会。敲诈勒索5000元，构成敲诈勒索罪，并且属于数额较大的情形，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。积极赔偿被害人、取得被害人谅解会增加宣告缓刑的可能。
《刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
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