分公司无资质不可以签订合同。虽然有营业执照的分公司可以对外从事民事经营活动，签订合同，但是建筑，造价，招投标等行业的分公司没有资质的情况下，仍然是不能对外签订合同的，只有总公司才有相应的资质，原则上需要以总公司的名义签订经营合同。
《最高人民法院关于适用中华人民共和国民事诉讼法若干问题的意见》
第四十条
民事诉讼法第四十九条规定的其他组织是指合法成立、有一定的组织机构和财产，但又不具备法人资格的组织，包括： （1）依法登记领取营业执照的私营独资企业、合伙组织； （2）依法登记领取营业执照的合伙型联营企业； （3）依法登记领取我国营业执照的中外合作经营企业、外资企业； （4）经民政部门核准登记领取社会团体登记证的社会团体； （5）法人依法设立并领取营业执照的分支机构； （6）中国人民银行、各专业银行设在各地的分支机构； （7）中国人民保险公司设在各地的分支机构； （8）经核准登记领取营业执照的乡镇、街道、村办企业； （9）符合本条规定条件的其他组织。
延伸阅读：
消防分公司是否可以签订合同？
监理分公司是否可以签订合同？
分公司是否可以参加签订合同？
