找规律教学反思
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作为一名无私奉献的老师，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编整理的《找规律》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
活动目标：
1、引导幼儿发现图形，颜色和数字简单的排列规律，并会根据规律指示下一个物体。
2、初步培养幼儿的合作，推理能力及合理、清晰地阐述自己的观点的能力。
3、使幼儿感受数学与生活的联系、培养幼儿乐于助人的精神。
4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
5、引发幼儿学习规律的兴趣。
活动准备：
1、教具学具：各种图形的`纸张
2、媒体应用：PPT课件活动过程：
放音乐师有规律跺脚，并给手势说请小朋友们起立和老师一起做。
（师拍头、肩、肚子各四下，重复三遍，停音乐）教师：小朋友们，刚才老师都拍了身体的哪些部位？拍的过程中你们发现了什么？
幼儿：拍头、肩、肚子。都拍了一样的次数。都是有规律的。
教师：小朋友们真聪明，我们刚才做这些动作都是有规律的。由于你们表现的这么棒，老师决定带你们去参加一个舞会，这个舞会可是在魔仙堡召开，你们愿不愿意去呀？
幼儿：愿意。
教师：但是去魔仙堡的路途中会有很多的关卡，你们一定要发挥你们的聪明才智去闯关，才能到达魔仙堡参加舞会，否则你们就参加不了舞会见不到魔仙女王和小仙子们啦！小朋友们，你们有信心闯关成功吗？
幼儿：有。
教师：魔仙女王和老师说了，在闯关的时候，是有要求的，小朋友们在闯关的过程中要安静，自己思考，发现什么请举手回答，在小朋友回答问题时，其他小朋友保持安静，如果不遵守，魔仙女王就取消你们参加舞会的资格了，小朋友们记住了吗？
幼儿：记住了。
3、教师出示课件
每一关引导幼儿，进行到最后一关的时候，给幼儿时间让幼儿自己用学具创造规律，也可以小组之间相互讨论，最后请几位幼儿到黑板前演示自己创造的规律。（附：找规律.PPT）
教师：祝贺你们闯关成功！小朋友们，看谁来欢迎我们了呀？（出示课件魔仙女王图片） 我们可以一起参加舞会啦！放音乐，幼儿全体起来跳舞。
4、小结：
小朋友们，其实生活中，不仅有图形、颜色、数量之间的规律，还有很多其他方面的规律，回家以后和爸爸妈妈一起讨论下，看看在我们生活的周围还有什么规律，明天来了分享给大家！
【教学目标】
1．通过合作探究，找到两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1这一规律。
2．能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3．学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4．在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
【教学重点】
学生经历间隔排列规律的探索过程，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1这一规律。
【教学难点】
学生能用恰当的"方式表述找到的规律。
【课前准备】
每小组若干小棒和圆片，课件，表格。
课前谈话，感知规律：
师：今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？
（预设：学生：教室大，有很多老师来听课，座位进行了调整）
师：今天的座位安排有什么特别的地方？（学生初步感知间隔排列）
【教学过程】
一、创设情境，探索规律。
1．寻找规律：
出示例题里的场景图
师：从图中你看到了什么？这幅图中有这样三组排列。这些排列都蕴涵着规律，今天我们就一起来学习找规律。
师：每幅图中两种物体是怎样排列的？
师：这属于一种间隔排列，图1中夹子排在开始和最后，我们把它看作两端的物体，手帕排在中间，我们把它看作中间的物体。
谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？
2．探究规律：
师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？
课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说）
两端的物体 数目 中间的物体 数目
夹子 手帕
兔子 蘑菇
木桩 篱笆
你发现了什么规律？在小组里说一说。
小组汇报。
二、动手操作，验证规律。
1．师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。
2．动手操作：
课件出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。
3．集体交流：
师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？
小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。
三、联系实际，应用规律。
1．列举规律：
师：生活中你见到过有这种规律的现象吗？
2．应用规律：
（1）基本练习：
①出示一组排列。
填空：两端的物体是（ ），中间的物体是（），（ ）比（）多１个。
②这根绳子被打了６个结，这根绳子被分成了多少段？你是怎么想的？
③经过了15个白天，那么经过了多少个黑夜？
（2）变式练习：
①间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图）
师：看！这是谁？刘翔在2004年雅典奥运会上一举夺得男子110米栏的冠军，成为中国人心中的骄傲。其实在刘翔的运动场地上也有咱们今天研究的规律呢。
出示：110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？
②锯木料问题：想想做做第2题
把一根木料锯3次，能锯成多少段？
引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。
③圆周问题：
欣赏：西湖苏堤春晓图
师：人们常说，上有天堂，下有苏杭，杭州的美在于西湖的美，前人在苏堤的岸边栽了一行柳树，再在每棵柳树中间栽一棵桃树，这样就有了桃柳夹岸，桃红柳绿之说。
如果在西湖的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？
a:质疑：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？
b:探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。
c:汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发现了什么？
小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在西湖的一周栽75棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？
d:对比联系：
师：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？
（课件演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合）
④机动练习：
师：国庆节就要到了，学校计划在校园主干道一边按照一一间隔的规律来摆设鲜花美化校园。（课件出示图）
有25盆蓝花，猜猜看有多少盆红花？你是怎么想的？还有其他的想法吗？
师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，看来，你们要是做美化设计师还是挺称职的。课后大家可以利用今天学的规律来设计美化教室或者自己的卧室。
四、总结评价。
师：今天我们研究了一些排列的规律，当我们面对新的事物或者更复杂的情况时，要学会寻求方法来探索规律解决问题。
教学目标
1．让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
2．在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。
3．合作中逐步形成评价与反思的意识。
4．培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学内容
教科书第88页～89页。
教学设计
创设情境，体会规律
1．设情引课。
师：你们知道吗，快要过年了，喜欢过年吗？小博士班的同学们也在高兴地期盼过年，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室。）
师：他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？为什么呢？
2．学生讨论。
以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。
3．汇报结果。
请各组派代表来汇报各自不同的想法。
生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。
生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。
生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。
生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。
师：大家有各种不同的意见，那么你们喜欢哪一种就可以选择哪一种。刚才有人说到小青蛙的布置中小旗是一红一黄一红一黄排列的，像小旗这样一红一黄一红一黄的重复出现，我们就说小旗的排列是有规律的。
4．引入生活。
师：其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的（随着教师的语言电脑出示四幅生活中有规律的图片）。比如，树枝上叶子的排列，妈妈买的花布上花纹的排列，地面上地板砖的排列以及旅行家旅行时用的热气球上颜色的排列等等都是有规律的。
