根据《中华人民共和国招标投标法》第四十八条规定：
中标人应当按照合同约定履行义务，完成中标项目。中标人不得向他人转让中标项目，也不得将中标项目肢解后分别向他人转让。
中标人按照合同约定或者经招标人同意，可以将中标项目的部分非主体、非关键性工作分包给他人完成。接受分包的人应当具备相应的资格条件，并不得再次分包。中标人应当就分包项目向招标人负责，接受分包的人就分包项目承担连带责任。
公司中标后委托分公司签署合同符合“中标人应当按照合同约定履行义务，完成中标项目”的规定，在授权委托书等相关手续完备后，如果是总公司中标后委托分公司签署合同是可以的。
二、分公司和子公司的区别：
1、法人资格。
分公司不具有法人资格，不具有独立的法律地位。
子公司具有法人资格，具有独立的法律地位。
2、民事责任。
分公司对外不能承担责任，责任由总公司来承担，子公司可以单独对外承担民事责任。
3、财务管理。
分公司的财务由总公司来控制管理，一般由总公司来统一纳税。
子公司和总公司分别是两个不同的公司，子公司的财务可以由子公司自身来保管。
4、公司的性质。
分公司在性质上算不得公司，其只是总公司的分支机构。
子公司和总公司一样，都是属于独立的公司。
三、中标人的投标符合下列条件之一：
1、能够满足招标文件中规定的各项综合评价标准;
2、能够满足招标文件的要求，并且经评审的投标价格最低;但是投标价格低于成本的除外。
评标委员会经评审，认为所有投标都不符合招标文件要求的，可以否决所有投标。依法必须进行招标的项目的所有投标被否决的，招标人应当依照本法重新招标。
四、分公司可以独立开票吗?
分公司也可以开发票，但是合同也要以分公司名义签订。只要到当地税务机关进行纳税登记，并在所在地纳税。
通常情况，所得税是汇总到总公司所在地缴纳，其他在分公司所在地缴纳。
分公司是在业务、资金、人事等方面受本公司管辖而不具有法人资格的分支机构。分公司属于分支机构，在法律上、经济上没有独立性，仅仅是总公司的附属机构。分公司没有自己的名称、章程，没有自己的财产，并以总公司的资产对分公司的债务承担法律责任。
综合上面所说的，分公司签订合同完全是合法的行为，不管是签订什么样的合同都需要按条款来进行办理，同时在签订的时候都需要有总公司的授权书，这样另一方也可以得到合法的保障，所以，在签订合同的时候就一定要协商好，这样才能算是有效力的合同。
延伸阅读：
分公司做担保人的条件
