已被刑事处罚起诉惩罚性赔偿是合法，已经被判刑了还能被起诉。这里的起诉指的是民事诉讼，诉讼权利是公民的基本权利之一， 只要是具有民事权利能力、民事行为能力的人都有权提起民事诉讼。如果和被判刑的人有民事纠纷，即便是对方被判刑，也不影响一方当事人起诉，如果民事纠纷和刑事处罚有关联的话，可以提起附带民事诉讼。
《民事诉讼法》
第一百一十九条
起诉必须符合下列条件： (一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织; (二)有明确的被告; (三)有具体的诉讼请求和事实、理由; (四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一，适用惩罚性赔偿金的法律关系的主体是经营者和消费者。消费者是请求权的权利主体，经营者是惩罚性赔偿金的义务主体，其它人不能成为惩罚性赔偿的主体。这里要注意的是，将消费者理解为购买商品或者接受服务仅仅是为了满足自己的消费的人的观点是过于狭窄的，消费者的含义本身是相当广泛的，它不仅包括为自己生活需要购买商品的人，也包括为收藏、保存、送人等需要而购买商品的人，还包括替家人、朋友购买物品以及代理他人购买生活用品的人。是指非以盈利为目的购买商品或者接受服务的人。
第二，经营者提供商品或者服务有欺诈行为。关于欺诈行为，人们看法不一。国家工商行政管理局发布的《欺诈消费者行为处罚办法》第2条规定：“本法所称欺诈消费者行为，是指经营者在提供商品或者服务中，采取虚假或者其他不正当手段欺骗、误导消费者，使消费者的合法权益受到损害的行为。”
第三，惩罚性赔偿以消费者有实际损失为要件。这里的问题是如何认定消费者的实际损失。消费者购买商品或接受服务要支付一定代价，如果支付一定价金所得到的商品或者服务是不真实的或者质量有瑕疵时，本身就受到了损害，包括物质损失、精神损害以及其他无形的精神损害，可以要求惩罚性赔偿金。
目前我们国家对于惩罚性赔偿是有非常明确的规定，这主要就是集中在提供商品和提供服务的过程当中欺诈消费者，那么对于消费者来说是可以申请要求对此进行惩罚性的赔偿的。当然如果因为这样的一种行为涉嫌刑事犯罪行，我已经被判处有期徒刑之后，也可以要求民事赔偿。
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