5．揭示课题。
师：看来规律的用处非常大，今天我们就来学习找规律。（板书：找规律）
引导探究，认识规律
1．观察主题图。
师：其实小博士班的同学也比较喜欢小青蛙呱呱布置的教室，请仔细观察（电脑出示书上主题图），说说哪些东西的排列是有规律的？分别是按什么规律排列的？并想个办法让我们一眼就看出这个规律。
2．以四人小组为单位进行观察讨论，找出不同的规律。
3．汇报结果。
（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形。）
学生每回答一组后，教师引导学生再仔细观察，加深对每一组规律的理解。
（如：学生答出灯笼的排列有规律）
师：谁来说说这组灯笼是按什么规律排列的？
生：是一紫一黄、一紫一黄、一紫一黄的排列的。
再指名学生回答，在第二名学生回答的同时，电脑上依次在每组之间加条虚线，引导学生发现这些都是每两个为一组的。
师：对，这组灯笼的排列就是这样一紫一黄、一紫一黄重复出现的。（在教师讲解的同时，电脑上一紫一黄、一紫一黄逐个闪动。）
4．同桌说说。
连闯三关，应用规律
师：小博士班的同学要带大家一起来这间漂亮的教室里参加一场智力竞赛。
1．涂一涂
由四人小组长给组员每人分配一道，共同完成，实物投影订正。
2．演一演（用不同的`动作或声音把这些规律表演出来）。
学生独立表演。
同桌两人从中任选一组。
3．生活中的规律。
a．找一找。
师：刚才同学们用自己的身体动作和不同的声音表演出了不同的规律，看来规律就在我们的身边，那谁能说说在生活中哪些东西的排列是有规律的呢？
生1：我身上衣服的花纹是有规律的。
生2：我家地板上的瓷砖也是有规律的。
生3：马路上的斑马线也是有规律的。
b．帮帮他。
师：老豆博士想请大家帮个忙：他买了一块花布想做窗帘，但买回来之后又觉得这块布缺花边，所以他想请大家用今天所学的规律帮他设计一种花边，你们愿意帮这个忙吗？
学生积极性很高，有用彩笔画的，还有拿各种形状2的纸片贴的。（用实物投影展示一部分作品，学生互相评价。）
全课结束
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（一年级下册）》第88～89页。
教学目标：
（1）知识目标：让学生在生动活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
（2）能力目标：培养学生初步的观察、概括和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。
（3）情感目标：感受到数学的美感，感受到生活中处处有数学。
教学重点：
发现图形的简单（单层）排列规律。
教学难点：
找出稍复杂的图形排列规律。（既含形状规律，又含颜色规律的多层次规律。）
教学过程：
一：引入：
猜一猜：下一朵花？1朵红花2朵黄花
为什么刚开始的时候很多同学都猜不对，而后来都能猜对了呢？发现了什么有规律？
颜色又是怎样的规律？一朵红，一朵黄，一朵红，一朵黄，我们说不说得完啊？
揭示规律的概念：像这样，前面是什么，后面是什么，并按这样有次序重复出现的就叫规律。聪明的小朋友们，那我们今天就用自己智慧的双眼来一起来找规律。我们来闯关比赛，比一比看谁观察得更仔细，找得准，李老师就把这些智慧星奖励给他。
二：教授新课：
1、教学例一：（第一关：“找一找”）
大家知道，六一儿童节刚过，旁边学校的初一的哥哥姐姐还要开联欢会庆祝自己的节日。我们一起来看一看他们开联欢会的场景吧！
把你发现的"秘密同桌两个人悄悄交流一下。
2、汇报结果：（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形）
灯笼有什么规律？（把一紫一红圈起来，一红一紫在重复的出现。）
彩旗有什么规律？（我该怎么圈呢？）
花朵有什么规律
小朋友又什么规律？如果跳舞的10个小朋友其中两个放开手，男同学带头就是按一男一女这样的规律站的，女同学带头就是按一女一男这样的规律站的。演示10个小朋友放开手后排成一排的两种情况。
二、教学例二
1、（1）这个规律简单吗？想找个难点的规律吗？看看这两道例题，。
（2）两道题，我比一比：（体会规律的多样化）
1、小红旗和例2第二题比较，它们的规律有什么不同的地方？
2、总结：（1）一个是2个2个一组，一个是3个3个一组地在重复；
大家观察得非常仔细，说得非常好。看来大家不仅眼睛亮，而且也很善于思考总结。所以，第一关闯关顺利成功。
2、涂一涂，巩固升华（第二关：涂一涂）
想不想再闯第二关，手和眼睛一起用起来。
第二关就藏在你们数学书的第89页，上面的“做一做”。边涂边思考：你为什么这样涂？有什么规律？
涂一涂
涂完的同学，同桌两人互相检验一下。
3、集体交流（展示学生涂色卡）：你是怎么看出来的？
师：小博士同桌两人从中任选一组。
三、动手操作，创造规律
1、师：你们的表演真精彩，表扬自己好不好？（学生拍出×××的节奏）再来一次好不好？（连续拍三次）从刚才的拍手中发现什么规律？原来用声音、动作可以创造规律，你也能用声音、动作创造规律吗？（一学生上台表演，其他学生跟做。）
师：，那么你们能不能自己来创造规律呢？用手中的学具，看哪名同学创造出来的东西最有规律且最美而且能和别人不一样。现在我们就一起进入（第三关：创意大比拼）
学生上台展示作品，并问：你们发现的图案有什么规律？相互评价。
小朋友已经学会了找规律，你再仔细找一找，你们身边有规律吗？看哪些小朋友是生活的细心人。
红绿灯、春夏秋冬、星期几、人行道线、衣服上的条纹、斑马上的条纹、
五、在总结中提高，应用规律
大家有什么收获吗？
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重、难点：
探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
教学准备：
学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：
1、出示10个数：
谈话：这里有1-10共10个数，1和2是两个相邻的数，你还能找出像这样相邻的两个数吗？（指名回答）
2、如果把相邻的两个数加起来，一共可以得到多少个不同的和？（出示）
请同学们用你喜欢的方法试一试。
3、指名汇报。
学生可能想到的方法有：
（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝59＋10＝19，一共可以得到9个不同的和。
这是什么方法？（一一列举）
相机引导：一一列举的方法要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？
结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？每次框几个数？然后怎样？这个方法就是（平移）。方框依次向哪个方向平移？每次向右平移几格？（平移）至10，问：还能再往右平移吗？为什么？一共平移了几次？得到几个不同的和？（结合板书）为什么只平移了8次却得到了9个不同的和？
说明：第一次只是框，并没有平移，这样才算平移的第一次。（演示）
4、平移的"方法掌握了吗？自己再试试看。
5、刚才我们用了一一列举和平移的方法解决了这个问题，比较两种方法，你觉得哪种更简便？
（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）
二、再次经历探索的过程，发现规律
刚才同学们通过自己的探索和比较找出了比较简便的方法很快解决了这个问题，如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法很快找到答案吗？试试看。
学生操作后，指名演示。
组织交流：你们是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）
提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？
你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？
总个数
每次框几个数
平移的次数
得到几个不同的和
引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10；问：这里的10其实就是数字的（总个数）。得到不同和的个数比平移的次数多1；问：为什么？每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1
追问：利用大家发现的规律想一想，如果告诉我们总个数和每次框的个数，怎样求出平移的次数？怎样求出不同和的个数？如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？你是怎样想的？如果有8个数，每次框出两个数，能得到几个不同的和？
小结。
1．教学试一试。
提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？
每次框出3个数或4个数呢？
引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）
2．做练一练。
提问：（出示花边）（指名读题）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？
交流。问：你能根据上面的答案很快推算出来吗？
鼓励学生简捷地推算出答案。
四、课堂小结，联系实际应用规律
1．做练习十的第1题。（口答）
2．做练习十第2题。
你知道为什么要让小芳坐在小英的右边吗？
3．小结：同学们，生活处处皆有规律，大科学家开普勒曾说过数学就是研究千变万化中不变的规律。愿我们每位同学都拥有一双慧眼，一颗慧心，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。
教学内容：
教科书第57～58页及练习十第3题。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后该图形覆盖的总数，并能解决简单的实际问题。
