一、累犯故意伤害轻伤可以私了吗?
可以私了，根据我国刑事诉讼法的规定有证据证明的轻微刑事案件属于自诉案件，自诉案件主要还是鼓励和解，所以原告只要自愿撤诉被告就不必负法律责任，在实践中，如果真的是轻伤，一般只要达成了赔偿协议并执行了，一般不会判刑.
《刑法》
第二百三十二条 故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
二、累犯是否适用缓刑?
累犯不适用缓刑，《中华人民共和国刑法》第七十四条规定，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻;
(二)有悔罪表现;
(三)没有再犯罪的危险;
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
三、不认罪可以量刑吗?
可以的，只有证据就可以定罪。
刑事诉讼法
第五十三条 对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
(一)定罪量刑的事实都有证据证明;
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
在故意伤害案件中，公安机关肯定是没有权利，强行让受害者去原谅犯罪嫌疑人的，而且犯罪嫌疑人也是该赔偿多少就必须要赔偿多少，不能说在受害者不原谅自己的情况下就拒绝支付各项赔偿金了。因此，这种时候关键要看受害者本人的态度。
延伸阅读：
故意伤害致死量刑是怎样的
故意伤害罪有未遂吗
故意伤害罪致人毁容判几年
