故意伤害罪，聚众斗殴罪，都可以申请取保候审，取保候审跟罪名的关系不大，只要符合相应的条件，一般都可以。根据法律规定，人民法院、人民检察院和公安机构对于可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的、患有严重疾病、生活不能自理、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审。
取保候审是指司法机机构责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，以保证其不会逃避或者妨碍诉讼活动的正常进行并且随传随到的一种刑事强制措施。取保候审一般适用于轻罪案件，执行机构为公安机构，并且被采取该措施的行为人在相应期间内人身自由方面会受到一定的限制。
(一)可能判处管制、拘役或者单独适用附加刑的;
(二)可以判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)依法应当逮捕，但患有严重疾病的;
(四)依法应当逮捕，但正在怀孕或哺乳自己婴儿的妇女;
(五)拘留后需要逮捕但证据还不充足的;
(六)已被羁押，但在法定期限内不能结案，适用取保候审没有社会危险性的。
取保候审由公安机构执行。被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属以及受托律师有权申请取保候审。人民法院、人民检察院和犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。保证人须与本案无关，并有能力履行保证义务，享有人身权利不受限制，以及有固定的住处和收入。
重婚罪，故意伤害罪，寻衅滋事罪都可以申请取保候审，对于判处管制，拘役，有期徒刑的犯罪嫌疑人可以申请取保候审，在押期间的犯人患严重疾病或者怀有身孕的也可以申请取保候审。在拘留期间证据不足，法定时间内不能结案的也可以申请取保候审。
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