之前我们学会的十二平均律这时候就派上用场了，如：C→A的音程，音数是多少？
由十二平均律，在C→D→E→F→G→A中，只有E→F是半音关系，其余均为全音关系，所以得到半音数目为2+2+1+2+2=9个半音，即4个全音还多了个半音，音数为4.5。我们称之为大六度。
通过钢琴键盘
确定两个音之后，在键盘上数一下，两个音之间一共包含了多少键（包括两个音本身以及黑键），得到的数量减去1，再除以2，就是音程的音数。
如从C→A，数一数下图中，两个音之间一共包含10个键，减去1再除以2后得4.5，故音数是4.5。是不是和上面一致呢？
判断完音程的度数和音数之后，就可以确定具体的音程了，人们规定的各种音程所对应的度数和音数如下表。
有一句辅助记忆的口诀叫做，“一四五八无大小，二三六七没有纯”。
意思是一度、四度、五度、八度是没有大小音程这一说法的，只有纯音程和在纯音程基础上的增减音程；
二度、三度、六度、七度是没有纯音程这一说法的，只有大小音程以及在大小音程基础上的增减音程。(增减音程将在下面说明。)
但是，这一张表并不能完全概括所有的音程。
有的时候，还会出现度数相同而音数不同的两个音程。那怎么区分它们呢？
相信细心的读者可能已经注意到了，在之前说到如何判断度数和音数时，我们看到了C→A、C→#A这两个音程，度数均为六度，但是二者的音数并不一致。
在上表中，可以看到C→A的音数为4.5，对应音程为大六度。
而C→#A比C→A还扩大了半音，音数为5，在表上找不到对应的音程。比大六度还要大，这就是增音程，我们称之为增六度。
具体规律如下：
可结合下图理解。
1.自然音程
因为这些音程均可以由两个基本音级所表达，可以参照上面的音程表进行对比思考。
2.变化音程
所有增、减音程（增四度和减五度除外）、倍增、倍减音程称为变化音程，因为这些音程无法通过基本音级来构成，必须要在增、减音程的基础上，还要通过扩大、缩小半音的方式来构造。
当我们同时按响钢琴上不同的两个键，它们发出的音交融在一起，人耳所听到的感觉是不同的。
当有的两音共响时，我们会觉得非常的舒服，就像是两个音完全融合在了一起。比如我们同时按响键盘上相邻的两个C音，就会感觉只有一个音。
从物理学上来讲，这是因为纯八度关系的两个音，它们的频率相差一倍。在频率是倍数关系的两个音相遇时，总的频率会变成较低的那个音的频率，所以我们听起来的感觉，就像是只有一个音。
故我们称纯八度为极完全协和音程。
除了极完全协和音程，还有完全协和音程、不完全协和音程，它们所发出的声音，人耳听起来的融洽程度依次降低。
再比如，我们同时按响钢琴上相邻的C音和D音，就会觉得刺耳难听，所以大二度称为不协和音程。
若按响的是C音和bD音，那就更刺耳了，就像是噪音一样，我们称小二度为极不协和音程。
详细分类如下图所示。
下期预告
关于音程的内容，基本就是以上这些。
学好了音程，我们就可以继续往后接触和弦、调式这一系列知识。
我们在日常生活中，会听到各种各样不同风格的乐曲，这一点，在乐曲源于不同的国家背景之下时尤其突出。
比如我国旋律优美的民间歌曲、清新纯净的日本民谣、阿拉伯地区热情奔放的舞曲，以及欧洲充满魅力的歌剧文化...
那么，是什么决定了这些不同国家地区、不同文化之间乐曲的独特风格与特色呢？
下篇文章，将简单地聊一聊音乐中的调式理论。
