推荐度：
推荐度：
相关推荐
作为一位杰出的教职工，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编收集整理的《 解决问题》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
设计说明
1．培养学生用多种方式分析数量关系。
理解数量之间的关系是解决问题的前提条件。为了让学生理解数量之间的关系，本节课注重让学生经历从示意图中发现数学信息、提出问题并解决问题的过程，并让学生结合示意图，用语言表达自己的思考过程，将对数量关系的分析与平均分联系起来。通过图形表征和语言表征等多种形式，将具体问题和运算的意义联系起来，使学生有理有据地选择算法。
2．经历由具体到抽象的过程，让学生获得方法，提高能力。
解决问题主要是分析数量之间的关系，而数量之间的关系的分析则是学生从具体情境中抽象出问题的过程。本节课充分利用主题图呈现的用除法解决的两种不同的现实情境，帮助学生把抽象的问题具体化、直观化，让学生经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程。同时激活学生已有的知识经验，让学生自主交流解决问题的方法，体会要解决的问题与除法意义之间的联系，进一步加深学生对除法意义的理解，让学生获得解决问题的.基本经验和方法，从而提高学生分析和解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 圆片
教学过程
⊙谈话导入
1．课件出示教材23页例3主题图，说说你看到了什么。(分组交流各自从图中看到的信息)
2．组织学生汇报。
⊙探究解决问题的方法
1．教学例3，探究解题方法。
(1)引导学生从图中发现数学问题，并讲给同桌听。
(2)学生讨论、交流，并汇报。
预设
生1：15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？
生2：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？
(3)引导学生分析第一个问题。
①学生小组合作，先分析问题，然后汇报方法。
预设
方法一：用圆片代替蚕宝宝，动手分一分。
方法二：用笔画一画。
②教师强调：我们可以用动手操作的方法帮助分析数量关系。
(4)引导学生列出算式，并说说自己是怎么想的。
①学生列出算式：15÷3＝5(只)。
②汇报想的过程：求每个纸盒放几只，就是求每份数，这是平均分，应该用除法计算。
(5)引导学生自己动脑思考，第二个问题该怎样解决，并说明理由。
①学生列出算式：15÷5＝3(个)。
②汇报解题思路：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，这也是平均分，应该用除法计算。
(6)通过解决这两个问题，引导学生发现它们的不同点和相同点，并与小组里的同学讨论。(学生讨论，然后交流讨论的结果)
相同点：两个问题都是平均分，都用除法计算。
2．学习用乘法检验。
(1)引导学生质疑：大家解决的这两个问题到底对不对呢？你们能想办法检验一下吗？
(2)学生在小组内讨论检验方法，并检验解答是否正确。
(3)引导学生总结检验方法：可以用乘法检验。
3．总结。
我们刚刚用学过的知识解决了一些生活中的实际问题，这就是这节课我们要学习的内容。
设计意图：先将学生置身于现实问题情境中，引导学生选取自己所需的信息，提出问题，并解决问题。再在分析、比较的过程中，培养学生的数学思维，让学生掌握分析数量关系和解决问题的方法，为进一步学习乘除法应用题作铺垫。
设计说明
用一套七巧板拼三角形，还要拼得尽可能多，对于一年级的学生来说是一个不小的挑战，怎样使学生找到拼出更多三角形的思路和方法是这节课的重点内容。
1．重视激发学生的学习积极性与求知欲。
在教学时，为了使学生体会到七巧板的神奇和有趣，先让学生欣赏一组用一套七巧板拼组成的图案，五彩缤纷，妙趣横生的图案极易吸引学生的眼球，唤起他们对七巧板的好奇心，产生亲自动手拼一拼的强烈愿望，为接下来的学习做好铺垫。
2．重视在操作探究中总结方法。
在教学时，为了避免学生的操作太过盲目，浪费宝贵的`课堂时间，教者在学生操作之后及时组织汇报交流，加以总结归纳，引导学生找到拼组更多三角形的方法。当学生在头脑中形成思路以后，组织学生再次进行拼组，巩固并验证所获得的经验，提高学生解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 一套七巧板
学生准备 一套七巧板
教学过程
⊙赏图激趣，认识七巧板
1．课件出示用一套七巧板拼组成的各种图案，请同学们欣赏。
师：你们知道这些漂亮的图案是用什么拼出来的吗？
生：一套七巧板。
师：请大家仔细观察，看看这套七巧板中都有什么图形，哪种图形最多。
(学生观察七巧板)
预设
生1：七巧板中有三角形、正方形和平行四边形，其中三角形最多。
生2：七巧板中有5个三角形、一个正方形和一个平行四边形，其中三角形最多。
2．用七巧板能拼出许多有趣的图案，你们想动手试试吗？这节课我们就来练习用一套七巧板拼组图案。(板书课题)
设计意图：兴趣是最好的老师，在学习新课之前先让学生欣赏用一套七巧板拼组成的各种妙趣横生的图案，使学生对七巧板产生强烈的好奇心，然后在此基础上出示七巧板、认识七巧板，为下面的学习奠定了良好的基础。
⊙操作实践，探究新知
1．课件出示例3。
师：从题目中你了解到了哪些信息？题目要求我们做什么呢？
预设
生1：题目要求我们用一套七巧板拼三角形。
生2：每人用一套七巧板拼三角形，看谁拼得多。
