人民法院在受理案件的时候，如果起诉人提供的证据不足的，人民法院是不会受理案件的，驳回起诉人的诉讼请求，人民法院驳回诉讼的，当事人可以采取以下的方式进行救济：
1、当事人可以重新收集与案件有关的新证据，收集完证据之后，可以再向人民法院提起诉讼。
2、如果对人民法院驳回诉讼请求的裁定不服的，是可以向上一级人民法院提起上诉的，上诉时要向上级法院提交驳回起诉请求的裁定书。
3、当事人认为法院驳回诉讼请求的裁定有错误的，可以进行宣判监督程序，向上级人民法院申请对案件埋再审。
通过以上的分析，案件的起诉人对法院因证据不足驳回诉讼请求的救济方式是比较多的，包括重新收集证据再次提起诉讼，向上级人民法院提起上诉或者申请再审。
因证据不足被驳回诉讼请求后，当事人所提供的新证据满足是在庭审结束后形成，且可以据此另行起诉的条件时，法院可以新立一个案件进行处理。有新的证据，足以推翻原判决、裁定的，应当再审。
为进一步明晰该项的含义，对“新证据”做了具体的区分：一种是在原审庭审结束前已经存在，但是因客观原因于庭审后才发现(取得)的证据;另一种是在原审庭审结束后才形成，无法据此另行提起诉讼的证据。对于这两种证据，可视为当事人逾期提供证据的理由成立，亦即当事人可以据该新证据提起再审。
《民事诉讼法》第二百条当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
(一)有新的证据，足以推翻原判决、裁定的;
(二)原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的;
(三)原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的;
(四)原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的;
(五)对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的。
在我国对案件的处理是需要证据的，如果案件的证据不足的，法院的判决结果可对举证不利的一方不利，会让当事人败诉，所以收集证据是非常重要的。证据不足驳回的法律规定是行政法的相关法律规定。但是证据规则并不仅仅只有行政法有，而且还有《民事诉讼法》上的相关法律规定。
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