一、侄子侄女可继承叔伯遗产的条件
在被继承人生前没有立遗嘱、没有第一顺位继承人且被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的情况下，被继承人兄弟姐妹的子女(被继承人的侄子侄女外甥外甥女们)可继承其父母有权继承的属于叔伯姑姨舅的遗产。
根据《民法典》中的规定，在遗产继承中对于被继承人没有第一顺序和第二顺序继承人，或第一顺序和第二顺序继承人先于被继承人死亡的，遗产可以由被继承人兄弟姐们的子女，也就是被继承人的侄子侄女继承。
《民法典》
第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
二、法定继承顺序规定
《民法典》
第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
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