对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
我国刑法第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
二、轻处罚的情形有哪些?
(1)已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪。
(3)已满七十五周岁的人过失犯罪的。
(4)紧急避险或正当防卫超过必要限度造成不应有的损害的，应当减轻或者免除处罚。
(5)对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚;造成损害的，应当减轻处罚。
(6)对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。
(1)已满七十五周岁的人故意犯罪的
(2)尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的
(3)又聋又哑的人或者盲人犯罪
(6)如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻处罚
(8)犯罪嫌疑人自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚
(9)犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻处罚。
也不仅是银行卡盗刷案件，所有的刑事犯罪活动某种程度上都是鼓励犯罪嫌疑人主动投案自首的，一方面是节省必要的司法资源，另一方面也是给犯罪嫌疑人一个机会，在公安机关立案以后自首也为时不晚。但立案不能被完全免于刑事处罚。
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