2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾和反思探索规律过程的意识。
3、在小组合作与交流中，努力克服数学活动中的困难，获得成功的体验。
教学重点：
让学生经历自主探索和合作交流的过程，感受规律的发现过程。
教学难点：
把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
教学过程：
一、复习导入，揭示课题
师：同学们，想看看老师的家吗？（出示图片）老师在装修的时候遇到一些问题，可以帮帮老师吗？这是我家屋顶的一部分，如果要把这个图案贴在这一行的任意位置，有多少种不同的贴法？
思考片刻，让学生说说自己的方法。
（设计意图：从参观老师的家谈话引入，自然亲切，能吸引学生的注意力。习题的设计既能起到复习上一节课的知识，为学习本课新知铺垫的作用，又能在让学生帮助老师解决难题的情境下激发学生的学习兴趣。）
二、教学例2
1、引出例2：（多媒体出示例2）
你们现在看到的是老师家浴室的一面墙，如果全贴上白色的瓷砖，显得太单调，所以我想选这组图案把它贴在墙上起装饰点缀作用。能看出这朵花是由几块瓷砖组成的吗？（4块）如果（生齐读）把由这4块瓷砖组成的"图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种不同的贴法？
2、理解题意
问：你是怎么理解这句话？（特别注意理解“任意一个位置”是什么意思？）
（设计意图：解题的关键是理解题意，在此让学生进行充分的交流，理解题目的意思有助于下一步解决问题。）
3、 动手操作
那共有多少种贴法呢？请同学们拿出学具尝试一下。先独立思考，有答案后再在小组内交流。有困难的同学或小组可以看看老师给你的温馨提示：（课件出示）
（1）怎样贴，才能做到既不重复又不遗漏？
（2）沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿这面墙的宽贴一列呢？
（3）一共有多少种贴法，与沿这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？
4、交流汇报。学生利用实物投影仪边汇报边演示。
5、小结规律。（利用课件边演示边小结）
（设计意图：这一环节是本课的重难点突破之处。让学生动手操作突破难点，在操作中经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一。在解决问题时激活学生已有的学习经验，利用上节课学习的规律计算出行列的贴法总数，结合学生的解说及多媒体的演示理解行的贴法乘列的贴法就是一共的贴法。进一步培养学生发现和概括规律的能力。）
三、小试牛刀
（一）书p58试一试
1、提出问题：
（同学们发挥集体的智慧，探索出一条很有价值的规律）如果老师把这4块瓷砖组成的图案变成这样（多媒体出示试一试的图）这是什么图形（凸字型），把这个图案贴在这面墙上的话，又会有多少种贴法呢？你准备先算什么？再算什么？
2、指名1生交流：明确先算长里的贴法和宽里的贴法
3、学生试算后全班交流。
（多媒体演示：将凸字型补成长方形）明确：其实我们在移动的过程中可以把它当作长方形来思考。
问题1：长里的贴法怎样算呢？（板书依次出示： 8-3+1=6）
追问：为什么8要-3？
问题2：宽里的贴法呢？为什么6要-2？（板书依次出示： 6-2+1=5）（板书依次出示： 6×5=30种）
4、小结：刚才的图案已经不再是一个正方形了，而在平移的过程中我们发现可以把它看成一个长方形。
（二）补充题
1、提出问题：如果我们把凸字型的其中一块向下平移一行，想象一下会变成什么形状？（空十字型），如果将这个图案贴在这面墙的任意位置，又会有多少种不同的贴法？
2、全班交流：你们准备把它看成什么样的图形来算的？（边长是3的正方形）多媒体演示：将十字型补成正方形
3、学生试练
4、一共的贴法该怎样计算？根据学生的汇报依次板书：8-3+1=6、6-3+1=4、6×4=24种
（三）引导总结
刚才我们把四块瓷砖组成正方形、凸字型、还有十字型的图案，贴在了同一面墙上，为什么他们的贴法不同？（因为形状不同、面积不同） 也就是图案所占的长和宽不同，那么，长里的贴法和宽里的贴法也就不同，最后算出一共的贴法也就不一样了。
（四）谈话引发思考
如果我们在这中间再添上一块砖，变成5块砖又会有多少种不同的贴法呢？为什么？（虽然增加一块并没有改变图案所占的长和宽，因此长里的贴法、宽里的贴法都不会改变，一共的贴法也就不变）
（设计意图：这一组练习的设计是很有意思的，与例题紧紧相扣，进行了一个很强烈的对比，能让学生很清楚的理解：计算一共的贴法不能只看图案所占的格子数，要先把不规则的图案看成规则的图案，分别算出行列的贴法总数后再相乘。这样的设计有助于学生逐步掌握规律，提高学生运用规律解决问题的能力，对学生分析问题、解决问题有很大的帮助。）
四、智力冲浪
（一）练习十第3题
1、谈话引出数表，明确题目背景
师：如果把这十字型的框架一道数表中，最多能框住几个数？（5个）这就是一张由1-50，这50个数按照一定的规律排列而成的数表。
2、算一算，明确关系：中间数×5=和同桌合作，任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？（全班交流求和方法）
3、利用关系，根据和180、100框数：
师：如果告诉你5个数的和你知道这个十字型应放在什么位置吗？（出示问题2）个别回答。
4、问题：用这个十字型一共能框出多少个不同的和？
独立解答，汇报交流：你是怎样想的？怎样算得？
5、想一想：框出5个数的和最大是多少？你是怎样想的？怎样算的？
（二）在钉子板上围长方形
（设计意图：学生对规律的运用已经非常熟练了，在此时让学生运用例题里的思想方法和认识的规律，解决日常生活、数学游戏中的实际问题是最为合适的。第一个题有两类问题，一类是用“十”字形的框在数表里每次框出5个数，一共有多少种框法。解决这类问题前面学生已有经验。另一类问题是研究每次框出的5个数的和与中间数的关系，只要通过几次框数活动，就能发现规律。而第二个题与前面的习题有所不同，之前都是在格子里算出规律，而这里是出现的是点子图。解题时可以先把它看成9列5行的格子图，也可以直接把点看成格来计算。这样的设计可以开拓学生的思维。）
五、全课总结：
同学们，四十分钟很短暂，在这四十分钟里你有哪些收获？
（设计意图：回顾反思学习的过程，积累学习的经验，为以后的学习打下扎实的基础）
一、说教材
(一)教学内容
教科书第142页活动3:数数看,找规律。
(二)在教材中的地位
本节内容在由平面图形到立体图形的转化中起桥梁作用。教材在前面介绍了常见的基本几何体和一些简单的平面图形的知识后,安排了这节数学活动课。一方面是丰富学生对图形世界的认识,二是从直观上感知几何体是由面围成的,三是初步培养学生把空间问题转化为平面图形来研究的思维方式。所以这节活动课具有承上启下的作用,即是由平面图形向几何空间转化的桥梁。
(三)教学目标
1.知识目标
通过对正多面体的展开与折叠以及模型制作的活动,发展学生的空间观念,积累数学活动的经验,在看一看、做一做、想一想、数一数的过程中,归纳出正多面体的顶点数、面数、棱数之间的规律,进而会利用经验自制模型,检验规律。
2.能力目标
通过折叠,经历“做数学”和“学数学”的过程,培养学生动手能力,提高动脑能力,在活动中获得空间想象能力及合作交流意识。
3.情感目标
活动过程是老师与学生及学生与学生的交往、互动、共同发展的过程,在参与、观察过程中,培养学生学习数学的兴趣,同时通过展示学生成功折叠的正多面体模型,增强学生的自信心与审美情趣。
另外,引用数学史料,使学生更好地了解问题的背景,学习科学家勤于动手,善于动脑的治学精神,树立勇于攀登科学巅峰的远大理想。
4.教学重点难点
(1)教学重点
利用折叠出的五个正多面体,数出它们的顶点数、面数和棱数,找出规律。
(2)教学难点
如何折叠出正八面体和正十二面体;如何正确地数出正十二面体的顶点数和棱数。
二、说教法
在教学中,倡导学生主动参与、乐于研究和勤于动手,培养学生获得新知识、分析问题和解决问题以及交流与合作的能力,为此主要采用分组合作、师生互动、操作演示、多媒体辅助教学等方法,充分体现出学生是学习的主体,教师是教学的组织者、引导者、合作者。具体程序是:
情境导人一观察与思考一动手折叠一探究规律一知识引伸与拓展
三、说学法
指导学生转变学习方式,既要主动地富有个性地学习,又提倡通过合作与交流来共同探索和研究的学习方式,即自主探究式,促进学生创新意识的`形成与实践能力的培养。
四、说教学过程
课前准备:学生自备剪刀、胶条及画有下列五种图形的硬纸片。
教学过程:
(一)问题情境引入
面对一座座宏伟壮丽的建筑,一尊尊形神兼备的雕塑,一件件精巧典雅的物品,我们常常惊叹于它的美妙。我们深人观察就会发现,千姿百态的图形构成了丰富多彩的世界,形态各异的立体图形几乎无处不在,而许多立体图形就是由一些平面图形围成的。让我们一起进人立体图形的世界,共同探究它的奥妙与规律吧!这节课通过动手,对几种正多面体进行展开和折叠,寻找它们的顶点数、面数和棱数三者之间的规律。
(二)观察思考
请看这五个正多面体,向学生提出问题:你认识他们吗?让学生在欣赏的同时感知正多面体、顶点以及面和棱。
(三)折叠
演示正六面体的展开与还原(即折叠还原),由学生分组完成折叠出正四面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。
1.难点
在折叠正八面体、正十二面体时容易出错。
2.解决方法
让学生仔细观察模型,看老师演示,充分利用对称性折叠,还要同组人大胆试探,相互合作;老师巡视指导,发现成功组及时鼓励,并由一人介绍(讲解)成功的方法,同时利用CAI辅助。
(四)数一数,填表找规律
1.难点
面数可由名称得到,也可由展开图上数出,但顶点数和棱数不容易数准确。
2.解决方法
(1)放在桌面上不转动;
(2)对称地找;
(3)在起始地方作标记。
(五)背景引入
历史上曾有一些著名的科学家研究过正多面体,著名数学家欧拉惊奇地发现了V,F、E之间存在这样一个奇妙的相等关系。图形世界尽管形态各异,只要我们像科学家一样多动手,多动脑,一定能找出其中的奥妙。
(六)做一做想一想
1.把正四面体截去一个角,看看所得的立体还是正多面体吗?再数一数它的顶点数、面数和棱数,看看V+F-E=2成立吗?