2．自由拼组，组内交流。
(1)独立思考，尝试用一套七巧板拼三角形。
(2)在小组内说说用了几个图形，拼出了什么样的三角形。
3．各小组选代表到教室前面展示自己的拼法。
(1)用两个图形拼。
(2)用三个图形拼。
师：这两种拼法有什么不同呢？
预设
生1：用两个图形拼组时，只能选三角形。
生2：用三个图形拼组时，可以都选择三角形，也可以选择其他图形。
4．教师小结：我们在用一套七巧板拼三角形的时候，既可以全部使用三角形，也可以加入其他图形。
5．利用刚刚总结出的经验，再拼一次三角形。
(1)小组合作，先用两个图形拼，再用三个图形拼。
(2)全班交流，根据使用图形的个数分类汇报。
6．回顾过程，总结方法。
师：这节课我们解决了什么问题？
预设
生：我们解决了“用一套七巧板拼三角形”的问题。
师：我们在解决这个问题时是怎么做的？
预设
生1：我们先读题，明确题目的要求。
生2：我们动手操作，在操作中不断总结经验，找到解决问题的最好办法。
设计意图：在这个环节中，让学生经历独立拼组
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙引入课题
因为简单应用题是一切应用题的基础，所以今天我们从简单应用题入手，进入解决问题的复习。[板书课题：解决问题(一)]
⊙回顾与整理
1．简单应用题。
(1)明确：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2)简单应用题的解题步骤。
①审题，理解题意。(了解应用题的内容，找出应用题中的条件和问题)
②选择算法和列式计算。(根据所给的条件和问题，联系四则运算的意义，分析数量关系，确定算法，正确解答并标明单位名称)
③检验。(看所列算式和计算过程及结果是否正确，如果发现错误，马上改正)
2．复合应用题。
(1)引导明确：由两个或两个以上的基本数量关系组成，用两步或两步以上运算解答的"应用题，通常叫做复合应用题。
(2)解决复合应用题常用的方法。
①分析法。从问题入手逆推，寻找解题条件，直至所需条件都已知。
②综合法。从题中已知条件入手，逐步推导，直到求出所求问题。
③图解法。把应用题的条件和问题用线段图或其他图形表示出来，使分析的问题具体、形象。
(3)常见复合应用题的类型、特点及解法。
①“平均数”问题。已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均数，求总平均数是多少。
②“归一”问题。文字中常带有“照这样计算”的字样或暗含着单一量不变。
③“归总”问题。题中暗含着总量不变，即乘积不变。
④“行程”问题。关于走路、行车等问题，一般都计算路程、时间或速度。
⑤“和差”问题。已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少。
⑥“和倍”问题。已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。
⑦“差倍”问题。已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。
……
(4)明确每种类型应用题的解题关键和解法。
①“平均数”问题。
解题关键：确定“总数量”和与“总数量”相对应的“总份数”。
解法：总数量÷总份数＝平均数
②“归一”问题。
解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
解法：总数÷份数＝单一量
单一量×份数＝总量(正归一)
总量÷单一量＝份数(反归一)
③“归总”问题。
解题关键：找到题中隐含的总数。
解法：单一量×份数＝总数
总数÷另一个单一量＝这个单一量对应的份数
总数÷另一个单一量对应的份数＝这个单一量
④“行程”问题。
关键要先弄清速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它们之间的关系，再根据这类问题的解题规律解答。
[结合图示，引导学生弄清行程问题的一些规律：
同时同地相背而行：总路程＝速度和×时间
同时相向而行：相遇时的总路程＝速度和×时间
同时同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)：追及时间＝路程÷速度差
同时同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前)：路程差＝速度差×时间]
设计说明：
教材要求引导学生借助线段图分析数量关系，列方程解决问题。为遵循学生的思维特点，结合教学要求，特从以下几方面解决本节课的重难点：
1、复习导入，引出新知。
本节课是运用速度、时间、路程的数量关系来列方程解决问题的，因此针对本节课的教学内容，在导入中安排了相关的复习题，旨在唤起学生原有的知识经验，进一步明确路程、速度与时间之间的关系，为更好地学习本节课的知识做好铺垫。
2、创设情境，探究新知。
出示教学情境图，引导学生观察图中所提供的信息，并用自己的语言将图中的信息表述出来，并指导学生如何在线段图上标出数据，根据线段图分析题中的数量关系，然后列方程解决问题。这样既培养了学生的观察能力与对信息的搜索、整理能力，又锻炼了学生的.语言表达能力和解决问题的能力。在教学中，创设不同层次的问题，针对学生之间存在的差异性，将问题由浅入深、由易到难地排列，使不同层次的学生都能够得到锻炼的机会。
3、课堂总结，学用结合。
