弃车逃逸和肇事逃逸怎么处罚，应当是根据严重程度来判断。构成犯罪的话，就按照三年以上7年以下有期徒刑处罚。
1、公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚。并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。机动车驾驶证核发地车辆管理所将对其终生不得重新获取机动车驾驶证的决定记入全国公安交通管理信息系统备案。
2、肇事逃逸是交通肇事罪从重处罚的情节。交通肇事后逃逸，并已构成交通肇事罪的，将受到3年以-7年以下有期徒刑的刑事处罚。如果因逃逸之人死亡的，将受7年以上有期徒刑的处罚。
3、 公安机关在查明交通事故原因后，应当根据当事人的违章行为与交通事故之间的因果关系，以及违章行为在交通事故中的作用，认定当事人的交通事故责任。当事人有违章行为，其违章行为与交通事故有因果关系的，应当负交通事故责任。当事人没有违章行为或者虽有违章行为，但违章行为与交通事故无因果关系的，不负交通事故责任。
4、法律依据：《道路交通安全法》第九十九条
二、交通肇事逃逸保险公司是否理赔
交通肇事逃逸，保险公司需要在交强险的理赔范围内赔偿。如果当事人同时投保第三者责任商业保险，当事人交通肇事逃逸的，保险公司一般不承担赔偿责任，保险合同另有约定的除外。
三、交通肇事与过失致人死亡的区别是什么?
1、两罪的主体均是一般主体，主观方面都是过失。
2、交通肇事罪侵犯的客体是交通运输安全，过失致人死亡罪侵犯的客体是他人的生命权;
3、交通肇事罪在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为，过失致人死亡罪在客观方面表现为因过失致使他人死亡的行为。
目前我们国家关于发生了交通肇事之后，如何来进行处罚也是有非常明确的规定的，比如说《道路交通安全法》第99条，当中就明确的规定了具体的行政罚款的数额标准，还有就是行政拘留的规定，除此之外我们国家《刑法》当中对于交通肇事罪也有规定。
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