2.试试看,你能做一个任意六面体吗?七面体呢?公式V+F-E=2成立吗?由此,你又能得到什么结论?
五、教学评价
(一)通过折叠正多面体的模型,培养学生的动手能力与合作能力;
(二)从填表找规律上,提高学生接受新知识的能力与动脑能力;
(三)从知识的引伸与拓展的设计上,培养学生的动手、动脑与合作的综合能力。
教学过程：
一、情境导入
1.播放歌曲《新年好》，创设过新年，学生布置教室的情境。
2.出示课本第88页主题图。
问：图上画了什么？这些彩旗、小花、灯笼是不是乱摆乱挂的？
教师指出：它们的摆放都有自己的规律，今天我们就来找规律。（板书课题：找规律）
二、感受、认识规律
1.课件出示课本第88页的“彩旗”图部分。
（1）指最后一面未涂色的旗，请学生猜一猜“会是什么颜色”。
（2）学生举手回答。
2.课件出示课本第88页的.“灯笼”图和“小朋友队列”图。
（1）小组讨论：灯笼的摆放和小朋友的队伍有什么规律呢？
（2）小组讨论：下一个灯笼是什么颜色？下一个小朋友是男孩还是女孩？
（3）学生举手回答。
3.课件出示课本第88页的“花朵”排列图（花朵颜色改为红、黄、绿）。
（1）同桌讨论：彩花的排列有规律吗？请猜猜后两朵未上色的小花应该是什么颜色。
（2）学生举手回答。
4.小结：小花、彩旗、灯笼的摆放和小朋友的队伍都是有规律的，都是按照一定的规律排列的。
三、运用规律
1.出示课本第89页涂色练习（第1题）的卡片（每个学生一张）。
（1）学生按规律涂卡片上的颜色。
（2）指名学生拿涂色卡片上实物投影展示作品。
2.准备学具（△、○、□），每个学生一份。
（2）把摆好的学具拿到实物投影展示，让其他同学猜规律。
3.联系生活。
（1）问：你们有没有发现生活中哪些东西的排列是有规律的？
（2）学生举手回答。
4.布置教室。
（1）教师出示准备好的星星、动物玩具、灯笼（每4人小组一份）。
（2）问：你们能按规律摆放星星、动物玩具、灯笼吗？
（3）四人小组领取物品，交流合作，学生动手挂星星、玩具、灯笼。
（4）小组之间互相参观按规律挂好的物品，如发现错误由学生自己提出解决方法。
四、全课总结（总结略）
教学目标：
1.通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2.通过涂色、摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。
3.使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
1.使学生在活动中认识简单的排列规律。
2.会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创新思维。
活动设计背景
客观世界的各种事物众彩纷呈、千变万化，但它们都有内在的规律。大班的孩子虽然处于前运算思维阶段，可是在他们的生活空间里，常常了解或发现一些规律。在节日里，他们看到街上按红、黄、绿得规律排列着一串串气球或一排排彩旗，在晚上看到月亮从小到大，，又从大到小有规律地变化。这些都是他们的直觉感受，还没有真正认识事物规律，更谈不上掌握这些规律和运用规律。所以，找规律有利于幼儿的学习。
活动目标
1、初步掌握并运用事物排列规律。
2、能仔细观察物品排列规律，发展幼儿观察能力。
3、发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性
4、培养幼儿比较和判断的能力。
5、引发幼儿学习的兴趣。
教学重点、难点
活动准备
1、布置活动室，在室内挂有各种规律排列的物品(气球、小旗、各种图形)
2、三个大小不一的魔术盒、幼儿每人一套图形
3、印章、珠子、蜡笔、粘贴图片若干。
活动过程
一、寻找活动：如何挑
1、孩子们听音乐以有规律的踏点步进入活动室
2、师：“孩子们，你们看，今天我们的教师真美丽，你能发现有什么?”
(幼儿找出
①按颜色排列的规律：气球是按红黄顺序排列的，小旗是按红蓝得顺序排列的……
②按图形排列的规律：三角形、正方形、圆形。③找出其他按大小、高矮、长短等规律)
二、采用变魔术的"形式，学习掌握事物的规律
1、师：“我这里有三个魔术盒，看看他们有什么规律。”(一个比一个小或一个比一个大)
师：“我们打开其中一个魔术盒，看看里面会变成什么?”从第一个魔术盒里找到了一张纸条，上面写着送个孩子们一个动作：拍手拍腿各一下，拍手拍腿各两下，拍手拍腿各一下……教师和幼儿一起练习动作，幼儿说一说其中的规律。
2、打开第二个魔术盒。里面“变”出来的是两张图片
带领幼儿观察图片一：四个盘子，盘子里装着糖果分别是2个、3个、4个、5个。请幼儿找出其中的规律：一个盘子里的糖果比另一个盘子里的糖果多一个。
带领幼儿观察图片二：四个鱼缸，鱼缸里游的金鱼分别是2条、4条、6条、8条。请幼儿找出其中的规律：一个鱼缸里游得金鱼比另一个鱼缸里游得金鱼多两条。
3、打开第三个魔术盒
送给每个幼儿一盒几何图形。幼儿自由摆一摆，要求有一定的规律。排列好以后可以告诉老师和好朋友说一说自己是按什么样的规律排列的。
三、幼儿动手操作复习对规律的认识
教师出示准备好的印章、珠子、蜡笔、粘贴图片等，要求操作中体现一定的规律特点。
四、活动延伸：在街上、家里找一找那些东西是有一定规律
教学反思
1、本次活动我以规律的广泛性存在一切事物中的特点而设计的。通过有趣的游戏形式展开活动，在活动中洋溢着欢乐的气氛，寓教于乐。孩子们通过拍手拍脚的动作找出规律，通过观察图片找出递增、递减的规律，通过用摆图形找出颜色、形状的规律。最后幼儿在穿珠子、粘贴图片等操作过程中去掌握规律的普遍存在，培养幼儿的发散性思维能力。
2、在教法上我采用多层次从易到难，循序渐进的方法进行。活动开始让幼儿观察活动室的物体，幼儿按颜色、形状、大小、长短、高矮观察其中的规律存在，逐渐过渡到永动作拍出的规律，用图发现数的递增、递减规律，用图形摆出规律等层层深入，为幼儿认识规律加深了难度。
3、活动中幼儿兴趣很高，参与的欲望较强。幼儿通过观察去寻找规律，用动手操作去发现规律，用动作去体现规律，用各种感官去变现规律。幼儿在看、说、动、做中思维十分活跃。
[教学内容]
义务教育课程标准实验教科书二年级下册第115－116页例1及练习二十三的第1题。
[教具、学具准备]
□〇△☆四种图形各5个，每四人小组一份，教具放大5倍一份；投影仪。 [教学过程]
（一）情境引入：
师：老师家准备装修，想利用这两种瓷砖设计出既漂亮又有规律的墙面，你能帮老师设计设计吗？
师边说边出示两种图案的卡片若干。（□〇）
请个别学生上台摆摆。
生1：○□○○□□□○......（提醒学生要有规律地排列。）
生2：○□○□○□......
生3：□○□○□○......
生4：○○□□○○□□......
生5：○□□○○□□○......