通过课堂总结，让学生回顾这节课自己学到了哪些知识，有什么收获与体会，并和全班同学交流与分享。在这个过程中，不仅使学生互相交流了心得与体会，更加了解了本节课的学习内容，还锻炼了学生的口头表达能力，使学生在轻松愉快的氛围中学会本节课的知识。
课前准备：
1、教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡
2、学生准备：练习卡片
教学过程：
⊙复习导入，引出新知
师：以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
(速度×时间＝路程；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间)、
师：今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。(板书课题)、
设计意图：通过复习铺垫，使学生深入掌握行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系，进一步巩固有关这几个数量关系的计算方法，为下一步的学习奠定基础。
⊙创设情境，探究新知
1、创设情境，搜集信息。(课件出示例5)、
(1)、引导学生观察课件，汇报发现了哪些数学信息。
(2)、学生汇报。
(知道了总路程和两个人的速度，求相遇的时间)、
2、阅读理解，整理信息
(1)、教师指导学生画线段图分析题中的数量关系。
师：为了帮助我们正确理解题意，你们有没有办法将题中的信息更加直观地表示出来？
预设 生：可以画线段图来表示。
师：刚才同学们说到了画线段图的方法，那么就让我们一起来试一试。
(学生在小组内讨论，试着画一画)、
师：题中还有很多其他信息，在线段图中又该怎样表示出来呢？请同学们自己先动手画一画，再与同学交流。
(学生按要求画图，并与同学交流画法)、
(2)、在学生汇报的基础上在黑板上完成线段图，并提示学生将单位统一之后再画。
3、分析题意，尝试解答。
(1)、根据等量关系列方程解决问题。
师：观察线段图，你能找出题中的等量关系吗？
(小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程)、
(2)、引导学生根据题中的等量关系列方程，独立解答，指名板演。
250m＝0.25km 200m＝0.2km
解：设两人x分钟后相遇。
025x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
早上9：00出发，10分钟后是早上9：10。
答：两人在早上9：10相遇。
解决问题
教学内容：二年级下册教科书第4页例1、例2。
教学目标：
1.生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1.谈话：同学们，元旦快到了，你们高兴吗?(高兴)为了迎接新年的到来，我们学校举行了一次游园活动。小朋友你们想不想参加?(想)好!老师就带小朋友们一起去参加游园活动，我们唱着歌出发好吗?(唱新年快乐歌)
2.情境图
谈话：我们来到了游园点，你们看小朋友们在做什么?(在看木偶戏)
提问：你从这幅图上看懂了什么?获得了什么信息?
学生回答：原来有22人在看戏;又来了13人;走了6人。
二、主动探索，协作交流，领悟解法。
1.同学们，你们看得真仔细，通过这些信息，你能提出什么数学问题?
(1)原来有22人在看戏，又来了13人。一共有多少人在看戏?
(2)原来有22人在看戏，走了6人。还剩多少人?
对于这两个问题，让学生提出后很快就解答。
(3)原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。现在看戏的有多少人?
(4)原来有22人在看戏，又来了13人，又走了6人。现在看戏的有多少人?
对说出(3)(4)两题的学生给予表扬。
2.解决问题
提问：你们会解决“现在看戏的有多少人?这个问题吗?
(1)独立思考
谈话：在四人小组中说说你的想法，你是怎样算的?
(2)让学生在四人小组中充分地交流，说自己的`想法，老师参与学生的讨论之中了解情况。
(3)汇报：并说想法
3.把学生解决问题的方法记录在黑板上。
(1)22+13=35(人)
(2)22-6=16(人)
35-6=29(人)
16+13=29(人)
(3)22+13-6=29(人)
(4)22-6+13=29(人)
让学生明确(1)、(3)的解题思路是一样的，是同一种方法;(2)、(4)的解题思路是一样的，是同一种方法。
4.比较(1)、(3)和(2)、(4)两种方法的联系。
明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。
5.谈话：小朋友们看木偶戏看得多高兴呀!你们看这边发生了什么事情?(出示练习一的第1题)
教学目标:
1、使学生掌握多位数乘一位数的估算方法，能够正确地进行估算，掌握乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2、使学生认识到估算的价值。提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
3、培养学生估算的意识和能力，体会数学与生活的密切联系。
教学重点掌握估算的方法，能正确进行乘除混合运算。
教学难点培养估算的意识和能力，提高运用所学知识解解问题的能力。
教具准备课件:
教学过程教学设计个性化调整或反思：
一、创设情境，激趣导入。
师：同学们，在我们的生活中有很多问题师借助乘法计算解决的，今天我们就一起去看看生活中哪些问题是需要乘法解决的？你能正确解答吗？
二、探究体验，经历过程。
1、教学例7.
