公司起诉挪用资金罪是不可以私了诉的，挪用资金罪属于刑事犯罪，由公安机关立案侦查，检察院审查起诉，一旦向公安机关报警，公安机关立案后一般是不能撤诉的。除非当事人之间和解，且金额非常小的情形，公安机关会撤销案件。
《刑法》第二百七十二条第一款
公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，处三年以下有期徒刑或者拘役;挪用本单位资金数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑;数额特别巨大的，处七年以上有期徒刑。
1、客体要件
本罪所侵害的客体是公司、企业或者其他单位资金的使用收益权，对象则是本单位的资金。所谓本单位的资金，是指由单位所有或实际控制使用的一切以货币形式表现出来的财产。
2、客观要件
本罪在客观方面表现为行为人利用职务上的便利，
(1)挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过3个月未还。
(2)虽未超过3个月，但数额较大、进行营利活动。
(3)进行非法活动。
3、主体要件
本罪的主体为特殊主体，即公司、企业或者其他单位的工作人员。
具有国家工作人员身份的人，不能成为本罪的主体，只能成为挪用公款罪的主体。
4、主观要件
本罪在主观方面只能出于故意，即行为人明知自己在挪用或借贷本单位资金，并且利用了职务上的便利，而仍故意为之。
综合上面所说的，挪用资金罪的行为是会让公司的利益受到重大损失，也触犯了我国的刑事法条，只要造成严重的后果是需要追究当事人的刑事责任，而且只要构成犯罪不能私了，不能撤诉，这是需要为此行为付出该有的代价。
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