一、民法总则遗嘱监护中被指定监护人的职责是什么?
监护人的职责包括人身监护和财产监护两个方面。对未成年人的人身监护，以教养、保护为目的。对被宣告为无行为能力人的监护，以保障其本人及社会的安全，并促其恢复健康为目的。至于财产监护，监护人得依法管理被监护人的财产 ，代理监护人为法律行为 。《中华人民共和国婚姻法》规定：“在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母有赔偿经济损失的义务。”监护人在行使财产管理权时，得为被监护人的利益而使用或处分，但对不动产的处分，在许多国家的法律中是加以禁止或严加限制的。为了防止监护人利用监护关系侵害被监护人的权益，除法律有特别规定外，监护人不得接受被监护人的财产。有的国家在法律上还特设监护监督人，以保证监护人依法履行其职责，在监护人与被监护人的利害有冲突时保护后者的权益，并设有监护法院等专门机构。
二、指定监护人有争议怎么办?
《民法通则》第十六条第三款规定，对担任未成年人的监护人有争议的，由未成年人父、母的所在单位或者未成年人住所地居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。《民法通则》第十七条第二款规定，对担任无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人的监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。
这里指的近亲属包括：配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。对有关单位指定监护人不服，或者指定其他近亲属为监护人不服的，可以向人民法院起诉。由人民法院按特别程序进行审理，确定监护人。
人民法院可以将《民法通则》第十六条第二款和第十七条第一款的规定视为指定监护人的顺序。前一顺序监护人无监护能力或者对被监护人明显不利的，人民法院可根据后一顺序监护人监护能力的强弱、行为、品德情况，按照对被监护人有利的原则择优确定。这种对担任监护人有争议的，由有关部门或人民法院指定监护人的做法，在民法上叫做指定监护。
三、被监护人受到侵害怎么办?
当来成年人的合法权益遭致不法侵害时，监护人有权也有责任代理未成年人行使损害赔偿的请求权。未成年人获得损害赔偿，应遵循下列原则：
1、财产损失全部赔偿原则。根据这一原则，加害行为人所承担的赔偿责任，应相当于未成年人因此所受到的损失。这里所说的损失是指未成年人所受到的实际损失，包括财产的直接减少和失去的既得利益。
2、对未成年人的人身损害只赔偿由此而形成的财产损失的原则。人身损害是一种非财产损害，这些损害有时会造成财产的直接损失，有时则只造成纯精神损害。加害行为人应赔偿未成年人人身损害所引起的全部财产损失，包括医疗费、住院费、住院期间的伙食补助费、护理费、治疗期间的交通费和未成年人的监护人的误工费用等;凡致未成年人残废的，除赔偿上述费用外，还应赔偿监护人因照顾而误工所减少的收入、继续治疗费用以及残废生活补助费;造成未成年人死亡的，除赔偿死亡前因医疗或者抢救所花的医药治疗费用外，还应赔偿死亡所花的丧葬费及一定数额的抚恤费用。
3、对造成未成年人精神损害的，实行财产责任和非财产责任并用的原则，对侵害未成年人的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权的，监护人除有权要求行为人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉外，还可同时要求行为人赔偿损失。
遗嘱指定监护人在实际操作中恐怕有一定的困难，因为我们知道遗嘱本身是可以自己做决定的，但要求别人替自己承担起监护职责的这件事情是非常的特殊的，很多被指定的监护人可能对当事人的这种指定根本就不认同。如果是这样的话，被指定监护人也可以提起民事诉讼，申请人民法院另行指定其他的监护人。
延伸阅读：
指定监护人证明格式
监护人的确定标准
消防监护人职责是什么？