师：每张门票8元，有29人参观，带250元买门票够吗？
引导学生分析题意。
要想知道带250元钱够不够，必须先知道29人卖门票共需多少元。也就是要先算出29×8得多少，然后和250元比较一下。
生：29×8我还没有学过，怎么办呢？
师：这道题只要知道29×8的结果比250大还是小就可以了，不必算出精确结果，因此我们可以用估算的方法，也就是
看29×8大约等于多少。
学生可以再小组内讨论，先说一说自己的想法。教师到各小组巡视，及时指导、点拨学生。
集体交流：因为29接近30这个整十数，所以我们把29看成30，用30×8=240，所以29×8大约等于240.
师：同学们想得很好。29×8大于等于240，“大约等于”写成数学符号就是“≈”，这是约等号，读作“约等于”，
所以29×8≈240
板书：29×8≈30×8=240（元）
生：通过估算得出了29×8的结果，和250比较后发现250元钱购买门票了。
2、教学例2.
师：现在我们一起来看一道稍复杂一点的问题，然后说说你的想法。（课件出示第71页例8）
生1：我们可以用画图的方法来帮助理解问题。
生2：求买8个同样的`碗用多少钱，就需要先算一个碗多少钱，再算8个同样的碗多少钱。
生3：一个碗的价钱就是18÷3=6（元），8个同样的碗的价钱就是6×8=48（元）。
生4：也可以列成综合算式18÷3×8，结果仍然是8个碗48元钱。
只要学生讲解合理就要给予肯定表扬鼓励。
师：究竟算得对不对呢？你们检验了没有？
生：可以这样检验，买8个碗48元，说明一个碗的价钱是48÷8=6（元），这样3个碗的钱数就是6×3=18（元），说明
我们的解答是正确的。
师：对！我么一定要记住解答完之后要进行检验，才能有效提高我们解解题的正确率。想一想，18元可以买3个碗，
30元可以买几个同样的碗？
生：先算一个碗的价钱18÷3=6（元），再算30元里面有几个6元就可以买几个碗，列式为30÷6=5（个），所以说30
元钱可以买5个碗。
3、教学例9.
师：妈妈在买碗的过程中又遇到问题了，你能帮忙解决吗？试一试。（出示例9）
学生尝试独立解答，教师巡视了解情况。
师：现在我们一起来听听同学们的解答策略，说说你的想法吧。
学生可能会说：
生1：我首先是画线段图来表示题意的，这样就能比较直观地分析题意了。
生2：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。
生3：可以列成综合算式6×6÷9，结果也是4个。
生4：我检验过了买4个9元的碗和买6个6元的碗，总价是相同的，都是36元，说明解答是正确的。
……
师：同学们，讲得有理有据，真棒！继续努力！
三、总结提升。
师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？
学生自由交流。
四、课堂作业。
1、一个两位数与3相乘的积大约是180，那么这个两位数可能是多少？
2、张爷爷为了锻炼身体每天要绕圆形花坛步行3圈，每圈400米，如果还是步行相同的路程，绕操场就要步行2
圈，操场每圈多少米？
解决问题（找规律）
教学内容：人教版小学数学一年级下册P88例5
教学目标：
1、能利用图形重复排列的变化规律，首尾兼顾地观察思考找出围成一圈的图形中缺少的图形。
2、能掌握收集信息和问题、思考解答方法和检验解答结果的解决问题的方法，提高分析、解决问题的能力。
3、在找一找、圈一圈、画一画的活动中，初步发展观察、表达、逻辑思考等能力。
4、感受数学与生活的联系，体验数学学习的应用价值。
教学重点：能按规律首尾兼顾观察找出围成一圈的图形中缺少的图形，掌握解决问题的方法。
教学难点：能灵活利用规律解决具体的问题。
教学过程：
一、欣赏漂亮手链
小朋友们，这几天我们一直在学习找规律，今天上课之前我们先来欣赏一下漂亮的图片（各种各样的手链）
出示几个有规律的手链，让孩子找规律。
（2），导入：小朋友们，其实根据我们平常的这些规律能够帮助我们解决生活当中的很多数学问题呢，今天我们就利用规律来解决问题（板书：解决问题）
二、主动探索，掌握方法
1、呈现例题，解读题意
（1）创设情境：明明过生日，小红用珠子穿好了手链，打算当生日礼物送给她，但是不小心手链…掉了2颗珠子，到底掉的是哪两颗呢？（先出示断了的手链，再出示题目）
断了的"手链图
（2）学生读题，说说从题中知道了什么？
2、自主探索，互动交流
（1）独立思考，尝试解决
有困难的学生可以在练习纸上圈一圈、画一画，把自己的想法清楚又简单地表示出来。（放手让学生探究，有意识巡视找出不同方法，个别给予指导）
（2）择取展示，交流方法
选取学生不同想法的作品，进行展示、交流，说思考过程。
分别按顺序展示三种想法
3、观察比较，发现方法
（1）学生观察板书，思考、讨论：三种不同想法的相同点和不同点？
（2）反馈（根据学生的回答适时进行引导，引出：找起点、圈一组）
4、回顾反思，自主检查
（1）教师引导学生回顾解题的过程：读……解……查
（2）指名学生说检查方法：再做一次；将手链连成一圈检查（课件展示）
小红的问题解决了，小英也碰到难题了，你们愿意帮她解决吗？
5、尝试运用，巩固方法
（1）学生独立完成书P88做一做
（2）反馈、
三、组织练习，发展能力
用规律还能解决哪些数学问题
1、我会圈：
（1）学生独立思考，完成P91 T13
（2）交流方法
（3）追问：第15面是什么颜色的旗子？第20面呢？第100？
（4）：
师：第15、20、100这些我们都没有画出来，你们这么聪明都知道答案，怎么知道的？（找规律）看来用规律可以很快的帮我们解决问题
四 欣赏生活中的规律
数学来自于生活，生活中处处是数学。请欣赏(珠帘，地毯、、、、、、)
1
教学目标：
1．使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
教学准备：
教学光盘，牙签，表格，飞镖和靶盘。
教学过程：
一．谈话导入
谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）
引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）
二．教学例1
师：看看今天都有哪些问题需要我们来解决。
屏幕出示例题及其场景图,自主读题。
师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？（指名回答）
师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？
师：你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆牙签，教师巡视）