师：能说说你是按照什么规律摆的吗？
[在这一环节中，学生提出了各种不同的摆法，也能简单地表述其中的规律。学生发言非常勇跃，一些平时不爱发言的学生也跃跃欲试，这时我及时给予表扬，激发他们的学习兴趣。]
（二）教学新课：
1．观察发现规律。
师：小东家的厨房装修得可漂亮了，我们一起来看看。（指导看书）
小东家的墙面和地面在设计上，隐藏着规律，比一比，看谁最快找出来。
[留给学生观察思考的空间，培养学生独立思考解决问题的习惯。]
学生观察思考后，汇报：说说你找到的规律。
生1（上讲台指着图）："墙面"中间的斜线上有4个☆，向上一斜线有3个△，向下一斜线有3个○，再向下有2个□，这边也有2个□，最右边的下方是△，最左边的上方是○。
生2：“地面”这一图中每一斜线是的颜色真是一样的`。
生3：“地面”第一行的第一格是绿色，第二行的第一格是蓝色，第三行的第一格是红色，第四行的第一格是黄色……。
师进一步引导：第一行和第二行有什么关系，第二行与第三行有什么关系，……每相邻两行有什么关系？小朋友再想想，然后在小组里合作交流。
[教学这一过程时，学生通过观察、独立思考，发现了不少“规律”，但仍没发现主要的“规律”。因此，这时我进一步指导学生观察，最后通过合作交流，共同解决问题。]
学生合作交流，小组汇报。
生4：第一行的○向后挪到最后一格，就得到第二行的图形；第二行的□向后挪到最后一格，就得到第三行的图形；……
生5：竖着看，第一列的第一格○向下挪到最后一格，就得到第二列的图形；第二列的第一格□向下挪到最后一格，就得到第三列的图形；......
生6：……
[学生边说，老师边移动教具，共同验证规律，最后引导学生归纳规律的特点是：每一行都是前一行的第一个图形往后挪形成的。]
2．按规律，画一画。
指导看书115页例1：他们之间有什么规律？先仔细观察，再讨论。
师：按这样的规律排下去，下一组是什么图形呢？
请一学生上台演示，其他学生填写在书本上。
3．动手操作，创造"规律"。
老师家也想象小东家那样，用四种瓷砖（红、白、黑、黄）设计出既美观，又有规律的墙面，你能开动脑筋，帮我设计吗？
[学生纷纷动手操作起来，大部分学生能分组合作摆出各种方案。]
小组展示、汇报：说说你设计的图形有什么规律。
生1：红、白、黑、黄 生2：红、白、黑、黄
白、黑、黄、红 黄、红、白、黑
黑、黄、红、白 黑、黄、红、白
黄、红、白、黑 白、黑、黄、红
生3：红、白、黑、黄 生4：黑、黄、红、白
黑、黄、红、白 黄、红、白、黑
红、白、黑、黄 红、白、黑、黄
黑、黄、红、白 白、黑、黄、红
[第二、第三个学生的方法比较新颖，师：这里又有什么规律？让学生详细说一说。]
（三）练习反馈
完成做一做，让学生说一说你发现了他们之间的什么规律。
[老师巡视时发现：有些学生没注意观察，仍以为是第一题的规律，出现作图错误，有些学生还不会应用“移动”的方法。]
（四）巩固练习：
1．做练习二十三第1题。
寒假里，，小明为自己的房间设计了一组有趣的图案，你们瞧（指导看书117页）
同桌说说他们是按什么规律来设计的图案，再独立完成。
2．补充练习（机动）。
请你也为你的房间设计一组有规律的图案，让你的同桌找出规律，并继续画出下一组图案。
[评析与反思]
《课标》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命活力的历程。教师的教学设计应具有探索性和开放性，让学生能自主探究，猜测验证，合作交流，充分发表自己个性化的感受和见解。
因此，我在“找规律”教学中，设计了以下几个环节组织学生展开自主合作活动：（1）注重知识前后联系，构建新的认知结构。一年级已经学过图形的简单排列规律，因此，课的开始我设置了帮老师设计厨房墙面的情景。从而帮助学生更好地从已有知识中学习和理解新知识。（2）呈现问题情景，提出思考问题。参观小东家，引出问题：小东家在墙面和地面的设计上隐藏着什么规律？（3）观察猜测，发现规律。A：观察思考：引导学生观察图中的“秘密”，留给学生充足的思考空间。B：讨论交流，验证规律。在学生充分观察和思考后，让学生小组合作，交流，汇报自己想法，最后全班师生共同验证。（4）抽象归纳，应用结论。引导学生自己归纳出图中排列规律，并让学生动手创造“规律”。这样的教学，把教材中抽象的规律引发为一个过程，一个让学生参与观察、猜测、验证、合作、交流、概括的探究学习过程。
本课由于创设了学习情境、采用了小组合作学习、引导自主探究等新的学习方式，大大激发了学生的学习热情。但仍有一小部分“学困生”跟不上学习进程。在巩固练习这一环节中，我发现他们不能独立做题，或是出现较多的错误。分析原因：在大部分学生自主探究新知的活动中，一小部分“学困生”由于接受能力、反应能力较慢，跟不上教学步伐。因此，无形中受到了忽视，不能较好地参与探索过程，这也进一步提醒我在今后的教学中应该加强对少数"学困生"的关注，给予他们更好帮助和引导。
一、教学目标:
1.知识目标：让学生在生动活泼的情境中找出规律,并能运用规律解决一些简单的实际问题。
2.能力目标：通过猜测、观察、操作等活动培养学生观察推理能力、动手实践能力、创新意识以及探索数学问题的兴趣与合作精神。
3、情感目标：让学生感受到生活中处处有数学，感受到数学的美，培养学生发现美、欣赏美、创造美的意识。
二、教学重、难点：寻找规律，体验生活中的数学规律；培养学生的观察、分析能力
三、教学准备：课件、正方形、三角形、圆形若干。
四、教学过程：
一、创设情境，激趣导入
“六一”儿童节到了，为了庆祝自己的节日，小朋友们把自己的教室打扮得可漂亮了，你们想看看吗？（课件展示88页主题图）
问：仔细观察这幅图，你看到了什么？这些灯笼、小旗、小花摆得很漂亮，它们不是乱摆乱放的，而是按照一定的规律摆的，你们知道什么叫“规律”吗？今天我们就要把这些规律找出来。（出示课题：找规律）
二、引导探索、寻找规律
1、引导学生找出彩旗的规律。
（1）课件展示彩旗图，问：请大家猜猜，这面旗的后面一面是什么颜色的？你是怎么发现的？可以把几面看成一组？有几组？
2、寻找小花的规律。
出示小花图问：最后一朵小花的颜色是什么？你是什么知道的.？把你的秘密小声告诉同桌。
3、灯笼、小朋友、又有什么规律呢？后面一个是什么？通过让学生独立观察，讨论交流，发现图中灯笼、小朋友的队伍是有规律排列的。
4、小结：像彩旗、灯笼等这样按一定的顺序重复排列下去，我们就说它们的排列有规律。有规律的事物多美呀！
三、参与活动、创造规律
1、摆一摆
课件出示88页例2（图略）让学生试着摆，并说规律。
2、排练节目
“六一”联欢会上有一个节目是小组唱，下面我们来排练：（1）排队：请6位女同学上来，要求每个女同学旁边站一个男同学，该请几个?你发现队伍有怎样的规律？
（2）师生共唱一首歌，并有规律地拍手。问：谁能说说你发现了什么是有规律的，有什么规律？让学生体会到音乐中的节奏也是有规律的。
3、教学例3
课件展示P89例3.(图略)
涂一涂,下一个是谁让学生独立完成后指名回答,并说为什么这样涂.
4.猜规律.
出示练习题1:猜猜星星盖住的是谁?指名说想法..
5.小小设计师.
(1)老师为你们准备了各种颜色的图案,请大家来当设计师,创造出最美的规律,你们有信心吗?(4人合作)
(2)展示作品
先请排列规律不同的几个同学展示自己的作品,并说图形排列的规律.问;还有谁想展示自己的作品?请把作品贴到黑板上.
四.走进生活、寻找规律
1.欣赏图片.让学生感受到很多有规律的事物总能给人一种美的享受.
