离婚后一方可起诉变更抚养权，相关司法解释对于可以变更孩子抚养权的法定情形，一共规定了以下几种情况：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2、一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，这是变更抚养权的法律规定中一个很现实的问题，一方无力抚养孩子，那么只能寻求变更孩子的抚养权了。
3、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权，但是，在这个变更抚养权的法律规定下变更孩子抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。
4、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。此种变更抚养权的法律规定下，父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。而在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。
5、有其它正当理由需要变更的。
这是个兜底条款，变更抚养权的法律规定有时候并不能全部囊括，因为社会现实是复杂的也是在不断发展的，对于那些制定司法解释时考虑不到的问题，司法解释赋予了法官一定的自由裁量权，在法院审理中法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变离婚孩子抚养权。
孩子抚养权的变更，有两种形式：一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更;二是一方以起诉方式要求变更。但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。
应当注意的是，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。在新情况下提出的诉讼请求，不涉及原离婚案件的离婚问题和夫妻财产的处理问题，而是出现了处理原离婚案件之时不存在(或已解决)的子女抚养方面的新情况。因此，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。
关于孩子抚养权问题，如果不是双方当事人协商一致的话，是不能够决定孩子抚养权的确定归属的，如果是双方当事人协商不在一起，可以通过法院判决的方式来解决，当然这个法院判决他也不是一锤定音的，后续是可以进行调整的。
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