指名说说他们围成了几种不同的长方形。估计学生可能有的结果：1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）
师：究竟王大叔有多少种不同的围法了？老师现在也不知道，不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的围法了。
师：如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？你们觉得可以从几开始考虑？（指名回答）
生：可以从宽是1米开始考虑，先用18÷2=9，然后把9分下来，长8宽1；长7宽2（板书学生说的"内容）
师：你们觉得接下来会是多少？（学生齐答：长6宽3，长5宽4）
（可能有学生会继续说长4宽5，让学生自己去想要不要长4宽5，让学生明白一般情况长都大于宽，长4宽5实际上就是长5宽4。）
拿出课前准备的表（教材P63）
师：你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？动手做做看。（板书：一一列举）
集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。
师：现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）
指出：刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书）
师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？
生：第4种（长5宽4）
师：为什么？
生：因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊子。
师：什么时候面积最大？（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）
三．教学例2
师：王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。
屏幕出示例2及其场景图。
师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
（指名回答。可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）
师：你们准备用什么策略来解决这个问题？
（有序的一一列举）
师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？
（从只订阅1本的情况考虑）
师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）
如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）
如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）
师：那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）
师：拿出我们课前准备的表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。
（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）
指名到实物展示台来完成表格，集体订正。
师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）
师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）（板书）
四．游戏完成练一练
师：帮王大叔解决了两个问题，有解决了订杂志的问题，咱们来做个小游戏吧！
拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样）
师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。
师：每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一个依次的投。
学生投镖，教师注意记录结果
师：由于时间关系，我们就不再投了。如果小华现在来投的话，也投中两次，你觉得小华可能会得到多少环？把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。（学生独立完成，教师巡视）
集体订正
五．全课总结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？
设计说明
例5通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案才是本节课的重难点。因此，在教学中注重学生审题能力的培养及对现实数据的分析，让学生在独立思考后组内交流思考过程，在比较中寻找最佳解题策略。
1．注重审题，培养敏锐的观察力。
学生在解决问题的时候，往往容易犯低级错误，没有认真审题就稀里糊涂做题。比如例5情境图就隐含着两条数学信息，如果不认真整体观察就很难发现，所以在教学中，要抓住这一契机，充分利用资源，培养学生的审题能力及观察能力。
2．注重培养学生开放的思维和数学思考力。
《数学课程标准》强调：数学学习中，学生要全员参与。这里的参与并不是简单的行动上的参与，而是思维的参与。在本节课中，学生审清题意之后，给学生提供充分的自主思考的时间，等学生有了自己的`想法之后再在小组内交流，不仅避免了合作学习流于形式，而且每个学生都有自己的想法，不再随波逐流。在交流中让思维得到碰撞，在碰撞中提升数学思考力。
课前准备
教师准备多媒体课件课堂活动卡
学生准备学情检测卡
教学过程
⊙激趣引入，提出问题
师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快。
（播放歌曲伴奏）
预设
生：让我们荡起双桨。
师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？
预设
生：北海划船。
师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，这是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢！今天我们这节课就来研究《租船问题》。
