当然是可以的，被拘留或者监禁都不影响诉讼。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》
第二十二条下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖;原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：
(一)对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼;
(二)对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼;
(三)对被采取强制措施的人提起的诉讼;
(四)对被监禁的人提起的诉讼。
要看是民事诉讼还是刑事诉讼，以及拘留的原因。如果是行政拘留，那么可以起诉，无论是民事诉讼还是刑事自诉，但是如果是刑事拘留，即强制措施，那么，刑事起诉就只能是另外其他的事件，因为该事件已经立案了。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条 公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。
总上所述，在被告人被拘留期间，他人仍有起诉被拘留之人的权利。但是需要看起起诉原因，比如刑事起诉，其起诉原因就不能与其拘留原因相同，因为该事件已经立案，只能起诉其他事件。且根据我国诉讼发规定公安机关有权力对具有重大犯罪嫌疑的不法分子进行拘留。
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