2.找找身边、生活中有规律的美，让学生感受到生活中处处有规律。
五、全课总结、：
1、这节课我们学习了什么内容？
你是通过什么来找规律的？
2、规律无处不在，只要小朋友学会用数学的眼光多观察周围的事物，多思考，一定会创造出更美的规律丰富我们的生活！
设计说明
图形和数的简单排列规律和等差数列的知识对于一年级学生来讲十分抽象，结合这一点，本节课从以下两个方面进行设计：
1.复习旧知，激发兴趣。
在复习导入环节设计了一个成果展示，通过展示上一节课学习内容的应用，让学生感受到有规律的图形的美，明确这是我们自己运用学过的有关规律的知识设计出来的，让学生体会成功的喜悦，建立起学习新知的信心，激发了学生对新课的学习兴趣。
2.扶放结合，认识规律。
例题的讲解分为三个层次，第一个层次是根据图形的规律找出数字规律，第二个层次直接抽象出了数字规律，第三个层次是根据几组数之间的关系发现规律。每一层次的讲解都采取扶放结合的方式进行。先引导学生理解每个层次的题意，然后根据题意去发现规律，最后根据发现的规律自主解决问题。在这一教学过程中，让学生体验到了自主解决问题的喜悦，调动了学习的积极性，增强了学好数学的信心。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 小棒或正方形、卡片等学具
教学过程
⊙展示成果，激励引入
1.成果展示，复习旧知。
(1)看一看：课件呈现学生课外收集的利用重复规律形成的美丽图片。
师：我们先来欣赏一下生活中的规律美吧！
(2)想一想：这些图片漂亮吗？图片中哪些事物的排列是有规律的？是按什么规律排列的？
(3)说一说：这些图片有什么相同的地方？
(4)引导学生说出：它们的规律是都有一组图形或事物重复出现。
2.点明课题，提出挑战。
师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物重复出现。今天我们就来继续学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？(板书课题)
设计意图：在新课开始前，展示一些学生收集的有规律的图片是对学生学习成果的一种肯定，也是对所学知识的一个简单梳理与复习，同时通过教师语言的激励，可以激发学生的求知欲。
⊙创设情境，探究新知
(一)探究数列中的变化规律。
1.数形对应，感知规律。
课件分步呈现教材87页例3的第(1)小题上面的四组图形。
(1)说一说：你们能找到这些图形的规律吗？
学生小组内交流，选代表汇报。
(2)摆一摆：你能利用手中的学具摆出这几组图形吗？或者利用手中的笔将这几组图形画出来吗？
(3)想一想：摆图形与画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？那你能不能用更简单的方法把这样的规律表示出来呢？
引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形的个数用数表示出来。
(4)如果按这样的规律再往后摆一组图形，应该摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再表示出几组，你是愿意摆图形，还是愿意写数呢？
(5)比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？
引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。
设计意图：通过直观的`动态演示与教师的引导，利用图形与数的结合，注重图形与数的一一对应，让学生在直观认识的基础上能初步抽象出等差数列的一般规律。
2.自主探究，发现规律。
课件呈现例3第(1)小题下面的四组图形。
师：下面我们来比一比，谁能发现下面这些图形与数的排列规律？
(1)让学生说一说自己发现的规律。
(2)比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？
(3)小结。
相同点：图形与数并不是重复出现的。
不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。
(4)简单介绍等差数列：像这样，后一项是前一项加上或减去一个固定的数得到的，这样的数列就是等差数列。
设计意图：让学生通过自主探究，去发现图形与数的排列规律，并且通过比较、概括，发现这两组图形与数的排列规律的不同之处，让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。
3.独立学习，认知规律。
课件出示教材87页例3第(2)小题。
(1)学生独立观察、思考，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。
(2)学生代表汇报，教师配合板书。
(3)比较、归纳：这两组等差数列的变化规律：都是依次增加或减少相同的数。
(4)让学生直接在教材上填数。再进行简单的汇报。
设计意图：通过以上各环节的层层过渡与递进，学生已经完全能借助方法的迁移，顺利地由对图形排列规律的研究过渡到对等差数列的研究，完整地经历了从直观到抽象的认知过程。
4.适时反馈，巩固认知。
(1)完成教材87页“做一做”1题。
(2)你能自己设计一组这样的数列吗？
教学目标：
1 使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养学生初步的观察、推理能力。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点：学生学会找图形排列的规律。
教学难点；通过实践活动找出事物的变化规律。
教学过程：
一、创设情境、初步感知规律
师：今天是森林里小动物们最高兴的一天，因为他们要举行一个盛大的联欢会。草地上可真热闹，大家都在忙着做准备呢。突然小兔和小青蛙吵了起来，原来他们两负责布置会场，可他们都觉得自己的设计好看，我们一起来看一看。
师：请同学们仔细观察，比较一下，你喜欢谁的.设计，为什么？
师：小青蛙的布置为什么这么整齐？这么漂亮呢？其实在它的设计里面藏着一些小秘密，你们能把他找出来吗？和小组同学说一说，看谁的发现多。
学生讨论，汇报
找出彩旗、花、灯笼的规律，揭示课题，板书课题，齐读课题。
二、自主探究，进一步认识规律
1. 小猪摆凳子。
小猪摆凳子，他是怎么摆的呢？接下来应该怎么摆？
（第一排：一个正方体、一个圆柱，一个正方体、两个圆柱……
第二排：三个正方体、一个圆柱、两个正方体、两个圆柱、一个正方体……）
（在同学们的帮助下，小猪顺利地摆好了凳子，忙了大半天，小猪可累坏了，肚子也咕噜咕噜叫起来，怎么办？对了，厨房不是有西瓜吗？）
2. 小猪吃西瓜。
一只小猪一块西瓜，两只小猪两块西瓜，三只小猪后面应该摆上几块西瓜呢？为什么？你是怎么想的？小猪和西瓜的排列有什么规律？
（小猪填饱了肚子可开心了，同学们，我们再去看看其它的小动物在忙些什么吧？）
3、山羊摆水果。
山羊要摆的水果有3个梨，6个苹果，它也想把水果排列得整齐有规律，同学们，你们能帮帮它吗？
（1）同桌两人合作，拿出苹果和梨摆一摆，想想有几种不同的摆法，比一比谁的方法多。
（2）汇报，指名到黑板上摆。
三、巩固练习，应用规律
在小动物们的精心准备下，联欢会终于要开始了，我们快去看看吧！
1、我变你猜
第一个上场的是小猴子，他给我带来什么精彩的节目呢？请同学们仔细观察，认真思考。
（闪烁出示：1、鸭子与蛇反复出现。2、飞机、飞机、汽车反复出现。3、眼镜、帽子、鞋反复出现）
2、大合唱
（1）参加合唱的小动物是怎么排队的？有什么规律，接下来怎么排？
（小熊、老虎、小狗排成一圈）
（2）听，动物们在唱什么歌？节奏有什么规律？（播放“小白船”）
1、欣赏规律。（出示录象）
2、找生活中的规律。
教学目标
1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2．通过涂色、摆学具、布置教室的活动，教养学生的动手能力，激发创新意识。
3．使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。
教学内容：
教科书第88～89页。
教具、学具准备：
录音带、课件、彩带、动物头像、涂色卡、绳子。
教学过程
创设情境、激趣导入
1．播放歌曲“新年好”。
（学生很高兴跟着唱。）