（板书：租船问题）
设计意图：良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活、审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
⊙阅读与理解
1．租船问题看起来很简单，实际上在公园划船都有一些具体要求，划过船的学生一定是知道的。让我们一起去公园看看。（打开教材10页）瞧！这是班主任老师和她的学生在春游，你从这幅图中，你能发现有关划船的哪些数学信息？
生1：一共有32人，租小船24元，租大船30元。
生2：这幅图中我还发现了隐含的数学信息：每条小船可以乘坐4人，每条大船可以乘坐6人。
生3：要解决的问题是怎样租船最省钱。
⊙分析与解答
1．32人怎样租船最省钱呢？下面就请同学们帮助老师解决这个问题好吗？课件出示学习要求：
（1）独立思考，寻找解决问题的方案。
（2）自己有了方案之后再在小组内交流，组长做好不同方案的记录。
（3）整理方案之后准备全班交流。
2．派代表汇报：
小组1：我们小组是这样想的：如果全租小船需要花192元。算式是32÷4＝8（条），24×8＝192（元）。
小组2：我们小组是这样想的：如果全租大船需要花180元。算式是32÷6＝5（条）……2（人），5＋1＝6（条），30×6＝180（元）。全租大船比全租小船省钱，这个方案比较合理。
小组3：我们小组是这样想的：合租大船和小船，可以租5条大船和1条小船，需要花30×5＋24×1＝174（元）；也可以租4条大船和2条小船，需要花30×4＋24×2＝168（元）。
小组4：通过对比我们发现：租4条大船和2条小船是最省钱的方案。
教学过程：
一、积累铺垫
1.引入：刚才的游戏有意思吗？我们再来玩个游戏好吗？（课前游戏：你来比划我来猜）
2.要求：刚刚我们根据比划来猜测是什么事物，现在请同学们在纸上画出题目的意思。
3.出示第一关：中山路小学原有一个花圃是长方形，长4米，宽3米。校园扩建时，长增加了2米。（1）学生画图（2）对比交流
4.从图中你能求出什么？
二、初步感知
1.出示第二关：中山路小学原来操场是一个长方形，长40米。在扩建校园时，长增加了20米，这样操场面积就增加了600平方米。原来操场面积是多少平方米？。
2.审题激需：你能想个办法让大部分同学都能理解题意顺利闯关呢？（画图）
3.看谁能把题目中的条件和问题都在图中表示出来？（1）学生画图， （2）对比交流：
4.现在图有了，你能根据图来求出原来操场的面积吗？
（1）学生尝试，教师巡视。（2）讨论交流：
5.小结：从开始审题我们觉得有点困难，至现在大部分同学都能做出来，你有什么感受？（画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考……）
三、再次体验
1．出示第三关：中山路小学原来有一个宽30米的前操场。因为要造“牡丹公寓”，宽减少了10米，这样前操场面积就减少了400平方米。现在前操场的面积是多少平方米？
2.审题后问：长方形操场是怎样变化的？（宽减少）你能把宽减少在图上表示出来吗？
3.学生画图，尝试解答后交流：把题意表示清楚了吗？能指着图说一说自己是怎么想的`吗？（可能会有几种方法，重点指出宽减少了，长不变，减少的长方形的长就是现在长方形的长。）
4.小结揭题：我们顺利闯过了第三关，你能谈谈画图对我们解决问题有什么帮助吗？（清楚地找到数量之间的关系）这就是我们今天学习的“解决问题的策略”之一画图（板书）。
四、深入体验
（一）第四关：
1.引入：应用画图的策略，我们来闯第四关。
2.分层出示：
（1）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场长增加了20米。这个操场面积增加了多少平方米？（学生口答，再出图列式）
（2）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场宽增加了15米。这个操场面积增加了多少平方米？（学生口答，再出图列式）
（3）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场长增加了20米，宽增加了15米。这个操场面积增加了多少平方米？
学生猜测。先独立画图，再讨论验证。（得出不是增加1200平方米，应该大于1200平方米）
到底增加了多少？学生解答后交流。（交流“整体”和“分块”两种思路）
3.反思小结：从用经验猜测，到画图验证，最后到解决问题，你有什么启发吗？
（二）第五关：
1.引入：第四关我们都闯过了，下面我们要挑战——第五关！
2.出示第五关：中山路小学原来有一个长方形操场。如果这个操场的长增加20米，或者宽增加15米，面积都比原来增加600平方米。你知道原来操场的面积是多少平方米吗？
（1）审题后问：与第四关有什么区别？（一个是“同时”，一个是“或者”）
（2）学生画图解答后交流：（让学生指了图来说思路。重点交流长增加出来的长方形的长就是原来长方形的宽；宽增加出来的长方形的宽就是原来长方形的长）
五、全课总结
今天学习了“解决问题的策略”，你有什么收获？
一、教学目标：
1、加深对反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能用反比例知识解决有关问题。
2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
二、 教学重点：用比例知识解决实际问题。
三、 教学难点：正确分析题中的数量关系，列出方程。
四、教学过程：
（一）、复习
1、成正比例和成反比例的量的.判断。
2、用正比例解决问题的步骤。
一：找到题中不变的量；
二：根据不变的量写出关系式；
三：判断成什么比例；
四：列出比例式；
五：解比例。
（二）、探究新知
教学例5：一批书如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？
A．提出问题组织学生讨论：
① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
B. 根据反比例的意义列出方程并解方程。
根据比例的意义，学生独立完成，并在小组中交流。
学生汇报：
解：设要捆元。
30=20xx
＝ 36030
＝12
答：要捆12包。
五．应用反馈 课件出示：
1. 教材60页做一做第2题。（单价乘数量等于总价，总价一定）
2. 课件上的练习题。
指名扮演，独立练习，集体订正。 巩固新知，训练解题能力。
六．课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？
