协议公证法律效力不高，可以让女方到当地的法院起诉要求变更孩子的抚养权。这样的民事诉讼也就是50元的诉讼费。只要男方也答应把孩子的抚养权变更到女方名下，这样都不用法院判，只要走调解的路，法院会就你们新的主张出具一份关于孩子抚养权的调解书，你们双方签字就可以了。
孩子户口变更问题，那就需要你们两个协商解决了，看孩子的户口在那里更利于孩子上学。如要转到女方那里，只要拿法院出具的抚养权变更调解书，孩子的户口变更到女方名下也很好办。
二、民事诉讼一般要遵循“谁主张，谁举证”的原则。
提起变更抚养关系纠纷诉讼的一方必然要承担起大部分的举证责任，如果一方认为与子女共同生活的另一方存在法律上认可的变更抚养关系的情况，应当从以下方面着手展开收集证据：
1、到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况，如对方属于国家公职人员，一般其工资是可以查询确定的;
2、与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明;
3、如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况;
4、如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明;
5、如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料。
三、法院一般会支持要求变更子女抚养关系的一方的情形：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4、有其他正当理由需要变更的。
另外，依据《民诉320点意见》，变更抚养权、监护权的诉讼(变更之诉)管辖为，第10条，不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖;第4条，公民的住所地是指公民的户籍所在地，法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。
抚养权对相关的离婚当事人双方都很重要，我国相关的当事人需要办理这类案件时，应积极的到当地的人民法院进行相应的办理，来维护自身的合法权益，按照我国的法律要求进行相应的办理，我国的法院按照这类要求进行办理。
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