师：听了这首歌，同学们想到了什么？
生1：想到过年的时候很好玩。
生2：想到过年的时候有礼物。
生3：想到过年的时候很幸福。
2．课件出示主题图──小朋友在漂亮的教室里跳舞。
师：仔细观察，你看到了什么？
生1：有彩旗、灯笼和花朵。
生2：有很多小朋友在跳舞。
师：这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆乱放的？
生：不是，是有顺序的。
师：他们的摆放都有规律的，都按照一定的顺序摆放。今天我们就来学习找规律。（板书──找规律）
引导探索、认识规律
1．课件出示彩旗图。
师：我们先来找找彩旗排列的规律。
（彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色。）
师：猜一猜，这面旗会是什么颜色？
生1：是黄色的。
生2：下一面是黄旗。
师：都猜是黄旗，看看对不对（点击鼠标，最后一面旗是变为黄色，学生欢呼）。猜得真准！你们是怎么想的？
生：因为小旗是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下去的，所以红旗的后面是黄旗。
2．课件出示灯笼图和小朋友的队列图。
师：彩旗的规律我们已经找到了，那么灯笼的摆放和小朋友的队伍又有什么规律呢？下一个灯笼会是什么颜色，下一个小朋友是男孩还是女孩？把你发现的秘密小声地告诉同桌。
（学生思考、交流。）
师：谁愿意把你的发现向全班宣布？
生1：我通过观察知道下一个灯笼是紫色的。
生2：我通过观察知道男孩的后面是女孩。
（根据学生的回答，随机点击鼠标。）
师：你是怎么想的？
生1：灯笼是按紫、金黄这样的顺序一直摆下去的，所以下一个灯笼是紫色。
生2：小朋友是按男孩、女孩这样的顺序一直排下去的，所以下一个小朋友是女孩。
3．课件出示彩花排列图（将原课本中的“红、绿”排列改为“绿、红、黄”三种颜色的排列）。
师：教室里还有彩花，它的规律和彩旗、灯笼的规律一样吗？你发现了什么？小组里讨论讨论。
师：猜一猜下一朵花是什么颜色的。
生：下一朵是绿色的。
师：再下一朵呢？
生：再下一朵是黄色的。
4．小结：彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍都是有规律的，都按照一定的规律排列出现。
动手操作、巩固发展
1．涂一涂。
a．实物投影，出示涂色卡1（课本89页“涂一涂”）
师：老师这里有张卡片，想请大家帮个忙，能按照规律涂颜色吗？（学生动手涂色）
师：谁愿意上来展示你的作品！（指明学生上台展示、评议）
b．师：还想不想做涂色比赛？请拿出另一张涂色卡（课本89页“做一做”）继续涂色。（学生涂色）
师：四人小组的同学互相评一评，涂对了吗？
（学生评议、订正错误）
2．摆一摆、猜一猜。
a．摆一摆（设计规律，摆学具“○、△、☆”）。
师：我们已经认识了一些规律，小朋友们能不能自己创造新的规律？用学具把它摆出来。
（学生动手操作。）
b．猜一猜。
师：小朋友真会创造，别的小朋友创造的规律是怎样的呢？大家愿不愿意猜一猜？猜对的会赢得大奖！
生：（兴奋）愿意！
（请学生在实物投影展示作品，自己提问：“小朋友们，你们能猜猜我按规律摆的吗？”，自己请同学回答，答对的老师给予奖励。）
生1：他是按圆、三角、星星这样的规律摆的。
生2：他摆错了，前面是按红五星、黄五星这样的顺序摆，后面是按三角、圆、星星这样的规律摆，他摆的是两个规律。
师：（指着一位学生的作品问）老师想用你的作品给大家提个问题，可以吗？（生：可以。）按照他摆的规律，下一个学具会是什么呢？
师：谁能像老师这样提出两个不同的问题呢？
生：小朋友们，你们能猜出我摆的规律吗？如果从左往右看，下一个学具是什么？如果从右往左看，下一个学具又是什么呢？（学生自己动脑思考回答。）
师：还有谁想上来展示作品？有这么多呀！四人小组的同学互相猜一猜。
联系生活、运用规律
1．联系生活找规律。
师：指用两三种学具我们就能创造出这么多规律，真是小小发明家，表扬自己。（连续表扬三次。）
师：哎，你们发现了吗？刚才我们的掌声有没有规律？
生：有，是按照慢慢快快快的规律拍手的。
师：在生活中还有很多的规律，还有哪些东西的排列是有规律的呢？谁来说说。
生1：我身上衣服的花纹是有规律的。
生2：我家地板上的瓷砖也有规律的。
生3：马路上的斑马线也是有规律的。
2．用数学解决实际问题。
师：在生活中，按规律排列的东西还真不少！那么，让我们用今天学到的知识一起来打扮教室好吗？
师：老师这里准备了彩带、彩旗、小动物和美丽的小星星，四人小组先商量一下你们想用什么材料来打扮教室，再由小组长上来领取东西。要求用今天我们学的按规律来摆放这些东西，开始。
（四人小组先商量，再由组长上讲台领取东西，然后开始以四人小组为单位，按规律摆放东西，打扮教室。）
师：教室漂亮吗？（漂亮）好，那么大家互相参观一下，说说其他组的规律，或是提一些更好的建议。
（学生参观，相互说规律提建议。）
全课结束
教学设计说明
“找规律”在新教材中是一个独立的单元，“找规律”作为新单元的第一课，非常重要。本单元是从形象的图形排列规律、颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律，如果这节课没有把握好，那么对学生后面的继续学习造成了阻碍。
在这节课中，我初步认为教学目标是：a．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。b．通过涂色、摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。c．使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。
1．情境导入
听歌曲《新年好》创设过年的情境，体现了新课程标准情境教学的理念。不但创设了一个与学生生活相联系的情境，能让他们很快的融入其中，而且提高了他们的学习积极性，自主性，由以往的教师让我学习转变为我自己想要学习。接着出示教材的主题图──同学们在迎接节目的到来，这与课前创设的情境相吻合，然后学生观察说出教室里有彩旗、灯笼、花朵，它们不是乱摆乱放的，是有顺序的。从而很自然的引出课题──找规律。
2．认识规律
这里分三个层次，由浅到深，先出示“彩旗”引导学生找规律；再把“灯笼”图和“小朋友排队”图同时出现，由学生同桌讨论找出规律；最后出示小花的排列图。原教材中的小花的规律是按绿、红重复出现排下去，但在这里我把小花的规律改为绿、红、黄重复出现，这样就提高了难度，深挖了教材，也是以“放”为主，让学生讨论交流、找出规律。这样安排的目的如下：
a．遵循了学生认知由易到难的过程，先找简单的规律再找复杂的规律，先由老师“扶”着学，再到老师“放”开让学生自主学，不但面向了全体学生，让不懂的学生能在老师的引导下学懂，而且也满足了思维活跃的学生想自己探究，找出规律的要求。
b．改变原教材小花的规律，可以避免例题的过于相似。小花由原来的“绿、红”为循环变为“绿、红、黄”三种不同的颜色为循环，不但提高了知识的难度，也避免了学生觉得例题枯燥无味，从而激发学生的学习兴致，并且为下一个环节中出现的复杂规律做了铺垫。
3．动手学习
先让学生做第89页按规律涂色的练习，进一步加强了学生对规律的体验和感知，为学生下一步创造规律及发散思维做更好的铺垫。接着再完成第88页的动手摆学具，这样，学生的思维就能更好的发散创设出更多、更复杂的规律。培养了他们的大胆创新意识，这个环节体现了新标准“玩中学、做中学”的新理念，大胆用“听会忘，看能记住，做才能学会”的教育理论为指导。
4．联系生活、找身边的"规律
学生通过按规律摆学具这一环节，对“规律”的感知，体验得到进一步加强，已经可以判断出生活中有规律的事物，所以这个环节出现得很贴切，接自然，让学生意识到生活离不开数学，数学是有用的，不但为下一个环节“用数学”做了铺垫，而且培养了学生的数学意识，体现了“学生活中的数学、学有用的数学”。符合新课程标准和新的教学理念。
5．用数学，解决生活问题
先出示主题图，与课前的情境相呼映，情境贯穿首尾。从而提出实际问题：“快过节了，你们能用今天学到的知识，有规律的打扮教室吗？”放手让学生去挂彩带、插彩旗、贴小动物，这些东西数量多，一个人很难完成，这里就出现了有必要的“合作、交流”，符合新标准中培养学生合作意识，合作能力，同时也培养了学生对数学的情感。
专家评析