教学目标：
1、进一步熟练地判断正、反比例的量。
2、能用比例知识解决实际问题。
数学重点：
能用比例知识解决实际问题。
教学难点：
正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：
一、谈话、导入新课
师：同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决，而且常常一个问题有很多方法。这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的，今天我们继续探索研究多种方法解决问题。同学们有信心吗？
二、情境，教学新课
1、用正比例意义解决问题。
课件出示例5
师：你都了解到了哪些信息？有什么想法吗？
学情预设：学生可能回答的问题有，关于计算水费的问题他们在生活中也遇到过，用小明的方法计算水费他们也会算；还有什么方法能解决这个问题等等。
师：那就先请同学们用你会的方法计算出10吨水要交多少水费。
学生计算：12.8÷8=1.6元1.6 x 10=16元
师：下面请同学们小组讨论，还能用什么方法来解决10吨水的水费问题？
学情预设：在讨论中学生肯定能发现有不同的解决问题的办法，但分析一下，有的办法是我们以前就会的。同学们讨论到，因为每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，李奶奶和张大妈两家的水费和用水吨数的比值相等，都是每吨水的价钱，这样一来就可以用正比例的意义来解决水费的问题。
师：请同学们交流交流，你们都找到了哪些解决问题的方法？
学情预设：当学生谈到用比例的意义解决问题这种方法时，要抓住时机，多问为什么？为什么水费和水的吨数成正比例关系？用正比例意义去解决问题时要先设出什么量？数学格式是什么？怎样验证是否正确？
师：同学们不仅用我们过去学习的"方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧！
出示：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
2.用反比例意义解决问题。
课件出示例6：印刷厂工人忙忙碌碌在搬运印好的书，—位工人师傅说，这批书如果每包20本，要捆18包。另一位师傅说：如果每包30本，要捆多少包？
师：这个问题同学们一定会解决。看谁能用不同的方法来解决这个问题？
学情预设：一般的方法是20×18+30=12包等。也可能有同学能用反比例的方法解决这个问题，如30x=20×18，x=12。
师：（教师手指30x=20×18，x=12。）为什么这样列式？根据是什么？
学情预设：估计学生能说出列式根据，因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例。也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。
在这段交流中，强调反比例的意义，反比例式子的写法、格式、演算等。这些都是在交流中解决的问题。
师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。
3.练习巩固。
师：课本第59页的做一做，是生活中的另外两个问题，同学们能不能帮助解决？
学生自己独立解决做—做中的问题。
师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。
学情预设：估计学生能很好地说出两个问题的解决思路。如果是用一般的方法解决的，只要求说一说数量关系，如果是用比例的方法解决的，还要说一说解决问题的思路。第1题，小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。第2题，小明前后买的不是同一种圆珠笔，买圆珠笔的单价不同，但买笔的总钱数是不变的。这时买笔的数量和每支笔的钱数成反比例关系，所以用反比例关系可以解决这个问题。
三、全课小结。
师：你觉得用比例解决这类实际问题的过程可以归纳为哪几个步骤？
学情预设：估计学生能总结出主要步骤，如有困难，老师要及时引导、点拨。
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。
（2）依据比例意义列出方程。
（3）解方程，验算，写答。
教学目标：
2、培养学生探索知识的意识和能力，进一步掌握小括号的作用和用法。
3、培养学生收集整理信息的能力。培养学生环保教育。
教学重点：
用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的`多样性，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、谈话导入，激发兴趣
前几节课我们已经学习了两步计算的题目，并且知道了小括号的用法今天老师先带小朋友到草地上去看看好吗？不过看了以后还要解决几个问题。
1、一个笔记本8元，一枝钢笔13元，小利买了9个笔记本和一枝钢笔一共花了多少元？
2、一个篮球7元，一个羽毛球4元，小明买了一个篮球和7个羽毛球，一共花了多少元？
3、一个足球9元，小军拿了100元，买了7个足球，应找回多少元？
4、有70名游客来北京旅游，有5辆面包车，每辆车上坐8人，其余的游客坐大客车，坐大客车的游客有多少人？（旅游中要注意环保）
指名学生解答
二、课堂作业，巩固新知
第1题：指名学生看图说题意，让学生独立完成，注意解答格式。最后集体订正。
第2题：让学生读题后独立完成，集体订正。
第3题：让学生读题说题意后列式解答。
第4题：让学生读题说题意后列式解答。
第5题：让学生在练习本上用脱式完成。
第6题：说题意，列综合算式完成，集体订正。
第7题：让学生说一说自己的想法，然后独立完成订正。
第8题：读懂题后，独立完成，订正时说一说解题过程。
三、总结：根据练习情况加以总结。
教学目标：
1、学会综合应用乘、除法运算解决稍复杂的实际应用问题。提高分析问题、解决问题的能力。
2、初步了解用列综合算式的方法解决应用题以及理解乘除法混合运算的.顺序，会按从左到右的顺序进行运算。
教学重点：理解乘除法应用题之间的关系
教学难点：正确分析应用题之间的数量关系
教法：观察法、举例法、实践法
学法：探究法、合作交流、练习
教学过程：
一、谈话导入，板书课题（5分）
1、口算。(大屏幕出示口算题)
5×716÷421÷79×8
28÷430÷5 72÷89×9
64÷83×948÷64×7
2、列式计算: (1)5个4相加是多少?(2)64是8的多少倍?
