部门内行政警告不可以申请行政复议，因为如果是内部所作出的行政处罚决定的话，是不能够申请行政复议的。行政处罚是指具有行政处罚权的行政机关或者组织依照法律、法规以及规章的规定对公民。法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为给予的制裁。我国大量的行政管理法律、法规和规章都规定有行政处罚，《行政处罚法》系统地对行政处罚的设定、种类、实施机关、处罚程序等作了规定，是行政机关实施处罚的主要法律依据。
行政机关在对公民、法人或者其他组织实施处罚时应当严格按照行政处罚法和其他有关行政管理的法律、法规和规章的规定，否则，公民、法人或者其他组织就可以申请行政复议。行政处罚法规定的行政处罚种类有警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等六类。这也是本项规定的内容，公民、法人或者其他组织对这些行政处罚不服的，都可以申请行政复议。
行政强制措施是行政机关为了预防或者制止违法行为，对公民、法人或者其他组织的人身或财产采取的强制约束的具体行政行为。行政强制措施可以分为对人身的强制措施和对财产的强制措施两种。对人身自由的强制措施包括劳动教养、收容教育、收容遣送、强制传唤、强制戒毒、强行约束、强制带离、强制搜查等，对财产的强制措施包括查封、扣押、冻结财产等。
行政强制措施与公民、法人或者其他组织的人身权或财产权密切相关，行政机关应当严格依法作出。目前，我国还没有一部统一的行政强制措施法，有关行政强制措施的规定散见于一些单行的法律之中，实践中还存在许多问题，侵害公民、法人或者其他组织的合法权益的现象还时有发生。对行政机关作出的上述行政强制措施不服的，都可以申请复议。
此外，还有一种与行政强制措施相近的行政行为，即行政强制执行。行政强制执行是指公民、法人或者其他组织不履行行政义务时，行政机关依法强制其履行，或使之达到与履行义务相同状态的行为。行政强制执行措施有直接强制和间接强制，直接强制包括对物的强制如强制划拨、强制收缴、强制拆除、强制销毁、强制收兑等，对人的强制包括强制拘留、驱逐出境等;间接强制包括执行罚和代执行。代执行是义务人不履行义务时，行政机关请第三人代为执行，费用由义务人承担的执行方式;执行罚是指义务人不及时履行而他人又不能代为履行义务时，行政机关为促使其履行而采用的科处新的金钱给付义务的强制执行方式。
在我们现实生活当中，如果是部门内部所作出的警告，这是属于一种人事方面的处罚，或者说是属于内部的一种处分的决定，所以是不能够按照我们国家《行政复议法》当中的规定申请行政复议的。同时也不能够按照《行政诉讼法》当中的规定申请行政诉讼。
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