债务人去世不可以继续起诉了。债务人去世的情况下，债权人可以起诉债务人的法定继承人要求清偿债务，因为根据我国的《继承法》规定，继承人应当在继承遗产之前，要在遗产范围内清偿被继承人的债务。如果遗产分割完毕，则应当在他们继承遗产的范围内按比例清偿债务。
《民事诉讼法》
第一百一十九条
起诉必须符合下列条件： （一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织； （二）有明确的被告； （三）有具体的诉讼请求和事实、理由； （四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
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