仲裁裁决下达之后，双方当事人应该按照裁决决定执行。如果是向法院申请强制执行，应该向有管辖权的法院提出申请，提交申请书和有关材料。除此之外，要在法律规定的期限内提出申请，法院才会执行。
当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。根据这个规定，在仲裁庭作出的裁决生效，并在履行期满后，负有义务的一方当事人不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以依法向有管辖权的法院申请强制执行。
首先，仲裁裁决的强制执行应当向有管辖权的法院提出申请。当被执行人在国外的，由当事人直接向被执行人所在国的有管辖权的法院申请裁决的承认及执行。被执行人在中国境内的，国内仲裁由被执行人住所地或被执行人财产所在地的人民法院执行。涉外仲裁裁决，由被执行人住所地或被执行人财产所在地的中级法院执行。由于我国人民法院对仲裁裁决的执行案件实行级别管辖，因此，被执行人在中国境内的，其级别管辖参照人民法院受理诉讼案件的级别管辖的规定执行。
其次，当事人应该向人民法院提交仲裁裁决强制执行的申请书和有关材料，包括仲裁裁决书(正本)、仲裁裁决书送达证明、仲裁协议书或者有仲裁条款的合同书以及人民法院规定要提交的其它证明文件及材料。被执行人在国外的，按其所在国法院的规定提交材料。
最后，申请仲裁裁决强制执行必须在法律规定的期限内提出，当事人双方是法人或其他组织的为六个月，当事人中有一方是公民的为一年。申请仲裁裁决强制执行的期限，自仲裁裁决书规定履行期或仲裁机构的仲裁规则规定履行期间的最后一日起计算。仲裁裁决书规定分期履行的，依规定的每次履行期间的最后一日起计算。向外国的法院申请仲裁裁决强制执行的期限，按该国的法律规定处理。
仲裁裁决的效力是指裁决对双方当事人有无约束力，是否由国家强制力保证其执行。我国《仲裁法》根据国际惯例实行一裁终局，即仲裁委员会依法作出的裁决是终局的，一经作出即发生法律效力，对双方当事人均有约束力，当事人必须无条件地履行裁决所规定的义务。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照《民事诉讼法》的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
仲裁裁决的效力是指仲裁裁决生效后所产生的法律后果。根据《仲裁法》第57条的规定：裁决书自作出之日起发生法律效力。仲裁裁决的效力体现在：
1.当事人不得就已经裁决的事项再行申请仲裁，也不得就此提起诉讼。
仲裁裁决之后，是由被执行人所在地的中级人民法院执行的。仲裁裁决的效力是指裁决决定书对双方当事人有无约束力，按照有关规定，仲裁实行的是一裁终局制。仲裁裁决生效之后，存在一方当事人没有按照仲裁规定履行义务时，另一方当事人，可以向人民法院申请强制执行。
需要注意的是，在仲裁裁决作出之后，如果是劳动仲裁，可以向人民法院起诉。如果是其它仲裁，当事人就同一纠纷向人民法院起诉的，人民法院不予受理。但当事人可以向人民法院申请撤销裁决。
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