要看情节程度。恐吓情节轻微的，不构成犯罪，也不属于刑事案件。恐吓威胁是以加害他人权益或公共利益等事项威胁他人，使他人心理感到畏怖恐慌。恐吓威胁后果比较严重的话,可以考虑报警处理，公安机关可以根据法律规定对对方采取行政拘留的措施，情节严重者会按照寻衅滋事罪追究对方的刑事责任。
行为人威胁他人涉嫌寻衅滋事罪，按照法律规定有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
威胁他人有可能构成寻衅滋事罪。另外如果不是单纯的恐吓行为还有其它情况则如下：恐吓时索要财物，有可能构成敲诈勒索罪;投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的有可能构成投放虚假危险物质罪。
相关法律依据：
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
1、随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人或者具有其他恶劣情节的；
2、追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的；
3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的；
4、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
综上所述，行为人威胁恐吓他人安全的，如果情节轻微只是一般违法行为，触犯了《治安管理处罚法》的有关规定和要求，予以拘留、罚款等处罚；如果情节恶劣的，破坏社会秩序的，已经涉嫌构成《中华人民共和国刑法》相关的寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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