如何求正交力

在本文中：水平面上的正交力斜面上的正交力有向下外力作用下的正交力有向上外力作用下的正交力正交力和摩擦力参考

正交力是在给定场景中，抵消其余力的合力效果的力。根据物体所处的场景，以及已知量的不同，求正交力的方法也不同。阅读本文，学习求正交力的方法。

方法

1:水平面上的正交力

1:正交力是什么。正交力是抵消重力效果的力。

想象放置在桌面上的一个木块。重力对这个木块产生的效果是将它拉向地面，但是木块却静止不动，因此说明了，明显还有别的力存在抵消了重力的效果。这个在重力存在的情况下，还能阻止木块向下陷的力，就叫做“正交力”。

2:求水平面上正交力的公式。计算静止在水平面上的物体受到的正交力大小的公式是：N = m * g

公式中，N代表正交力的，m代表物体的质量，g代表重力加速度。

在无其他外力作用的情况下，静止在水平面上的物体所受的正交力的大小，等于物体的重力。为了让物体静止，正交力必须和重力相等，而重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

例：求质量为4.2g的物体所受到的正交力大小。

3:用物体的质量乘以重力加速度。它俩的乘积就是重力，而重力和正交力相等。

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

例：重力 = m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

4:写出答案。上一步的结果就是最终答案。

例：正交力为41.16 N。

方法

2:斜面上的正交力

1:公式。要计算位于斜面上的物体所受的正交力，需要用到公式：N = m * g * cos(x)

公式中，N代表正交力的，m代表物体的质量，g代表重力加速度，x是斜面和水平面的夹角。

例：位于斜面上的木块的质量为4.2 g，斜面和水平面的夹角为45度，求正交力。

2:求夹角的余弦值。一个角的余弦值，等于它的余角的正弦值，或者是邻边与斜边的比值。

由于一个角的余弦值是定制，所以经常用到计算器求这个值。不过你可以徒手计算。

例：cos (45) = 0.71

3:求出物体的重力。重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

例：重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

4:求出两个值的乘积。为了求出正交力，你需要用物体的重力乘以夹角的余弦值。

例：N = m * g * cos(x) = 41.16 * 0.71 = 29.1

5:写出答案。上一步的结果就是最终答案。

注意，位于斜面上的物体，它受到的正交力小于重力。

例：正交力的大小29.1 N。

方法

3:有向下外力作用下的正交力

1:公式。静止在水平面上的物体，受到向下的外力，此时物体受到的正交力为：N = m * g + F * sin(x)'

公式中，N代表正交力的，m代表物体的质量，g代表重力加速度，F代表外力，x代表外力和物体的夹角。

例：物体质量为4.2 g，一个人从与水平夹角30度的方向，以20.9 N的力向下按这个物体，求物体受到的正交力。

2:求出物体的重力。重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

例：重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

3:求夹角的正弦值。夹角的正弦值，等于它在直角三角形中的对边和斜边的比值。

例： sin(30) = 0.5

4:用正弦值乘上外力。本题中的外力，是指让物体向下的力。

例： 0.5 * 20.9 = 10.45

5:再加上重力。两者的和就是正交力的大小。

例： 10.45 + 41.16 = 51.61

6:写出答案。注意，在水平面上的物体，受到向下的外力，它受到的正交力要大于重力。

例：正交力的大小为51.61 N。

方法

4:有向上外力作用下的正交力

1:公式。静止在水平面上的物体，受到向上的外力，此时物体受到的正交力为：N = m * g - F * sin(x)'

公式中，N代表正交力的，m代表物体的质量，g代表重力加速度，F代表外力，x代表外力和物体的夹角。

例；物体质量为4.2 g，一个人从与水平夹角50度的方向，以20.9 N的力向上拉这个物体，求物体受到的正交力。

2:求出物体的重力。重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

例： 重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

3:求夹角的正弦值。夹角的正弦值，等于它在直角三角形中的对边和斜边的比值。

例： sin(50) = 0.77

4:用正弦值乘上外力。本题中的外力，是指让物体向上的力。

例： 0.77 * 20.9 = 16.01

5:从重力中减去这个值。两者的差就是正交力的大小。

例： 41.16 – 16.01 = 25.15

6:写出答案。注意，在水平面上的物体，受到向上的外力，它受到的正交力要小于重力。

例：正交力的大小为25.15 N。

方法

5:正交力和摩擦力

1:求动摩擦力的公式。动摩擦力，即物体运动时受到的摩擦力，等于摩擦系数乘以它受到的正交力。公式为：f = μ * N

公式中，f代表摩擦力，μ代表动摩擦系数，N代表正交力。

“动摩擦系数”，是摩擦力和正交力的比值，是物体表面接触产生的。

2:整理公式。如果你知道摩擦力的大小，以及动摩擦系数，那幺正交力的计算公式就是：N = f / μ

在原公式两端，分别处以μ，这样正交力就单独出现在等号一侧，而摩擦力和摩擦系数在另一侧。

例：木块和平面间的摩擦系数为0.4，受到的摩擦力为40 N，求正交力的大小。

3:用摩擦力除以摩擦系数。这是求正交力的必须步骤。

例： N = f / μ = 40 / 0.4 = 100

4:写出答案。如果你愿意的话，你可以把答案带回到求摩擦力的公式中，看看求出的摩擦力是否和已知相等。不带回检查也可以，这个结果就是你要求的正交力。

例：正交力的大小为100.0 N。

你需要准备

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纸

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