(3)48里面有几个8？ (4)6乘9积是多少?
3、谈话引入：星期天，妈妈带着文文来到了乐乐玩具店，让我们一起来看看吧！板书课题。
二、出示目标（1分）
这节课我们的学习目标是：学会综合应用乘、除法运算解决稍
复杂的实际应用问题。
三、自学指导（10分）
1、问题情景。大屏幕出示例3情景图。要求学生认真观察。
2、合作研讨题意。
(1)让学生分组研讨，在组内互相说一说“要求“56元可以买几个地球仪”这个问题需要知道哪些信息？
(2)各组选派代表在全班交流，说一说图意和题意。
学生小组合作交流，教师了解看是否还有同学不理解题意，对不理解题意的地方进行补充讲解。
3、自主尝试解答。
(1)让学生各自独立思考，探讨解决问题的思路，并尝试进行解
答。对于有困难的学生，教师可启发学生先算什么?再算什么?
(2)让学生交流汇报各自的解答算式，并说一说自己是怎样想的。
结合学生说的思考过程，教师板书出：
56÷8=7(个)
教师小结：一个地球仪是8元，要求“56元可以买几个地球仪” ，也就是在求56元里面有几个8元，因为56里面有7个8，所以能买7个地球仪。
四、质疑探究（5分）
你还能提出其他数学问题并解答吗？
小组交流，指名发言。
五、当堂训练（19分）
（a）强化练习
1、出示做一做
如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？
谁会列式解决？
为什么用除法计算？
2、出示练习九第二题
学生独立完成，集体订正。（指名板演）
（b）堂清作业
完成课本练习九第1、3、4题。
板书设计：
解决问题
56元可以买几个地球仪？
56÷8=7(个)
口答：56元可以买7个地球仪。
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学第四册第6-11页
【教学过程】
（一）谈话引入，渗透环保
师：昨天我们和同学们一起到游乐场玩了一趟，戏演完了，同学们回家了。（课件演示散场后的情境：一地的饮料瓶。）
师：看了这些你们有什么话要说？
师：同学们行动起来吧，爱护环境人人有责，从小事做起，从我做起，让我们做保护环境的小卫士！
【评析】：
承上启下，让故事有发展，并能通过情境的创设对学生进行环保教育，从小树立环境保护的意识。
(二)创设情境，巩固旧知
1、出示练习一第2题
师：这群环保小卫士收集了这么多易拉罐，他们碰到了一些问题，你们愿意帮他们解决吗？
2、生理解图意
3、独立解决
4、汇报交流，巩固旧知
（三）解决问题，增强应用意识
1、出示第9页的做一做
师：环境美了，花开了，小鸟飞来了，蜜蜂也来采蜜了。（引导观察主题画）
（1）汇报主题画的信息
（2）以小组为单位根据主题画的信息提出数学问题，比一比哪组提出的数学问题最多，解决的.方法最多。
（3）小组汇报交流，其它小组可以补充。
要求每一种方法都能用综合算式解决
【评析】：
在数学学习中，提出数学问题比解决问题还重要。在这一活动中放手让学生自己去提问题，再自己解决，充分相信学生，把自主权交给学生，让学生在群体中互相启发，有助于拓宽学生的思维空间，培养学生的自主探究、独立思考和创新的精神，让学生从中体会到独立获取知识的乐趣，增强了数学内容的趣味性、开放性，既增长知识，又培养学生观察、思考、分析和表达能力。
2、出示练习二第3题
（1）生获取信息进行合理估算
（2）小组交流
（3）全班交流
【评析】能够选择适当的运算方法，用所学知识解释估算的过程，发展学生的估算意识，这是新课程标准的一个重要思想，在教学中教师要充分挖掘资源信息，培养学生的估算能力。
（四）全课总结（略）
【评析或反思】
学生能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，了解同一问题可以有不同的解决办法，并能与同伴合作解决问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，能够选择适当的运算方法，用所学知识解释估算的过程，发展学生的估算意识，这些都是新课程标准的重要思想，教学时，教师创造性地使用教材，根据教学的需要，发挥多媒体的作用，创设学习情境，以生动、有趣的故事贯穿整节课，以便引起学生主动参与、主动思考、主动提出问题、自主探究的愿望，让学生经历了提出问题和解决问题的全过程，从而使学生对解决生活中的数学问题有所体验，提高学生解决问题的意识，真正落实新课程标准。
