不存在停止第三人撤销之诉。根据《民事诉讼法》及其司法解释的相关规定，第三人撤销之诉必须具备主体要件、程序要件、时间要件、管辖要件、实体要件、结果要件。
1、主体要件：第三人。提起第三人撤销之诉的主体限于《民事诉讼法》第五十六条规定的第三人，分为有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人;
2、程序要件：第三人因不能归责于自己的事由未参加诉讼。第三人未能参加诉讼不是由于其自身的过错造成，而是由其他客观事由造成，因此，该第三人应当承担举证责任，如系因第三人的过错未能参加诉讼，视为其行使处分权的结果，依法不能提起撤销之诉;
3、时间要件：自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月。根据《民事诉讼法》解释第一百二十七条的规定，该六个月为不变期间，不适用诉讼时效中止、中断、延长的规定。对于是否超过六个月，第三人在提起撤销之诉时应当提供相应的证据材料，没有证据材料的，也应当作出说明;
4、管辖法院：第三人应当向作出生效判决、裁定、调解书的法院起诉。因此，第三人撤销之诉不适用民事案件地域管辖、级别管辖的规定;
5、实体要件：第三人有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书部分或者全部内容错误。内容错误，仅限于实体处理内容，主要是因事实认定和法律适用错误导致的实体处理错误;
6、结果要件：生效的判决、裁定和调解书的内容损害了第三人的民事权益。因法律概念具有明确性、规范性、统一性等特点，侵权责任法第二条使用了“民事权益”的概念，所以，第三人撤销之诉中的民事权益应当与侵权责任法第二条所指的民事权益的范围一致。
如原则上该诉并入再审程序，特殊情形下裁定中止再审诉讼。即，第三人撤销之诉案件审理期间，人民法院对生效判决、裁定、调解书裁定再审的，受理第三人撤销之诉的人民法院应当裁定将第三人的诉讼请求并入再审程序。但有证据证明原审当事人之间恶意串通损害第三人合法权益的，人民法院应当先行审理第三人撤销之诉案件，裁定中止再审诉讼。
第三人诉讼请求并入再审程序审理的，按照下列情形分别处理：按照第一审程序审理的，人民法院应当对第三人的诉讼请求一并审理，所作的判决可以上诉；按照第二审程序审理的，人民法院可以调解，调解达不成协议的，应当裁定撤销原判决、裁定、调解书，发回一审法院重审，重审时应当列明第三人。
即，第三人提起撤销之诉后，未中止生效判决、裁定、调解书执行的，执行法院对第三人依照民事诉讼法第二百二十七条规定提出的执行异议，应予审查。第三人不服驳回执行异议裁定，申请对原判决、裁定、调解书再审的，人民法院不予受理。案外人对人民法院驳回其执行异议裁定不服，认为原判决、裁定、调解书内容错误损害其合法权益的，应当根据民事诉讼法第二百二十七条规定申请再审，提起第三人撤销之诉的，人民法院不予受理。
与案外人执行异议、案外人再审的关系。第三人同时享有两种程序权利来保护自己的权利，但不能同时适用两种程序，两者之间只能选择其一行使，不得并用，亦不能一种程序达不到目的转而选择另一种程序。一旦选定，则不允许反悔，至于先选择哪种程序，由当事人自主选择。
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