迭代运算是把计算结果代入计算起始项，因此可以用此方式，实现若干种由几个数字做开始种子，从而计算生成的序列。其可为不循环的序列，可用于编码等领域。如果这种序列的各个位不做任何取模的话，不循环位数可是无限的，否则便是有限的。可用的计算方式有加法、乘法、减法等，还可用到取模运算。
例如用1、1、1作为种子数，1+1+1=3，然后下一次运算把第一个加数1从相加起始项中去掉，并在该运算项中加入上一步的结果数3，即为1+1+3=5，依此类推，即为1+3+5=9，3+5+9=17，5+9+17=31。无限这样做下去，就生成了1、1、1、3、5、9、17、31……，这是一个无限不循环数字序列；至于乘法也可以如此产生类似序列。为了减小运算量，可以采取对各个位取模之运算，但是一旦取模就会在若干位后循环，对于乘法取模，还要注意乘积为零的情况。具体采用取模规则的序列情况如下，比如模10（当然模几都可以），其就变为1+1+1=3，1+1+3=5，1+3+5=9，3+5+9（mod10）=7，5+9+7（mod10）=1……，序列变为1、1、1、3、5、9、7、1……。但是，做取模就一定会导致数列循环。而因为这些计算都是某些算术迭代，所以或可称之为代数迭代序列或算术迭代序列。