“找规律”是《数学课程标准》实验教材的新增内容，它蕴涵着深刻的数学思想，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。在教学时，陈老师能结合班级学生的实际情况，开发教材，使学生在循序渐进的过程中不断的认识规律，如：小花的规律由绿红相间改为绿红黄相间，让学生经历小旗、小朋友、灯笼这些简单规律的摆放后，出现较复杂的规律，使学生的视野不断扩大，思维不断深化。
另外，数学知识的掌握过程以及学习方法有时是只能意会，不能言传的。这节课，教师创设了让学生“猜”的环节，让学生意会，积累感性经验。如：猜下一面小旗是什么颜色？下一个灯笼是什么颜色？下一个小朋友是男孩还是女孩等都是让学生先自我感受再听别人意见。给学生的学习提供了独立思考的机会，尝试的机会，猜想的机会，成功的机会。
再有，课程标准非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境地去进行全方位的体验。在教学时，教师不仅注意在课的开始创设学生熟悉的“过新年”情境，使学生在这样现实的、有趣的情境中探索数学问题，还注意把这些情境贯穿在一节课之中，使学生在这一情境中摆小旗、摆灯笼、摆三种颜色的花等感受规律，又通过摆学具、摆花、摆玩具等让学生创造规律。
整节课，教师与学生融为一体，学生兴趣盎然，收到了较好的教学效果。但是，在小组合作方面缺乏指导。如，在课的最后，让学生小组合作，用教师准备的东西布置教室这一环节，各小组几乎都没有讨论，而是直接摆，造成有些已摆好的又有学生取出来或添上，没有体现出小组合作的优势。
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（上册）第59～60页的例1、“试一试”“练一练”，以及练习十第1题。
教学目标
1. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2. 使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同方法以及方法逐步优化的过程。
3. 使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点
探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学过程
一、 体会周期现象
1. 初步感知。
谈话：昨天五（1）班同学在文体活动课上做了一个游戏：穿珠子比赛。老师从中选择三串珠子，想看吗？（出示三串不同颜色有规律排放的珠子，图略。）
学生可能这样回答：一个红珠和一个黄珠间隔排列；两个红珠夹着一个黄珠……
引导：我们可以把几个珠子看作一组照这样依次往下排呢？
明确：第一串以“红黄”两个为一组依次往下排列，第二串以“红蓝黄”三个为一组依次往下排列，第三串以“蓝蓝红红”四个为一组依次往下排列。
2. 提出问题。
谈话：刚才，同学们很快找到了三串珠子排列的规律，（板书：找）非常好。看到这样有规律排列的珠子，你想研究什么样的数学问题？
学生可能这样回答：想研究第200颗是什么颜色？想研究第一串珠子中有几颗红珠？……
（根据情况加以肯定）
谈话：我也想提一个问题，行吗？照这样穿下去，第17颗珠子是什么颜色？
[说明：学生的学习兴趣经常源于对学习内容的.兴趣，激发学生的学习积极性是教师“引导者”作用的体现之一。这一段教学，利用学生熟悉的、喜欢的现实材料，让他们感受现象中存在规律，把学习心向凝聚到发现规律上来。
发现规律需要逐一研究各个客观事物的特点，还要概括一类现象共同的本质特征。引导学生展开数学思考是教师“引导者”作用的又一体现。在教学中，抓住“把几个珠子看成一组”这一关键问题，引导学生经历由表及里、从富有个性到具有共性的认识过程。]
二、 发现周期规律
1. 独立思考（出示第一串珠子）。
启发：第17颗珠子是什么颜色？你有什么办法来解决？动动脑，动动笔吧。
2. 小组交流。
谈话：你是用什么方法来解决的？四人小组交流一下。一人介绍，其他三人做评委，看他的方法究竟行不行？
3. 全班交流。
提问：谁来告诉大家你是用什么方法解决的？
学生中可能会出现：
（1） ●○●○●○●○●○●○●○●○●→红
（2） 奇数为红珠，偶数为黄珠，17是奇数→红
（3） 17÷2 = 8（组）……1（个）→红
交流时重点理解算式所表示的意思。
提问：谁能讲讲算式中的四个数分别表示什么意思？（着重引导学生理解余数“1”表示的是第9组珠子中的第一个。）
4. 解决第二、三串珠子里的问题。
谈话：刚才大家想出了不同的方法解决了第一串珠子里的问题，这几种方法都很好。那么第二串、第三串珠子中，第17颗珠子分别是什么颜色呢？用你喜欢的方法试试看。
估计大多数学生会采用计算的方法：
17÷3 = 5（组）……2（个）→蓝
17÷4 = 4（组）……1（个）→蓝
引导：采用计算的方法的人举手。为什么不用刚才的第一种或第二种方法呢？
5. 小结。
引导学生交流下列三个问题。
（1） 这三题都是求第17颗珠子的颜色，为什么第1题除以2，第2题除以3，第3题除以4呢？
（2） 你怎么知道第1题是红色，第2题、第3题是蓝色的呢？
（3） 要算出某一颗珠子是什么颜色？关键是找准什么？然后看什么来确定？
[说明：学生用自己的方法解决问题，由于各人的思维习惯、认知策略以及选择的学习活动不同，因而班集体内必然会呈现多样的方法。教学应该尊重学生提出的每一种方法，还要适度优化方法。
解决第一串珠子的问题，学生分别使用了画图、用奇数与偶数推理、用除法计算等多种方法。教学把精力放在解释除法算式的具体含义上，让学生体会这种方法的数学化程度高，适用面宽，从而在解决第二、三串珠子的问题时，自觉使用除法，达到优化方法的目的。]
三、 运用周期规律
1. 出示例题中彩旗、彩灯、盆花画面。
谈适：每逢过节，一些单位都喜欢用彩旗、彩灯、盆花来装扮，一起来看这幅图。漂亮吗？彩旗、彩灯、盆花的排列有规律吗？每组图中排在第21个的是什么？用计算的方法算算看。
学生自主解决，并组织交流。
（1） 21÷4 = 5（组）……1（面）→红旗
（2） 21÷3 = 7（组）→绿灯
（3） 21÷2 = 10（组）……1（盆）→蓝花
提问：第（2）题没有余数，你怎么知道是绿灯的？
追问：像这样的题目，有余数的怎样看？没有余数的又怎样看？
谈话：那现在我来说余数，你来抢答是什么，好吗？
师生共同活动。（第1题彩旗，余2、3；第2题彩灯：余1；第3题盆花：没有余数）
2. 谈话：我发现你们学数学很有灵感，想不想再来检测一下自己？（出示“练一练”第3题）
提问：你能画出每组的第32个图形是什么吗？
3. 当回设计师。
谈话：你也能设计像这样有规律的图形吗？试试看，再算出第32个图形是什么。
学生活动，并与同桌交流。
小结：你觉得像这样有规律排列的物体怎样知道第几个是什么？
4. 拓展练习。
谈话：小军还在穿珠子呢！一起来看，他用红、黄两种珠子，按这样的顺序穿的。（黄、黄、红）
结合情境引导学生解决以下三个问题：
（1） 第18颗珠子是什么颜色？
（2） 还是3颗为一组，为确保第18颗是红色，还可以怎样穿？你是怎么知道的？
（3） 还是3颗为一组，确保第22颗是红色，可以怎样穿？你又是怎样知道的？
[说明：在变式或开放的问题情境中进一步理解周期规律，是本课的一个亮点。判断第21盏灯的颜色，把根据余数作判断的经验迁移到没有余数的情况；设计的穿红、黄珠子的拓展练习，能有效地培养学生思维的深刻性和灵活性。]
5. 联系生活实际举例。
提问：其实生活中像这样有规律的事情太多了，你能举例吗？
提问：你们对十二生肖有了解吗？说说看。
（1） 你今年几岁？属什么？今年多少岁的人跟你是同一属相？
（2） 小明今年11岁，属牛，他妈妈也属牛，他妈妈今年多大？
四、 课堂总结
提问：这节课有收获吗？有疑问吗？
设疑：还是继续来看穿珠子吧：（出示画面）小红穿的60颗珠子中，有几颗红珠，几颗蓝珠呢？课后去研究。
[总说明]
综观这节课，在教学目标里合理处理了知识技能、过程方法与情感态度的关系，重视解决问题策略的形成和优化，关注学生的成功体验和学习数学的自信心。在教学中，努力创造性地使用教材，联系实际提供丰富的研究材料，让学生充分开展“找”规律的活动；营造和谐的教学氛围，鼓励学生独立思考、合作交流，激发并维持了学习热情；利用挑战性的问题情境，引导学生经历研究、发现周期规律的过程，实现了预设的目标。
