再婚夫妻离婚时继子女的抚养费继父不需要承担，继父没有义务抚养继子女。
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十二条 【继父母与继子女间的权利义务关系】继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
二、离婚后怎么确定孩子的抚养费标准?
抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。
三、离婚后请求增加抚养费的法定条件有哪些?
(一)原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平;
(二)因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额;
(三)有其他正当理由应当增加。
四、抚养费纠纷的诉讼流程是什么?
1、原告起诉。
2、法院受理后将起诉书副本送达被告。
3、被告在十五日内提交答辩状,法院在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状,不影响审理。
4、决定开庭审理的案件,法院在三日前通知当事人并公告。
5、法庭调查阶段包括:当事人陈述;告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言;出示书证、物证和视听资料;宣读鉴定结论;宣读勘验笔录。
6、法庭辩论包括:原告及其诉讼代理人发言;被告及其诉讼代理人答辩;第三人及其诉讼代理人发言或者答辩;互相辩论。 法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见。
7、法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
8、判决宣告。
事实上，夫妻离婚以后，不管对方是否再婚，都不能免于本人对亲生子女的抚养义务，不能因为对方再婚，所以就让继父母承担对孩子的抚养义务，除非继父母自愿抚养继子女。再婚后，继父母自愿抚养继子女的，支付抚养费的一方可以请求适当降低抚养费标准。
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