远古时代，我们的先民和世界其他地区人类一样，从文明发展的最初阶段起，就不断积累着关于事物的数量和形状等萌芽时期的数学知识。人们认识“数”是从“有”开始的，起初略知一、二，以后在社会生产和社会实践中不断积累，知道的数目才逐渐增多。调查资料表明，解放前，我国有的文化发展比较缓慢的兄弟民族最多只能数到“3”或“10”，3或10以上的数就数不清，而统称为“多”了。这大致反映了各民族文明发展初期大都必需经历的一般情况。仰韶文化及年代稍晚的马家窑文化等遗址中出土的彩陶上，有各种各样的刻划符号五十来种，可能为代表不同意义的记事符号。我国古代也有“结绳记事”和“契木为文”传说。因此，这些刻划符号既可能是我国古代文字的起源，也可能是数字的起源。
人们对形的认识也很早。当我们祖先能制造出背厚刃薄的石斧、尖的骨针、圆的石球、弯的弓等形状各不相同的工具时，他们对各种几何图形已经有了一定的认识。新石器时代开始出现的竹篾编织和丝麻织品，可能使人们对形和数之间的关系有了进一步的认识，因为织出的花纹和所包含的经纬线数目之间存在着一定的关系。
原始社会晚期，人们不仅识别了各种不同的形，而且为了使制作的器物达到方、圆、平、直的要求，可能还创造了划方、圆和直线的简单的工具与方法。如半坡遗址的圆形屋、环形装饰品和陶器上圆半径非常匀称的同心圆纹饰等，必须有一定的方法，并借助于简单的工具??可能就是最早的圆规，才能做得那样规整。
