根据《工伤保险条例》第二十三条、人社部、卫计委《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》第五条、第十一条规定，工伤职工劳动能力鉴定，初次鉴定由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责，再次鉴定由所在省、直辖市、自治区劳动能力鉴定委员会负责，省级劳动能力鉴定结论是最终结论。
无锡市工伤职工劳动能力初次鉴定应当向无锡市劳动能力鉴定委员会申请，工伤职工按无锡市劳动能力鉴定委员会安排的时间和地点参加鉴定。
(一)承担市区工伤认定工作;
(二)组织开展全市因工、因病伤残人员劳动能力鉴定;
(三)负责劳动能力鉴定专家聘任和管理;
(四)负责工伤康复价值和康复效果评估;
(五)负责医疗保险参保人员康复评估和护理评定;
(六)负责工伤职工辅助器具配置的确认;
(七)承担劳动能力鉴定的宣传、培训、信访、政策咨询服务工作;
(八)承办市人力资源和社会保障局交办的其他事项。
《工伤保险条例》第十七条 职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
第十八条 提出工伤认定申请应当提交下列材料：
(一)工伤认定申请表;
(二)与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)的证明材料;
(三)医疗诊断证明或者职业病诊断证明书(或者职业病诊断鉴定书)。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
第二十条 社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
综上所述，无锡市工伤鉴定应由用人单位向无锡市工伤认定和劳动能力鉴定中心提交工伤鉴定申请，相关工伤鉴定单位应在受理之日起60个工作日内日出具工伤认定决定并书面通知当事人或其家属及用工单位。
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